[수학칼럼] 평가원도 틀린 적이 있다.
게시글 주소: https://orbi.kr/0003650650
안녕하세요? 오르비클래스에서 수학영역의 비밀 인강을 강의하는 박주혁t 입니다.
이제 A형은 완강을 눈앞에 두고 있고요, B형도 4월중에 완강을 할 것 같네요 ㅠ.ㅜ
(사실 주말이고 휴일이고 촬영하고 평일엔 기숙학원 수업이라 피곤해 죽어요;;)
뭐 여튼, 순서대로라면 원래는 멘탈관리 (3)을 올려야 하는데,
요새 학생들이 (최근 2-3년간) 이걸 잘 모르고 있고, 알아야 할 것 같아서 이야기를 해 보려 합니다.
자 먼저 이 문제를 풀어보시죠.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1304/7HoVL8e6Ko7VVxMY9Mt36fv1QkjZmVj.jpg)
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
어때요? 이미 몇번은 보신 문제라서 쉽죠?
답은? 4번? 너무 쉽다고요?^^
이 문제는 2009학년도 6월 평가원 수리나형 28번 문제입니다.
문제의 핵심은, 약수의 종류가 짝수와 홀수로 나뉘는데, 짝수가 몇 개 이고, 홀수가 몇 개 인지가 중요한 문제이죠.
그래서 해설은 다음과 같습니다. (당시의 EBS해설입니다)
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1304/FPpmMTSkXq2nnZ.jpg)
어때요? 참 쉽죠? 답은 4번이었습니다.......................................................... 만,
이 문제는 정답이 '틀린' 문제입니다.
문제를 다시 볼까요?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1304/7HoVL8e6Ko7VVxMY9Mt36fv1QkjZmVj.jpg)
자연수n , 이라고 분명히 보이시죠?
그런데 m에 대해서는 아무런 말이 없네요.
m은 무엇일까요? 자연수 일까요? 아니면 실수? 어떤 것 일까요?
우리는 수I 에서 지수의 확장에 대해서 배웁니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1304/KS1dmlb5NFOeIwrpUFokC2OQv4.jpg)
어떻습니까? 이러한 서술은 특정교과서가 아닌, 모든 교과서와 모든 고교 참고서에 나와있는 서술입니다.
지극히 당연한 "교과과정" 입니다.
(특정 교과서에 소개되어 있는 지엽적이고 특수한 상황이 아닙니다)
그러니까 m은 실수 겠네요?
자, 그럼 ㄷ 보기가 어떠한지 볼까요?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1304/T5PKo2tSsLl7Fo.jpg)
그러네요. ㄷ은 거짓입니다.
그러니까 답은 ㄱ 이군요^^.
당연히 시험을 치고 난 후에 엄청나게 이의신청게시판이 불이 났었고 ㅋ
결국 평가원은 이렇게 발표를 합니다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1304/X46rI5Pfe57v.jpg)
흐음;;;
복수정답을 인정했군요.( 비겁한...변..명 같은 느낌이 드네요 ㅋ)
자, 그럼 가정을 해봅시다. 만약 이 문제가 수능에서 출제되었다면? 복수정답을 인정 할 수 있었을까?
선생님의 개인적인 생각으로는(그러나 수학을 좀 아는 사람이라면 누구나 예상할 수 있는 생각으로는)
수능이라면 정답은 ㄱ 만 됩니다. 수학에서 복수정답이라뇨? 말도 안되는 일입니다.
자, 그러면 저는 평가원의 권위를 실추 시키려고 이런 글을 쓴 것일까요? 아닙니다.
2009학년도 당시에는 뭐 좀 불안했을지도 모르지만, 여전히 평가원은 문제를 잘 내고 있고요,
(저 문제도 문제 자체로는, 즉 m은 자연수라는 조건만 붙어 있다면 정말 좋은 문제입니다.
약수의 생성과정까지 파악해야 하는 좋은 문제이지요)
저 문제 이후에는 복수정답 같은건 없어요^^
문제 정말 잘 만들어 내고 있습니다. 감탄할 정도로.
당연히 평가원에서는 이런 실수를 하지 않도록 엄청나게 검토를 하겠죠?
그리고 조건을 엄밀하게 붙여주겠지요.
그리고, 수험생인 우리는 주어진 "조건"을 매우 열심히 체크해야 한다는 교훈을 얻어 갈 수 있습니다.
주어진 문자가 자연수인지 실수인지. 문제에서 주어진 조건을 내가 전부 체크했는지,
과연 문제에서 이러한"조건" 을 준 이유는 무엇인지? 등등.
자, 다시 말하면, 이러한 과거의 문제를 통해 현재의 수험생인 우리는
조건의 중요성에 대해서 다시 한번 곱씹어보는 기회를 가지면 되는 것입니다.
평가원은 문제에 굉장히 많은 힌트를 줍니다.
특히, 주어진 조건을 잘 관찰하면 의외로 문제의 키 포인트가 숨어있는 경우가 있습니다.
이것에 대해서도 글을 쓸 생각이고요, (쓸 것은 많은데, 시간이 없네요 ㅠ.ㅜ)
다음에는 정말 멘탈관리(3)이 올라갑니다^^
박주혁t 자기소개 : http://orbi.kr/0003633088
박주혁t 인강(수학영역의 비밀) : http://class.orbi.kr/group/2/
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
10번까지 풀고 서술형 19번까지풀고 확통객관식풀면 20분남음 20분동안 영어시간을...
