화1 - 내분 정리
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최근 화1을 하면서 내분이라는 말을 많이 들었을거임
그런데 정확히 내분을 언제 써야 하고 어떻게 쓰는건지 모르는 학생들이 많더라고
가끔 내분 관련해서 질문이 들어오기도 하고
그래서 한번 다시 정리하려고 함
그리고 내분이라고 해도 되고 무게중심이라고 해도 됨
아마 무게중심이 더 익숙한 학생들도 있을거니까 편한대로 생각하면 됨
1. 내분(무게중심)
내분(무게중심)이 뭔지는 알거라 생각함
0과 1을 2:3으로 내분하면 0.4
대충 0에 3N, 1에 2N 힘이 가해지면 무게중심은 0.4에 있을거고
일단 이게 내분. 무게중심의 기본이야
이 뒤로는 다 내분으로 설명할건데 무게중심으로 바꿔서 생각할 수 있을거야
A와 B를 m:n으로 내분한다 = A에 m, B에 n 있을 때 무게중심
이거를 식으로 세우면
A(x1)점과 B(x2)점을 m:n으로 내분한다 치면
내분점 P(x)는 x=(mx2 + nx1)/(m+n)이야.
이거를 mx2/m이랑 nx1/n으로 나눌 수 있어(바보셈)
그러면 분수값이 x2인거 m개, 분수값이 x1인거 n개로 볼 수 있겠지(갯수는 분모)
즉 분수값이 x1인거 n개와 분수값이 x2인거 m개가 섞여있으면
평균은 (mx2 + nx1)/(m+n)이고 그건 x1과 x2를 m:n으로 내분한 값과 같은거지
이걸 화학에서 예를 들어보면
CO2의 평균 원자량은 몇일까? (C=12, O=16)
(12+16*2)/3 = 44/3이지
이걸 내분으로 해보자
원자량을 분수값, 분자 = 원자량 * 몰수, 분모 = 몰수 라고 하면
12/1 32/2니까 12와 16을 2:1로 내분한 점
44/3이 되는거지
2. 밀도, 평균분자량 구하기
기체의 밀도는 기체의 평균분자량에 비례하니까 둘은 같다고 볼 수 있어
201119문항은 내분을 양지로 올린 문제라 생각해
여기서 보면 반응 전 밀도는 1, 반응 후 밀도는 7이지
이거를 식을 세우면 (1*B+16*C)/(B+C) = 7 을 풀어야해
물론 별로 어려운 계산은 아니지
그런데 내분으로 접근하면 7-1:16-7 = 6:9
B:C = 3:2가 바로 나오는거야
이거는 어떻게 하냐
분자량(밀도)를 분자수로 내분하는거야
그러면 평균분자량(밀도)가 나와
분자량 A n몰과 분자량 B m몰이라고 하자
그러면 평균 분자량은 (An + Bm)/(n+m)이고
이거는 분수값 A n개, 분수값 B m개로 나눌 수 있지(바보셈)
그러니까 A와 B를 m:n으로 내분한 값이 되는거야.
210619를 보면
A 밀도는 B밀도는 0.5 C밀도는 x지
보면 P점은 C VL, B 1.5VL가 있는 상태야
그러면 0.8은 0.5와 x를 2:3으로 내분한 값이니까 x=1.25가 나오게 돼
여기까지가 내분 기본과정이라 생각하면 되고
이 이상은 연습하면 도움 되지만, 안해도 상관 없다 정도?
3. 내분 심화
이제 심화를 들어갈건데
위에서 내분이 뭐라했지?
분수값을 분모비로 내분한것
그 말은 분수꼴자료면 다 내분할 수 있다는 뜻이야.
화학에서 분수꼴 자료가 나오는건 뭐가 있지?
평균원자량, 평균분자량 등 평균이 들어간 자료, 몰농도 퍼센트농도 등 다양한 자료가 있지
심지어 밀도를 뒤집어서 '부피/질량'으로 바꾼 뒤 질량비로 내분할수도 있어.
