이게 흥미로운 게
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딱 내는 방식이 170921 이거랑 똑같아요 ㅋㅋ 아래 꺼는 손글씨 해설 중 일부
간단하게 문제 소개하면
f(1) 최대를 구하라 했으니까 f(x)=(x-2)g(x)+4에서 f(1)=4-g(1)이니 g(1) 최솟값을 구하라는 것과 같은 말이니 (가)에서 g(0)=2, (나)에서 g(2)=4 또는 g(2)=-4
구간 (0,2)에서 g(x)>2이면 g(1)값이 최소가 안 되므로 g(2)=-4인 게 g(1)값이 최소가 된다. g(x)-(-3x+2)=x(x-2)에서, g(1)=-2에서 f(1)최대는 6
약-간 비약이 있는 풀이이긴 한데, 수능 레벨에서는 이차함수에 대해 이해가 전제되어 있으면 써먹을 만한 풀이라고 봅니다.
정 엄밀히 따질거면 g'(x) 바탕으로 g'(1)=1 또는 g'(1)=-3에서 판별식 D 써서 풀어도 되고요.
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ㄷㄷ저렇게도 풀 수가 있네....
사실 재밌는게
암기해야 할 성질
직관적 이해 가능한 성질
이걸 구분하는게 수학교육의 본질인거 같기도 함
암기 -> 교과 과정에서 배울 때 충실히 풀어야 하는 것(=증명 가능할 정도로 해야 하는 것)
직관적으로 파악 -> 교과 내에서 직접 언급하지 않지만 암기한 내용을 바탕으로 계산 축약이나 좀 덜 생각하고도 빠른 시간 안에 맞는 경우를 생각하는 것
이런 식으로 이분화하고 접근하는 것도 가르칠 땐 한 번 거치게 되더라고요.
그것도 맞는데
1)을 메네라우스나 체바 나비 정리 구점원 이런거로까지 확장하면
수능이 어디쯤에 경계를 두는지 알수 잇는듯
메넬라우스, 체바 ㅋㅋㅋㅋ 중등 KMO 기하 이후론 진짜 처음 듣는 정리네요.
g가 이차함수가 아닌 분수함수일 가능세계는요
그럼 수2 내용을 잘 이해 못한거죠. 분수함수의 미분에 대해서는 다루지 않거든요.
아 ㅏ니... 미적분에서 이 문제 나왔으면 어쩔겨
그럼 뭐 애초에 나머지 정리로 안 내죠. 분수함수를 나머지 정리로 내겠다는 거는 x=2 경계값에서 연속일 경우에는 x>2일 때만 고민해야 하거나 x<2일 때만 고민해야 하거나 (x-2)꼴이 아니고 (x-2)ⁿ(n>=2인 자연수)로 묶인 꼴일텐데 그럼 이미 본질을 잃어버리니까요