수학문제좀 풀어주세요 ㅜㅜ 수열극한하고 수열문제에요
게시글 주소: https://orbi.kr/0003682762
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/3717574792_69mSnMIO_Screenshot_2013-05-18-23-15-43.png)
~~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
알피엠 0
정시런데 여긴 풀어야겠죠?
-
일반적인가요? 지역에 독재가 두 개밖에 없어서… 평가원 모고는 칠 수 있던데 너무 돈 아까울랑가요
-
아침 든든히 먹어야겠넹.... 이시간에 배고프누
-
나는 인강 몰아듣기
-
혹시 사진 필요했나요? 모교 접수하려는데 행정실 전화를 안받네...
-
국어를 아주 못하지는 않음 백분위 98~99 진동했는데 (또 100은 못 찍어봄)...
-
뭐지 9모 인원 0
6모신청가능 인원에서 반토막났네
-
접수시간에 메일 칼 같이 보낸 사람이 받을 수 있는 인원+6명이네 그리고 내가...
-
공부를 벅벅 1
오르비를 벅벅
-
버스 지하철 다 앉아간다
-
휴가도 없고 외출은 저녁시간인데... 잔머리 굴려서 낮에 군복입고 갔다와야하나...
-
아
-
독서론 파트는 0
몇분안에 푸는게 좋을까요
-
아 ㅅㅂ 친구가 그 애 상상베타 테스트에서 봤다고 알려줌 2
아침부터 존나우울하네 하
-
학원 찾아보는데 2
대부분 마감됏내...
-
아침에 얼버기 해서 딱 2시간 조지고 ㅈㄴ피곤해서 야 벌써 10시간은 넘긴 기분인데...
-
지각^^ 3
아침에 일찍일어나는거 어케하는거지
-
손웅정 감독 아동학대 혐의 피소…"고소인 주장과 달라" 반박 1
손 감독·코치 2명, 경기중 실수 등 이유로 욕설·체벌 혐의 송치 해당 아동 부모...
-
군수생 달린다 5
자꾸 무언가에 방해받아 화가 나는 꿈을 꾸고 일어나니 기분이 좋지 않네요... 그래도 달린다~
-
그래서 하기싫음. 그런데 확실히 하려고하면 너무오래걸려서 할수가 없음
-
..................................................
-
화작 독학서는 없는건가요?
-
서울 traffic 죽이고 싶어요
-
수험생활때문에 일시적으로 사라진거겠지? 아예 생각도 안 나고 봐도 감흥이 없
-
수면 문제인듯한 11시에 자야겠음..
-
사탐 ebs중요도가 어느정도 일까요...? 과목은 윤리입니다
-
출근 시로시로 2
히이잉
-
뭔가 8강딱 느낌이
-
오로지를 오르비로 보네
-
문디컬 목표로 준비중인 상황입니다 언매 기하는 고정으루 들고가려하는데 사탐2개 또는...
-
대성에 있음? 엔티켓이랑 번갈아서 풀고싶은데
-
수학 질문 1
사잇값 정리가 애초에 적어도 하나의 실근을 가진다 이니까 오직하나의 실근을...
-
6모는 교육청에서 쳤는데 아직까지도 9모 공지가 안 뜨네요 집 앞 학교에서 보고...
-
이젠~ 2
미안한 맘 뿐이야~
-
모모이... 0
-
limn→inf {an-(2n-3)pi/2}=0 limn→inf...
-
짜증
-
ㅈ반고 3.1~3.2쯤에 고3 투과목 내신 B 섞여있으면 CC 뜰 확률 높나요?...
-
フトスキフトスト!!
-
마음이 허하네 2
에잇
-
좀 늦버기 4
-
꿈에 걔 나옴 0
하
-
차조심~~
-
얼버기 1
다들 ㅎㅇㅌ
-
진로과목 원점수 4
기하,생2,화2 진로과목이라 ABC나오는건데 학종으로 갈때 원점수도 중요한가요..?