211113 문항을 보면
몰농도는 몰수/부피의 분수값이고 분모는 부피야
그러면 (가)는 2M과 0을 (x-3):3으로 내분한 값이 1.5니까 x=4
(나)는 대충 몰농도 yM이라 두면 2와 y를 2:2로 내분한게 2.5니까 y는 3
3M 200ml니까 0.6mol, 24g
(다)는 1.5M이랑 2.5M 4:4 내분이니까 2
이런식으로 별 계산 없이 구할 수 있겠지
191120을 보면 대충 다 구했다 치고
1N 과 0을 a:10으로 내분한 값이 3/4N a = 10/3
2N 과 0을 10:b로 내분한 값이 3/4N b=6
으로 할 수 있어
여기서 왜 1N과 0을 내분하는지는 잘 생각해보면 좋음
이정도 까지는 그래도 알아두면 좋음
사실 심화라기 보다 내분 2단계 느낌?
그런데 이 다음은 뇌절에 가까움
4. 내분 뇌절
211120임
일단 먼저 말하고 들어갈게 내분 안쓰는게 더 편함
그래도 내분을 쓰자고 한다면
내분은 분수값을 분모비로 내분하는거라 했음
그런데 여기 나온 밀도는 질량/부피인데 부피가 안나와있어
그러면 부피를 구해야 하나? 그럼 뇌절이 아니지
밀도는 35:25:14야 이걸 뒤집으면
(가) (나) (다)는 10:14:25
CD의 부피/질량은 25
(나)에서 A 부피/질량을 a라 두면 x와 25를 4w:6w로 내분한게 14야
그러면 a는 20/3이야.
(가)에서 B의 부피/질량을 b라 두면 20/3과 b를 1:9로 내분한게 10이야
그러면 b는 40이 돼
자 그럼 이걸 다시 뒤집으면 분자량 비가 되겠지
그래서 A분자량 : B분자량 = 3/20:1/40 = 6:1이야. 그래서 x=2고
그럼 이제 D분자량이랑 y 구해주면 끝이겠지
C의 부피/질량 = c라 하면 c는 a에서 부피는 같은데 질량은 4/3 * 4/9 야
그래서 c는 a의 27/16배 = 45/4야
D의 부피/질량 = d라 하면
c와 d를 5:4로 내분한게 25야
즉 d는 36이고 이걸 뒤집으면
C분자량:D분자량 = 4/45:1/36 = 16:5
y = 4
B랑 D분자량 비 맞추면
1/40 : 1/36 = 9:10
그러면 분자량비 A:B:C:D = 54:9:32:10
D/A * x/y = 10/54 * 2/4 = 5/54
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뇌절은 양적에만 있는게 아니지
중화에서 내분 뇌절을 H와 OH를 따로 보지 않고
H = -OH로 보면서 생겨
일단 다들 그렇게 풀 듯 용액(A+B+C)를 보고 0.4로 맞춰줌
그 다음에 실험(나)를 그리면 이렇게 됨
4와 1을 b:a로 내분하면 2니까 b=2a임
실험 (다)를 그리면 이렇게 됨
-1.5와 4를 a:b+c로 내분하면 –0.4니까 b+c=4a임
c=2a
1과 C의 기울기를 c:b로 내분한 값이 –1.5니까 C의 기울기는 –4임
실험(라)는 A랑 C랑 섞으니까 4랑 –4를 2:1로 내분한 - 4/3임
상대값 맞춰주면 x = 1/4
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내분 뇌절은 한번 읽어보고 아니 이게 뭔 ㅈ1랄임 하고 넘어가면 됨
한번 읽고 이해가 된다 하면 금머갈인거니까 부모님께 감사하고
만약 시험에서 내분을 쓰고 싶다 하면 내분 심화까지
