수학문제좀 풀어주세요 ㅜㅜ 수열극한하고 수열문제에요
게시글 주소: https://orbi.kr/0003682762
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/3717574792_69mSnMIO_Screenshot_2013-05-18-23-15-43.png)
~~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
또 잠시 소강상태
-
영어 제댜로 안해봐서 뭐가 어려운 유형인지... 빈칸 인가요?
-
여친이랑 저나하고온데 . 아.
-
진짜 엄청 예쁜 학원분이랑 하교 길마다 마주쳐서 번호 여쭤봤는데 남친 있으시데서...
-
문사철 교차 6
웬만하면 하지마쇼 주변 사례보면 그냥 반수 발사대임
-
곧 내려갈듯
-
나 좋아혀? 10
그냥 물어봤어
-
진짜 몰?루
-
프사바꿈 8
루피귀엽죠
-
사람은 없는데 물건이 올려져있거나 해서 자리 찾는데 애 좀 먹음.. 내일부턴 좀 일찍 가야겠음..
-
오리고기 다들 뭐랑 같이 먹음? 오리고기 굽는중인데 허니머스타드 찍어먹을까 쌈잠찍어먹을까 고민중
-
우리엄마 아빠.. 너무 고맙다...
-
국어 누구 들어여... 16
저는 문학 화작 김젬마 선생님 독서는 피램 선생님꺼
-
실시간 위성영상 5
-
오늘 왁굳형이 영상올린거 보고 대학 들어가기 전까지 유튜브 채널은 3개만 봐야겠다...
-
천둥번개친당 2
부지런행
-
아쉽누
-
방학 아직 안했는데... 학교가기 너무 싫다
-
왜냐하면.. 실험복을 안입으니까..
-
군주의 실정에 대한 경고 ㄷㄷ
-
봤어요? 저는 일단 어느분 프로필 봤는데 2000까지 봤어요
-
부엉이 정전되면 좋겠다 17
후레시 켜놓고 동그랗게 앉아서 마피아하면서 놀고싶어
-
물독서 기원 아니면 22처럼 다죽어라 기원
-
글씨를 예쁘게 써보려고 노력하는데 글씨 평가좀요.. 이거는 옛날에 알아볼 수 없게 풀던때
-
이정도면 무난...?
-
문제 만드시고 비판을 받으시는데 문제도 잘못인거 맞는데 태도 자체가 틀림 사과를...
-
ㅈㄱㄴ
-
가성비 상타치인데 퀄도 좋으면 옵붕이들한테 공유해주겠음
-
두려워요...
-
엣지 배부 일정 0
간격이 어느정도인가요?
-
천둥치면 7
번개의 호흡 벽력일섬! 재밌지 히히
-
90점 이상 받은적이 단 한벗도 없음 바탕 상상은 점수 잘 나오는데
-
천둥번개 무서워 낼 설마 2년전 사태 재발하진 않겠지
-
국어 일클 4주차 1강 (비문학 파트) 수학 짱쉬운유형 미적 유형01~03...
-
엔티켓으로 시작했는데 생각보다 너무 쉬워서…공통은 이틀에 책 하나 끝나네요 ㅠㅠ...
-
저 정도로 비 오면 내일 등원할 때 우비 입어도 되겠죠? 2
가방 젖을거같아
-
방금 독서실 나왔는데 천둥번개 미쳤네...
-
좋은건지 나쁜건지…. 문학 비문학 실력은 늘고있는거 같은데 시간 조절 때문에 1등급...
-
마마마 9
-
이걸 야뎁을 쓰고도 오르비에 고개를 들고 다닌다고?
-
오늘 메모장에 있는 피드백은 넘기도록 할게요 힘들어서 쓰러지기 직덪ㄴ이에요
-
개인적으로 가장 맘에 드는 조합 독서고자도 얼추 풀 수 있음 (한비자 시간 갈기)...
