3차함수는 이런걸 알아야 고수!
게시글 주소: https://orbi.kr/00036654099
안녕하세요.
상승효과 이승효입니다.
얼마전 이 문제에 대한 좋은 칼럼이 있어서, 저도 글을 써봅니다.
3차함수의 고수가 되고 싶다면 천천히 끝까지 읽어보시고
선좋아후감상도 감사합니다.
이 문제를 "잘" 풀기 위해
알아야 하는 내용은 아래와 같습니다.
(1은 모든 함수, 2-4는 삼차함수의 성질)
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
====
1. 구간 함수가 미분가능하면 접한다!
구간 함수는 그래프가 끊겨 있다고 생각하지 마세요.
삼차함수와 y=0, y=1 세 개의 그래프가 있다고 생각하고
미분가능하므로 삼차함수가 두 직선과 접한다고 생각하세요.
2. 축과 접점을 알면 식을 세울 수 있다!
삼차함수가 x=0에서 y=1에 접하므로
y=1과 만나는 다른 점의 x좌표를 알파라 하면
이 되겠군요! 따라서 c는 0으로 확정! (오!)
만약 삼차함수의 비율관계를 알고 있다면
x축과의 교점을 바로 찾아내서
y=0과의 접점과 교점을 기준으로
요로케 식을 세운다음에 (0, 1)을 대입해서
a를 구하고, 전개해서 b를 구할수도 있겠죠? (오!)
여기까지의 내용은 일단 무조건 필수!
대부분의 삼차함수는 이것만 알아도
훨씬 쉽게 풀 수 있으니 반드시 알아야 해요.
그렇지만 이 문제는 일반형으로 주어졌으므로
일반형에 대해서 알아봅시다!
3. 극점과 극점의 중점은 대칭점이다!
y=0, y=1에서 접하는 점을 알고 있으니
삼차함수의 극점을 알게 된거죠?
두 극점의 중점은 삼차함수의 대칭정입니다!
4. 일반형에서 대칭점의 x좌표를 구하자!
문제처럼 일반형으로 삼차함수의 식이 주어졌을때,
대칭점의 x좌표는 반드시 위와 같이 결정되요.
일반형 식을 미분한 다음에 완전제곱식으로 바꿔보세요.
미적분 선택자라면 두번 미분해도 되겠죠?
이 식은 외워두어야 해요.
그럼 3번에서 대칭점의 x좌표를 구했으니
이를 이용해서 a,b의 관계를 구하면 삼차함수는
이렇게 미정계수가 a 한개인 식으로 바뀌죠? (오!)
(1, 0)을 아직 이용안했으니 대입해서
a를 구하면 끝이네요!! (오오!)
어떤가요?
왜 주변의 수학고수들이
삼차함수 문제만 나왔다 하면
뚝딱뚝딱 쉽게 푸는지 알겠나요?
그런데 특정한 문제를 풀기 위한
테크닉으로만 외워버리고
다른 문제에 적용을 못시키면 안되죠.
사실 이 정도는 빙산의 일각.
여러분이 모르는 삼차함수의 세계는
아직도 분명히 많을거에요.
이러한 것들을 체계적으로 배워서
수학 고수가 되고 싶다면
여러분도 늦기 전에
상승효과에 올라타세요!
여러분이 기출 분석이 제대로 안되어 있거나
아직 실력이 부족하다면, 혹은 고3이라면
대치옯에서 레퍼런스!
기출을 볼만큼 봤는데도 아직도 실력이 부족하다는 생각이 들었는데
오늘 칼럼을 보고 충격을 받았거나 최상위권 목표라면
강남옯에서 실력지상주의!!
[3-4월 시간표]
<대치오르비>
일요일 2-5시 <레퍼런스-수학2> (3월 7일부터)
화요일 6-9시 <레퍼런스-기하> (3월 2일부터)
위 특강은 영상으로 별도수강 가능해요. 꼭 직접 듣고 차이를 느껴보세요.
예약 : https://forms.gle/mPnn1kZhEUpNbxZd8
<강남(서초)오르비>
토요일 6-10시 (3월 6일부터)
의대합격을 위한 <실력지상주의-수학1+2>
위 특강은 영상으로 별도 수강가능해요. 수학1+2와 병행해도 좋습니다.
실력지상주의는 최상위권을 목표로 하는 학생을 위한 수업입니다.
평가원 킬러와 수리논술 기출 등 최고난도 문제를 다룹니다.
예약 : https://academy.orbi.kr/intro/teacher/196/l
다들 힘내요~~
질문은 댓글로 환영입니다 :-)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
얼리버드취침 3
내일은 서코에 가야 하므로 얼버취
-
과외받고싶어.
-
다만 내부적으로 인한 변화만이 본질을 바꿀 수 있는 듯 그리고 오랜 시간에 걸친...
-
구해영
-
초코수혈이시급하다
-
7모 성적이고 반수생입니다 메가에서 막 분석해서 띄워주기는 하는데 맞는지도 모르겠고...
-
80%확률로 수학 100 여기서 2.5% 확률의 과탐 50 50을 만들고 난 0.1% 잭팟을 노린다
-
1,2,3페이지에서 걸리는거 없이 술술 풀리시나요? 저는 123페이지에서 충분히 풀...