그러니까 농도, 평균분자량 등 다양한 분수형 자료에서 내분 적용하는 방법만 알면 될거야
요즘 화학식량과 몰 파트에서도 내분을 쓸 수 있는 문제가 자주 나오니까 연습해두면 좋고
내분 맛만 보자 싶으면 내분 기본에서 밀도에만 쓰면 돼
내분은 하나의 스킬이지 필수가 아니야
내분 심화까지 공부했다 하더라도 적용할 각이 안보이면 안쓰는게 좋아
내분 뇌절에 있는 211120 풀이를 내분 쓰겠다고 꾸역꾸역 쓴다?
그건 진짜 뇌절임
대충 수능 다 풀고 검토도 돌렸는데 한 5분 남아서 할거 없으면 저런 풀이 가능
그런데 그런거 아니면 각 보일때만 쓰자
내분은 보일때만 쓰는거임
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이제 5월이니까 6평 대비 줌 수업 열까 생각중인데 수요가 좀 있을까요?
하루에 주제 하나씩 잡아서 2시간 수업 해서 3만원정도 잡고
양적 중화를 베이스로 해서 요청 들어오는 부분 할 생각
수요가 1명이라도 있으면 진행할 예정이고
혹시 비용이 부담스러우신 분은 연락 주시면 무료로 진행할 예정
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아무 질문이나 다 받고 있어서 댓글 쪽지 주시면 답변해드려요
문제풀이는 쪽지나 댓글보다 톡으로 주시는게 더 편해요.
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혼합기체일때 많이 쓰이긴 해서 그냥 머리 긁적이고 넘어가긴 하는데...단일기체 밀도비는 분자량비다만 알면 되려나요 우선은..
네 단일기체는 밀도비=분자량비 만 알면 돼요.
그런데 20수능, 21 6월 21수능 모두 혼합기체를 문제로 내서...
아마 이제 화학식량과 몰파트도 혼합기체로 나올거같아요.
ㅠ0ㅠ 네 답변 감사합니다아..
그리고 하나 더 여쭈어보고 싶은게 있는데,
화학은 스킬들을 많이 체화하고 문제풀이에 들어가는게 좋겠죠?
사실 문제 풀면서 자료를 보는 눈 기르는 것도 당연히 중요하겠지만,
이런저런 특징들을 공부하고 나니 보이는게 확연히 달라지더군요.
스킬을 체화하고 문제풀이에 들어간다기 보다
평가원 기출을 풀이 -> 스킬 체화 -> 교육청/사설 문제에 적용이 좋다고 생각해요.
기출을 먼저 풀면서 한번 시행착오를 거치고 스킬을 봐야 더 잘된다고 보거든요

아하...!네 그렇겠죠!!
감사합니당 >0<

열심히 공부하시면 수능때 50 받을 수 있을거에요!
넵... 크흑... 작년에 20번 어케든 풀었는데10몇번 의문사 + 19번 못풀 ㅋㅋㅋ
열심히 해볼께요
칼럼 잘 읽고 있습니다!!
오호.. 내분 평균원자분자량구할때들어봤는데 이렇게 이어지다니
분수꼴 자료면 어디든 쓰일 수 있죠 ㅋㅋ

눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!눈풀화1!아,,,,어렵

할수있어요!눈풀로 킬러 화1 풀고 대학가자

눈풀 하면 화1 20분컷 쌉가능
수능 50점 ㄱㅈㅇ
화1을 몇년째 보다보니... ㅋㅋㅋ작수 화1 48이지만 어렵네유
내분이 필요없다는 말이기도 하죠 ㅋㅋ
그나저나 48 아쉽네요...
이번에 내시는 카포원 화학1에도 내분 풀이가 있나요?
네 내분이 유의미하게 필요하다 생각되는 문제들은 해설에 내분풀이를 넣어뒀습니다.
갸) 스윕패 ㅂㄷㅂㄷ