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Evolved Slave II [872525] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2021-05-07 20:55:14
조회수 811

머리 식힐 사람 들어오셈 ㅋㅋ

게시글 주소: https://orbi.kr/00037513477

이번 건 쉬어가자는 의미로 수특 확통 문제입니다. 아주 간단하게만 푸는 방법을 써볼까 합니다. 편의 상 맨 위에 있는 상자의 원래 숫자를 (1), 그 밑에 있는 상자의 원래 숫자를 (2)... 이런 식으로 맨 밑에 있는 상자의 원래 숫자를 (4)라고 하겠습니다.



(1)로 가능한 숫자는 1,2이고, (2)로 가능한 숫자는 2,3,4이고, (3)으로 가능한 숫자는 4,5,6,7,8임을 알 수 있다.


즉, (4)로 가능한 숫자는 8,9,10,11,12,13,14,15,16임을 알 수 있다. 문제에서 맨 아래 상자에 있는 수의 일의 자리가 1일 확률을 물었으므로 (4)에 원래 숫자는 11이었고, (3)을 통해 역산하면 11=4+7=5+6이 가능하다.

4+7에서, 이를 나열 후 (2)의 조합을 생각하면, 양쪽 끝 상자의 숫자 차이가 3 이상 날 수 없으므로 (3)에서 (4,7) 조합은 생길 수 없다.


즉, (3)에서는 (5,6) 조합만 가능하다는 걸 알 수 있다.

(3)에서 (5,6)일 경우, (2)에서는 (2,3,3)이 되고, (1)에서는

(1,1,2,1)이 됨을 알 수 있다. 


이는 (3)에서 (6,5)가 될 경우, (2)에서 (3,3,2),(4,2,3)이 되고, 각 경우 중 (2)에서 (3,3,2)에서만 (1)에서 (1,2,1,1)으로 성립함을 알 수 있다.


따라서 구하려는 확률이 (3/4)³(1/4)×2=27/128임을 알 수 있으므로 p+q=155임을 알 수 있다.


확통에선 이런 역산의 아이디어가 케이스를 줄일 때 용이할 때가 많습니다.

rare-경찰 오리비 rare-기출파급 미적분상 rare-기출파급 수학2상 rare-골드바

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Evolved Slave II [872525]

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