-
메카니카 자습서로 조지기 vs 배기범 필수본(아님 딴 인강)
-
재수 건동홍 삼수 정시 의대 사적인 질문도 ㄱㄴ
-
취침! 9
안녕히주무세요
-
미적 4점짜리 하나는 맞기 가능? 두개...는 좀 더 해야하나...?
-
삼반수 시작해서 공부중인데 과외하면서 공부해본 분 후기 좀 알려두세요
-
강x 3회 1
1컷 88 흠
-
히히 똥 발싸 1
히히 발싸
-
n제 안돌리고 기출만 계속 돌리는 게 낫나요
-
추천합니다....특히 전반적으로 성적도 안 좋은데 언매도 꾸준히 2개 이상 틀리는 학생...
-
공통 4점 전 문항이 13번 난이도로 되어있는 모고. 2
22번이 삼각함수인 모고.... 조온나 어렵다 ㅆㅂㅋㅋ 22번은 킬러같긴한데...
-
다른 강사 찍먹하다가 이제 심찬우 쌤 정착하려고 하는데 에필로그 꼭 구매해야...
-
장르는 상관없습니당
-
7모 화작 98인데 강민철 피드백 넘 어려워서..기출은 다 돌림!
-
https://www.instagram.com/slow_8su?igsh=MWRwcGJ...
-
내일 인사이드아웃 보러 감 오해는 말길
-
카페인 과다인가 3
심장이 쿵쿵 뜀
-
차단목록 +1
-
오영완 1
2주만의 영어공부 끄읕
-
삼반수 중인데 재수때랑 똑같은 책을 똑같은 방식으로 공부중임 모의고사 봐도 비슷한...
-
그린램프 첫날 0
오늘 그린 첫날이었는데 생각보다 시설 자체는 괜찮음 근데 ㄹㅇ 관리형인지는 모르겠음...
-
ㅜㅜ 이런 경우 많나요 수학이나 생명 같은 과목..
-
어그로 끌어서 ㅈㅅ 확통 그냥 기출, N티켓 시즌1,2, 강대x, 서킷x면...
-
늙병.,, 4
늙고병든딸피..
-
1,2회는 ok 근데 3회 보다가 탈주할 뻔 했음 ㅋㅋ 킬캠 2회?4회? 걔네 뺨...
-
그릿 문학 인강 1
김상훈T 그릿 문학 푸는중인데 인강까지 듣는게 나을까요..? 해설서 이용해서 독학만...
-
빙글빙글 춤을춰요뱅뱅
-
난이도 차이가 큰가요? 시즌1 많이 쉽나요
-
확실하게 공략하고 싶은 과목이 있으면 이번 방학때 확 한 번 키우세요 예를 들어,...
-
물리를 해서 그런가 그냥 이렇게 풀었는데 다른 답지에선 다 미분 극대값?...
-
6모 79점 원래 80초중 70후반 나오는 실력인데 제가 느끼기엔 모르는단어가 많고...
-
복습 빠르게 하고 현돌기출을 풀까 아님 리미트 다음 심화강좌 임팩트를 들을까...
-
빡집중해서 이해할거 다 이해하고 들으면 걍 반나절 순삭되는데..너무 오래걸리나
-
작수 재작수 같은 시험의 사탐런 후 평가원 표본 등급컷을 정상적으로 보고 싶은데...
-
오늘도 질문하러갔는데 친절하게 잘받아줌
-
오늘 왤케 하기싫지..
-
저게머냐
-
국어 강k/이감/한수 수학 강k/강x/이감 영어 X 한지 이모다/해시태그 세지...
-
내로남불 싫다 0
본인은 되고 타인은 안 되는 그런 내로남불 인간들 ㅈ같음 그렇게 안 보이는 사람이...
-
ㅇㅈ 5
쇼핑 ㅁㅌㅊ
-
생명 고민 1
유전 쪽 공부하느라 막전위 부분 감 잃었는데 유전 하고 8월 중순부터 다시하는게나을까요?
-
1~2달전에는 88방어가 됐는데 쉬운거만 풀었었나 84가 벽이 됐다….
-
서바시즌 자료 뭐뭐 받는지좀 알려주세요
푸앙~~~
앗 경찰
굿굿~
선생님 지금 수2 레퍼런스 수강중입니다. 개념이 부족해서 레퍼런스 수강 중인데 4월까지 수2 레퍼런스 수강하고 나서 실력지상주의 수2 수업 수강해도 될까요?
실력지상주의 수업 난이도가 어느정도인지 잘 몰라서 여쭤봅니다.
네~ 그렇게 하면 될것 같네요. (헉 근데 아이민이!)
네 감사합니다.
수강중이면 자세한 학습계획 상담은 카톡으로 가능해요~
선생님 이정도 난이도면 수능수학 몇번 정도인가요? ㅜ영양가 업는 질문 죄송합니다. 풀어서 기분이 좋아서요 ㅜ
잘했네요 ㅎㅎ 쉬운 4점짜리 문제라고 봐야겠죠?