수학 문제 질문!!

Question

보기 ㄷ 을 잘 모르겠어요 f-g 랑 f세제곱 -g세제곱은 실근이 다르다고 생각해서 틀렸다고 했는데 아닌가요?? x세제곱이 일대일대응이라맞다고 하는데 왜 맞는건가요??

로피탈쓰는 한석원 · Accepted Answer

실수체계에선
x=y랑 x^3=y^3은 필요충분조건이니까요
옆의 방정식은 무조건 허근을 갖습니당

인생은코난처럼 · Answer

마지막 식 조건이 결국엔 (좌항) = f(a) = g(a) 고, 우항은 h(f(a))= h(g(a) 죠??

그 이야기는 곧 h 함수는 일대일 대응이기 때문에, 우항 조건이 f(a)=g(a)로 바뀌어요 왜냐면 x^3에선 한 x값에 한y값만이 대응되기 때문이에요!!

포부 · Answer

h(x)=x³는 일대일함수니까
f(x)=g(x)와 h(f(x)) = h(g(x))의 해의 개수는 같아요

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