폐구간에서 극대값 질문드려요

Question

이해원 모의고사 2회에 사차함수 문젠데요

간단하게 1,4,7,10.... 의 값에서 극대값을 갖는데요

보기에서 (0,4] 에서 극대값은 두개이다 해서 틀린 보기인데요

극대값이란거자체가 양옆 주변값보다 큰 값이기 때문에 x=4 극대점에서 끊어진 그래프는 양옆을 비교할 수 없기때문에

극대값이라 할수없는 거 같은데 그렇다면 (0,4)로 구간을 준다면 이야기가 달라지나요?(극대값 2개)

개구간 폐구간 개념이 제대로 잡히지 않은거같아요 ㅠㅠ 답변 부탁드려요

푸빠빠궁꽝 · Accepted Answer

개구간은 양옆을 극댓값극솟값 비교에 넣지 않고
폐구간은넣어요

맹충이 · Answer

저는 푸빠빠궁꽝님과 다른 생각인데,
극댓값의 필요충분 조건이 f(c-)<=f(c)>=f(c+) 인데, 폐구간에선 위의 예시의 경우처럼 오른쪽을 비교 할수 없기때문에 안되고 개구간에선 아예 그점이 존재하지 않으니깐 안되겠네요.

폐구간에서 극대값 질문드려요

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