수학 질문 연속함수 합성 연속함수는 ??

Question

연속함수 합성 연속함수 이것 항상 연속함수 인줄알았는데 오늘 공부하다보니 아니더라구요(연속일수도 아닐수도..) .. 이것에 대한 예좀 들어주실수있는분 계신가요?

불연속 합성 불연속은 연속 or 불연속
연속 합성 불연속 연속 or 불연속 그리고 연속 합성 연속은 항상 연속 이렇게 알고있었는데 연속 합성 연속도 불연속일수도있다고 오늘 공부해서.. 당황스러운데 예좀 들어주세요

김옴므 · Accepted Answer

전구간에서 연속이면  합성해도 연속임어떤 특정 점에서 둘중 하나가 불연속이겠지요.f(x)가 x=a에서 연속이고 g(x)가 x=f(a)에서 연속이면 g(f(x))는 x=a에서 연속 맞아요

재와니의 취미생활 (alemem64) · Answer

x>0일 때 logx와 |x-2| 는 연속함수입니다, 다만 합성하면 x=2에서 함수값이 정의되지 않으므로 불연속입니다.

수학 질문 연속함수 합성 연속함수는 ??

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