3차함수는 이런걸 알아야 고수!
게시글 주소: https://orbi.kr/00036654099
안녕하세요.
상승효과 이승효입니다.
얼마전 이 문제에 대한 좋은 칼럼이 있어서, 저도 글을 써봅니다.
3차함수의 고수가 되고 싶다면 천천히 끝까지 읽어보시고
선좋아후감상도 감사합니다.
이 문제를 "잘" 풀기 위해
알아야 하는 내용은 아래와 같습니다.
(1은 모든 함수, 2-4는 삼차함수의 성질)
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
구간 함수는 그래프가 끊겨 있다고 생각하지 마세요.
삼차함수와 y=0, y=1 세 개의 그래프가 있다고 생각하고
미분가능하므로 삼차함수가 두 직선과 접한다고 생각하세요.
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
삼차함수가 x=0에서 y=1에 접하므로
y=1과 만나는 다른 점의 x좌표를 알파라 하면
이 되겠군요! 따라서 c는 0으로 확정! (오!)
만약 삼차함수의 비율관계를 알고 있다면
x축과의 교점을 바로 찾아내서
y=0과의 접점과 교점을 기준으로
요로케 식을 세운다음에 (0, 1)을 대입해서
a를 구하고, 전개해서 b를 구할수도 있겠죠? (오!)
여기까지의 내용은 일단 무조건 필수!
대부분의 삼차함수는 이것만 알아도
훨씬 쉽게 풀 수 있으니 반드시 알아야 해요.
그렇지만 이 문제는 일반형으로 주어졌으므로
일반형에 대해서 알아봅시다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
y=0, y=1에서 접하는 점을 알고 있으니
삼차함수의 극점을 알게 된거죠?
두 극점의 중점은 삼차함수의 대칭정입니다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
문제처럼 일반형으로 삼차함수의 식이 주어졌을때,
대칭점의 x좌표는 반드시 위와 같이 결정되요.
일반형 식을 미분한 다음에 완전제곱식으로 바꿔보세요.
미적분 선택자라면 두번 미분해도 되겠죠?
이 식은 외워두어야 해요.
그럼 3번에서 대칭점의 x좌표를 구했으니
이를 이용해서 a,b의 관계를 구하면 삼차함수는
이렇게 미정계수가 a 한개인 식으로 바뀌죠? (오!)
(1, 0)을 아직 이용안했으니 대입해서
a를 구하면 끝이네요!! (오오!)
어떤가요?
왜 주변의 수학고수들이
삼차함수 문제만 나왔다 하면
뚝딱뚝딱 쉽게 푸는지 알겠나요?
그런데 특정한 문제를 풀기 위한
테크닉으로만 외워버리고
다른 문제에 적용을 못시키면 안되죠.
사실 이 정도는 빙산의 일각.
여러분이 모르는 삼차함수의 세계는
아직도 분명히 많을거에요.
이러한 것들을 체계적으로 배워서
수학 고수가 되고 싶다면
여러분도 늦기 전에
상승효과에 올라타세요!
여러분이 기출 분석이 제대로 안되어 있거나
아직 실력이 부족하다면, 혹은 고3이라면
대치옯에서 레퍼런스!
기출을 볼만큼 봤는데도 아직도 실력이 부족하다는 생각이 들었는데
오늘 칼럼을 보고 충격을 받았거나 최상위권 목표라면
강남옯에서 실력지상주의!!
[3-4월 시간표]
<대치오르비>
일요일 2-5시 <레퍼런스-수학2> (3월 7일부터)
화요일 6-9시 <레퍼런스-기하> (3월 2일부터)
위 특강은 영상으로 별도수강 가능해요. 꼭 직접 듣고 차이를 느껴보세요.
예약 : https://forms.gle/mPnn1kZhEUpNbxZd8
<강남(서초)오르비>
토요일 6-10시 (3월 6일부터)
의대합격을 위한 <실력지상주의-수학1+2>
위 특강은 영상으로 별도 수강가능해요. 수학1+2와 병행해도 좋습니다.
실력지상주의는 최상위권을 목표로 하는 학생을 위한 수업입니다.
평가원 킬러와 수리논술 기출 등 최고난도 문제를 다룹니다.
예약 : https://academy.orbi.kr/intro/teacher/196/l
다들 힘내요~~
질문은 댓글로 환영입니다 :-)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
난 2주
-
ㅈ된거냐
-
공통을 빨리풀고 언어 지문을 읽으며 풀면 되기 때문이죠 하지만 저는 그렇게 하지...
-
좀그럼 틀리면 안된다는 부담도 좀 있고 근데 작수언매가 더 하기 싫게 생김 ㅅㅂ...
-
독재로 삼수까지해서 수학 2311 3등급에서 2506 98퍼로 올렸는데 백분위 98...
-
들으시는 분 계시는지요?!
-
삼도극 4
이게 공부하면 국밥이라는건 어캐되는건가요… 이거 나올땐 맨날 10분이상 박고도...