-
물화생 아무단원이나 비교해서
-
ㄱㅈㅇ ㅈㄴㄱㄴ ㅎㄴㅇㄴ ㄱㅇㄹ ㄱㄷ ㅊ ㅇㅅㄴㄷ
-
음의정수? 그거 빼고는 왜케 쉬움..? 거의 다 맞고 심지어 시간 남음 나 국어못하는데
-
풀어본 사람 있음? 어떤지 요약좀 추천 or 비추천
-
히카 난도 킬캠이랑 비교하면 어느정도임?
2번 ㄱ, ㄴ, ㄷ 다 맞는 건가요?
제 풀이
ㄱ. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 합 20
ㄴ. 1 2, 3, ,,, (n-1), 0 (n을 n으로 나눈 나머지는 0) 합 n(n-1)/2
ㄷ. S_(mn+2m)-S_(mn)
=a_(mn+1)+a_(mn+2)+...+a_(mn+m-1)+a_(mn+m)
+a_(mn+m+1)+...+a_(mn+2m-1)+a_(mn+2m)
=1+2+...+(m-1)+0
+1+...+(m-1)+0=m(m-1)
ㄷ을 추가로 설명하자면
km+r(k는 자연수, r은 0≤r
1번은 x가 아니라 r이 무한대로 가는 상황이 아닌지?
답은 8이 나왔는데 맞는지..ㅎㅎ
제 풀이
그림은 그려보셨죠? 주어진 식을 만족하는 영역은
두 원의 넓이에서 두 원 내부 중 겹치는 부분을 뺀 넓이입니다.
그렇다면 이 넓이는 두 원의 넓이-2*(겹치는 부분)으로 구할 수 있는데요.
두 원의 넓이는 2pir²이므로 겹치는 부분의 넓이를 구해봅시다.
겹치는 부분은 x=1을 대칭으로 함을 알 수 있고(두 원의 공통현이 x=1이므로)
그 넓이는 정적분을 이용해 구할 수 있음을 알 수 있습니다.
겹치는 부분을 x=1을 기준으로 한 번, y=0을 기준으로 한 번 자릅니다.
네 부분의 넓이는 같으므로 오른쪽 윗부분 넓이를 구한 뒤 4배를 합니다.
오른쪽 윗부분에 해당하는 곡선의 방정식은 y=√(r²-x²)입니다.
그 넓이는 ∫(x=1 to r)√(r²-x²)dx입니다.
x=rsina(lal≤pi/2)로 치환하면, 정적분 식은
∫(a=k to pi/2)cos²ada=∫(a=k to pi/2)r²(1+2cos2a)/2da(단, sink=1/r)로 바뀝니다.
계산하면 r²pi/4-kr²/2-r²sin2k/4인데, sink=1/r에서 cosk=√(r²-1)/r,
sin2k=2√(r²-1)/r²이므로 정적분 식은
r²pi/4-kr²/2-√(r²-1)/2이 됩니다. 이것이 오른쪽 윗부분 넓이입니다.
이제 S(r)을 구해봅시다.
S(r)=두 원의 넓이-(2*겹치는 부분)=두 원의 넓이-8*(오른쪽 윗부분)
2pir²-8(r²pi/4-kr²/2-√(r²-1)/2)=4kr²+4√(r²-1)입니다.
즉 S(r)/r=4kr+4√(r²-1)/r입니다.
그런데 sink=1/r에서 0
문자도 많고 식도 길어서 난해하네요..도움이 됬길
아 완전감사해요!!! 답은 다 맞아요~
오타네요~ 제가 r을 x라고 써놨네요 ㅜㅜ
아 그런데 극한값 문제요~~ 2학년때 학교시험에나왔던건데 그때 수2 시험에서 나왔거든요~ 적분안쓰고는 못푸나요??
제가 말씀드린 오른쪽 윗부분 넓이를
부채꼴-직각삼각형(이정도로만 말해도 아시겠죠)으로 구할 수 있습니다.
지금 생각해보니..
부채꼴 넓이 구할 때 k가 나오는데(sink=1/r에서 각이 k이므로) sink