-
공통 8 10 15 20 22틀림 틀리고 보니 15빼고 다 수1이네
-
고1 수학 개념이 허접한 상태인데, 이 강의만 들어도 가능할까요? 5
올해 수능 볼 예정입니다. 고졸로 살다가 뒤늦게 대학에 가고자 공부를 시작했는데,...
-
물론 젠지가 이기는게 당연히 씹정밴데 22월즈 모드 한번 나올때된거 아닌가 실시간으로 못봐서 아쉽네
-
재종 또 지각함 4
진지하게 올해 20번정도 늦을듯 담임쌤한테 너무 죄송하네
2번 ㄱ, ㄴ, ㄷ 다 맞는 건가요?
제 풀이
ㄱ. 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 합 20
ㄴ. 1 2, 3, ,,, (n-1), 0 (n을 n으로 나눈 나머지는 0) 합 n(n-1)/2
ㄷ. S_(mn+2m)-S_(mn)
=a_(mn+1)+a_(mn+2)+...+a_(mn+m-1)+a_(mn+m)
+a_(mn+m+1)+...+a_(mn+2m-1)+a_(mn+2m)
=1+2+...+(m-1)+0
+1+...+(m-1)+0=m(m-1)
ㄷ을 추가로 설명하자면
km+r(k는 자연수, r은 0≤r
1번은 x가 아니라 r이 무한대로 가는 상황이 아닌지?
답은 8이 나왔는데 맞는지..ㅎㅎ
제 풀이
그림은 그려보셨죠? 주어진 식을 만족하는 영역은
두 원의 넓이에서 두 원 내부 중 겹치는 부분을 뺀 넓이입니다.
그렇다면 이 넓이는 두 원의 넓이-2*(겹치는 부분)으로 구할 수 있는데요.
두 원의 넓이는 2pir²이므로 겹치는 부분의 넓이를 구해봅시다.
겹치는 부분은 x=1을 대칭으로 함을 알 수 있고(두 원의 공통현이 x=1이므로)
그 넓이는 정적분을 이용해 구할 수 있음을 알 수 있습니다.
겹치는 부분을 x=1을 기준으로 한 번, y=0을 기준으로 한 번 자릅니다.
네 부분의 넓이는 같으므로 오른쪽 윗부분 넓이를 구한 뒤 4배를 합니다.
오른쪽 윗부분에 해당하는 곡선의 방정식은 y=√(r²-x²)입니다.
그 넓이는 ∫(x=1 to r)√(r²-x²)dx입니다.
x=rsina(lal≤pi/2)로 치환하면, 정적분 식은
∫(a=k to pi/2)cos²ada=∫(a=k to pi/2)r²(1+2cos2a)/2da(단, sink=1/r)로 바뀝니다.
계산하면 r²pi/4-kr²/2-r²sin2k/4인데, sink=1/r에서 cosk=√(r²-1)/r,
sin2k=2√(r²-1)/r²이므로 정적분 식은
r²pi/4-kr²/2-√(r²-1)/2이 됩니다. 이것이 오른쪽 윗부분 넓이입니다.
이제 S(r)을 구해봅시다.
S(r)=두 원의 넓이-(2*겹치는 부분)=두 원의 넓이-8*(오른쪽 윗부분)
2pir²-8(r²pi/4-kr²/2-√(r²-1)/2)=4kr²+4√(r²-1)입니다.
즉 S(r)/r=4kr+4√(r²-1)/r입니다.
그런데 sink=1/r에서 0
문자도 많고 식도 길어서 난해하네요..도움이 됬길
아 완전감사해요!!! 답은 다 맞아요~
오타네요~ 제가 r을 x라고 써놨네요 ㅜㅜ
아 그런데 극한값 문제요~~ 2학년때 학교시험에나왔던건데 그때 수2 시험에서 나왔거든요~ 적분안쓰고는 못푸나요??
제가 말씀드린 오른쪽 윗부분 넓이를
부채꼴-직각삼각형(이정도로만 말해도 아시겠죠)으로 구할 수 있습니다.
지금 생각해보니..
부채꼴 넓이 구할 때 k가 나오는데(sink=1/r에서 각이 k이므로) sink