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박주혁t [370907] · MS 2011 · 쪽지

2013-04-21 15:18:49
조회수 14,733

[수학칼럼] 닮음을 보는 눈.

게시글 주소: https://orbi.kr/0003659165




 안녕하세요? 오르비 클래스에서 수학영역의 비밀을 강의하고 있는 박주혁t 입니다~
 
 글이 좀 뜸했네요ㅠ.ㅜ 학원에서 특강에 뭐에.. 그리고 주말엔 촬영..  뭐, 약간 바빴습니다^^.

 그리고 4월에 수비가 아마도 완강될 것 같네요~ 그래서 후속강좌도 생각중이라서 (이건 글 말미에 소개^^)

 정신이 없었습니다.


 얼마전에 4월 교육청 모의고사를 보았습니다. 그리고 며칠전에 4월 사설(종로 or 메가)모의고사를 보았습니다.
 항상 오프에선 이야기 합니다.

 "모의고사를 보는 날은 수능처럼 쳐라. 하지만, 모의고사를 치르고 나서 그 성적은 중요하지 않다.
  중요한 것은 본인이 지금 어떠한 상태인지 파악하는 것이고, 약점을 체크한 후 보완하는 것이다."

 그렇습니다.

 모의고사는 잘 치는 경우도 있고, 그렇지 못한 경우도 있습니다.

 일희일비 하지말고, 매번 시험을 최선을 다하여 응시하되, 결과는 쿨하게 " 내 약점체크용 진단서 " 정도로
 취급하시면 됩니다.

 자, 오늘의 칼럼을 시작해 보지요.

 좀 이과쪽으로 편향된 글이 될 수 있음을 미리 알려드립니다~ (중간까지는 공통과정이에요 ㅋ)



 ------------------------------------------------------

이번 4월 모의고사 무한등비급수 도형문제에 이런 문제가 나왔었습니다.
(A,B형 공통)

혹시 안 풀어보신 분들을 풀어보시고! 글을 읽어주세요~^^







이 문제 때문에 멘붕오신분들, 좌표로 푸신분들, 무게중심을 이용해서 푸신분들 많으십니다.
그리고, 이 문제를 닮음으로 푸신 분들도 많으실 거에요.

그런데, 전 가능한 닮음으로 풀라고 하고 싶네요.

시험장에서야 생각이 안 떠오르면 좌표도입으로라도 풀 수 있지만,
실제로 이 문제는 닮음을 이용하면 1-2분 컷인 문제라서요~












풀이를 볼까요?



우선, 이 구조가 눈에 들어오셔야 할 것 같네요.
그렇지 않으면 2번 계산을 해야 합니다. (2번계산 하는게 뭐 어때서? 난 시간 많이 남아~ 라면 뭐 괜찮습니다ㅋ)

그 다음에 닮음이 눈에 들어오셔야 합니다.







2:1 닯음이 들어오시죠? 그래서 스슥 하면 넓이가 1/3 이 나오네요. ㅋ

 



그 다음 닮음은 훈련으로 보이게 하시는게 좋습니다.





이게 잘 안보이신 다고요? B1-G1의 기울기가 1/2 이므로, 한칸 더 붙이면 딱 모서리로 떨어지는걸 알 수 있습니다.
(기울기를 주의깊게 보는것은 역시 굉장히 중요합니다.)




자, 이제 공비를 구할 차례입니다.




아까 그었던 보조선이 도움을 주네요. 금방 구했습니다^^


이것은 선천적으로 타고나는 능력이 아니라, 훈련을 통해 얻어질 수 있는 힘이라고 생각합니다. 저는.









자, 그럼 훈련해 볼까요?

우선 교육청 모의고사 문제입니다.






닮음을 이용해서 푸시고, 푸시고 나서 해설을 보세요~^^




























자, 다 푸셨죠? ㅋ
그렇게 어려운 문제는 아니었습니다.
(그러나 좌표로 많이들 풀죠 ㅋ)








자. 어떻습니까? 첫째항이 정사각형의 1/6이 금방 보이니까, 사실 이것도 쉽게 풀리는 문제입니다.




어때요, 닮음을 보는 눈이 좀 길러지신것 같나요?


이번엔 수능문제로 약간 난이도를 높여 보지요.


2013학년도 문제입니다.







여기 어디에 닮음이 쓰이냐고요? ㅋㅋ 쓰입니다~
우선 풀어보신후에 아래로 스크롤 해 주세요~^^












































자, 어떠십니까?






우선 이 그림에서 삼수선을 찾으셨을 테니까, 빨간선과 파란선의 길이를 구하면 cos값이 나오네요?^^


그럼 다시 그림을 펼칩니다.





이 닮음이 보이시죠? ^^

이제 저 위의 빨간색 삼각형의 길이만 알면 되네요!







자, 복잡한 계산없이 바로 나오는군요! ^^

답은 40이네요^^

어떠세요? 닮음이란 것은 중학교에서 배우는 도형의 성질이지만, 상당히 유용한 부분이 많습니다.


특히, 이과친구들이라면 수능 전에 이쪽 부분들을 좀 공부해 둔다면 기하관련 파트에서 반드시 도움을 받으실거에요~

수능 이 문제는 EBS에서 직접 연계된것 처럼 보이는 문제이지만,
샘은 이러한 이유 때문에, 교과개념의 정확한 이해와 적용을 더 중시하는 편입니다~^^


훈련으로 가능한 영역이니, 훈련하세요!!! 어려운 일이 아닙니다~^^


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p.s. I 
         4월중에 수비 B형 촬영은 마무리 될 예정이고요, 편집작업이 끝나면 아마도 5월 첫주중에 완강이 될 것 같네요^^


p.s. II
        후속강좌는 "공도벡 킬러대비 강좌" 가 될 것 같습니다.
        '베르테르'님과 이미 협의를 마쳤고, 고퀄리티 문제들로 수업이 진행될 예정입니다~
         많이 기대해 주세요~^^

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