-
제가 독못문잘 유형인데 사실 하나가 빠져있음 그건 (화존못) 독못 문잘임
-
해설 봐도 모르겠는데 설명해주실분? 해원이를 포함한 남자 5명이니깐 남자 ; 해원,...
-
만든지 얼마 안됐는데 연락 끊긴지 n년 이상된 학교 친구들한테 팔로우 보내는거 어케 생각함?
-
프변 4
미쿠미쿠!
-
3월 지방 사립대에서 7월 서울 중위권까지… ㅋㅋㅋ 8월엔 서울 중상위 간닷
-
6모 물리3등급 지구1등급인데 걍 계속 과탐 킵고잉해? 1
사탐하는건 에반가
-
너무 부럽다.. 문득 슬퍼지는 밤이다...
-
흠
-
지금 중학도형노베랑 공수1,2노베 거의 다 마무리해서 22일(월요일)부터 시발점...
-
거기 px 뭐시기는 돈으로만 계산하나요 편의점 기프티콘 이런거 없나 수능 끝나면...
-
끝까지 들어보셈요 노래 좋아여!
-
지구vs사문 2
3월달로 돌아간다 생각하면 둘 중에 뭐할것같아요?
-
국어 1컷 수학 92 영어1 한지 사문 5050되겟냐
-
상황이 여의치 않으면 문법 찍으라고 권장함. 그렇게 평생 살면서 국어 커하도 찍어봤고...
-
선착순 17명 29
1000덕씩 드림 댓글 ㄱㄱ 좋은 일이 생겨버렸어
-
잘자요
-
얼리부드 20
국어 더블피스 돌렷더니 피곤하네..잘자 오부이들..
-
오야스미 3
안녕히 주무세요 다들 내일도 열공!!!
-
착석 0
뱅온
-
지구 34점 맞는.빡대가리.가지고 사탐런 잘못해서 수능 ㅈ나 쉽게 나와 1개 틀리고...
-
우주하마, n슈냥
-
깨달았다고 오만해지는 순간 바로 내려가는 느낌...
-
저는 동사만 하지만 무식해지지 않으려면 세계사도 배워야한다고 개인적으로 생각함...
-
세계사 문제 여캐 25
어떤 오르비언님의 자작 문제인데 너무 잘 만드셔서 공유합니다!!
-
ㅇㅈ???
-
17,18수능 시절 옛날 문제들도 요즘하고 유형이 비슷한가요..?
-
언매러들 1
보통 언매랑 매체 시간 어느정도쓰나요?
-
이게 14000원이라니 끝나면 한완수 사야겠어요
-
이마다니 아나타 요코토 유메니 미루
-
삶의 속도는 빨라져만 가첫 차를 산 날이 어제만 같은데난 벌써 알아보고 있어 다음...
-
화작 너무오래걸리고 2개정도틀리는데 매체만풀어서 공통에 힘쓰는건 어때요? 보통...
-
단과 부엉이 0
내 성적인데 내 번호로 조회가 안되는게 실환가..ㅠ
-
문과 33211 생윤사문 건동홍 가고 싶은데요 될까요.. 동국대 영화과 가고 싶은데...
-
ㄱㅂ ㅇㅈ 6
동사 공부하려 했는데 집중력 터짐
-
고1 독서지문과 고3 영어지문 번역본 중 어떤게 더 이해하기 어려울까요?
-
OECD 출산율 뒤에서 1위 한국 2위 스페인 3위 이탈리아 1인당 GDP...
-
야식은 0
불족발에 마요네즈 푹 찍어 냠
-
작년이감 많음???
-
내가 본 집단 중에 과탐 제일 많이 썩어있어서 재밌을거 같음 가계도 3대 열성공유 눈풀 이런거
-
그냥 스칠인연 ~ 한번도 원한적없어 이노래 아는사람?
-
본인 중1때 (5년전) 30만원정도 받아가지고 컴퓨터 부품 하나하나 알아가면서...
-
6월부터 지금까지 7kg는 쪘는데 얼굴이 점점 둥글어지는거 보기가 진심 괴로워요...
-
작년에는 너무 먼 얘기라 감도 안잡혔는데 이제 슬슬 실력 오르니까 백분위 98받는...
푸앙~~~
앗 경찰
굿굿~
선생님 지금 수2 레퍼런스 수강중입니다. 개념이 부족해서 레퍼런스 수강 중인데 4월까지 수2 레퍼런스 수강하고 나서 실력지상주의 수2 수업 수강해도 될까요?
실력지상주의 수업 난이도가 어느정도인지 잘 몰라서 여쭤봅니다.
네~ 그렇게 하면 될것 같네요. (헉 근데 아이민이!)
네 감사합니다.
수강중이면 자세한 학습계획 상담은 카톡으로 가능해요~
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/034.gif)
멋져요선생님 이정도 난이도면 수능수학 몇번 정도인가요? ㅜ영양가 업는 질문 죄송합니다. 풀어서 기분이 좋아서요 ㅜ
잘했네요 ㅎㅎ 쉬운 4점짜리 문제라고 봐야겠죠?