-
9월에나와야지 5
9모보고봅세
-
그쪽 피부에 뭐가 나서 진료받고 있는데 겨울방학 때라 욕구가 활발했을 시기임 갑자기...
-
ㄱㅊ? 수특 고전시가랑 고전소설만 2회독정도했는데
-
설평 ㅋㅋ 연평 ㅋㅋ 고평 ㅋㅋ 냥평 ㅋㅋ 성평 ㅋㅋ ?평 ㅋㅋ 이평 ㅋㅋ 중평...
-
광주전남사는데 조선원광 붙고 을지연원 붙으면 보통 을지연원쪽으로 가는게 당연히...
-
나스닥은신이야 5
쥐x시드라가림
-
화확화학화학 깔깔깔
-
방치해놨다가 문자 왔길래 봤더니 500명이 되어있네 띠용... 수능 끝나면 다시 시작해볼까
-
강해린한쥴리강혜원한소희장원영김제니김민정하니팜김채원설윤아김규남
-
국어 커리 1
겨울에 강기본 완강했는데 딱히 체화된 것도 없고 해서 일클 듣고 있습니다. 확실히...
-
규남이 예쁘다 2
특히 화장실 앞 씬 미쳣어
-
존재할까
-
요것도 궁금하네
-
가능하신 분 찾습니다 ㅠㅠ
-
사설 말아먹어서도 있지만 차피 평가원은 그리 나쁘지 않았고(실수 있어도 충분히 줄일...
-
화2도 개재밌었는데 물2는 더재밌네 ㅋㅋㅋ
-
집에 가고 싶다 4
아 이미 집이지 근데 왜 집에 가고 싶을까
-
화작으로 바꿀까 6
작수 언매-5 89 2506 언매-3 95인데 솔직히 올해는 작년보다 언매 더...
-
문과 인식 특징 0
감성, 자아가 비대하고 자기 감정에 솔직한 문과가 인식 깎아먹고 안 그런 문과까지 욕먹음
-
길가다가 피아노 있길래 노래 하나 치고 갔는데 끝나고 보니까 사람들이 짝짝짝해줬음...
-
새벽예불 때 느꼈던 그 감정이 잊히지 않는다
-
언매 공부법 5
언매 지문문제에서 하나씩 나가는데 뭘 해야할까요 다맞기만하면 안정1인데 ㅠㅠ
-
모두 화1 하세요~~ 당신만 오면 화학 선택자수 문제는 해결됩니다! 우리는 당신이 필요합니다!
-
나는 공리주의가 싫음 16
최대 다수의 최대 복리 증진을 위하여 개인의 희생을 간과할 수 있다는 점에서 그것이...
-
옵붕이 여러분! 10
이제 잘 시간이에요!
-
아직 표본이 적어서 그런거겠지?
-
흠..
-
생1하시는분들 0
고정만점나오시는분있음뇨? 양립할수없는단어인지 시간은남는데.. 하나는항상틀리는듯
-
종건아... 1
박태준 아쉽다
-
물1이 10명이라니... 흠...
-
한약사 훌리들 몰려와서 왜 선동 억지부리나 했더니 12
박민수 차관, 약무정책과에 한약사 전문약 문제 조치 지시 약사회·복지부 면담...
-
기만ㅇㅈ) 일본인이랑 연애 기회 생기면 꼭 해보셈... 45
진짜 행복함 말이 필요없음 부끄러워서 사진이 더러운 건 미안해요 질문 있으면 받음
-
세지 4
3주동안 세지 죽어라 하면 9모때 2이상 뜨나요?
-
체화서 어때요 살지 말지 고민임
-
어디 사람 좀 많은 번화가 같은 곳들 가면 20대 10명 중 7~8명은 예쁘게...
-
ㅈㄱㄴ
-
맞팔구 4
맞팔 구합니다 팔로우하시고 댓글 달아주세요 맞팔취 안 하시고 끝까지 가실 분 구합니다
-
꽉꽉채워서 풀었는데 허허
-
23 생윤사, 사문, 정법, 경제 24 정법, 경제 (사문은 애매) 얘네는...
-
노래 0
저도 오랜만에 듣는데 진짜진짜 좋거등요,, 앨범 통으로 돌리는걸 추천함니다
-
보통 런하는 과목 조사하는게 취지라 나머지는 안넣었어요 양해 부탁드립니다~
-
이게 맞져 ㅇㅈ?
-
쨘쟌
-
그래도 통통이가 재밌찌
-
소위 명문대라고 불리는 대학에 재학중인 대학생분들은 방학때 뭐하고 지내시나요? 진짜 궁금해서여
-
군수달릴라는데 빨리시작하고싶음
-
..
-
와 ㅅㅂ어익엊ㅅ네 ㅋㅋㅋ
-
나도 담요단인가
12 9월 30번 '평행'도 틀린거 맞죠?
저 개인적으로는 문제가 있다고 봅니다. ㅋ
수능이 아니라서 큰 문제가 되지 않았다고 보는 입장입니다.
위에 28번 문제요.. (m은 자연수로 수정)
그냥 나열해서 풀어도 되나요?
네, 하지만 약수 생성과정까지 같이 공부하시는게
더 좋을듯 하네요~^^(수식이 의미하는게 그거니까요)
근데 제 기억상으로는 그 문제가 틀렸다고 해도 어떻게 할 방법이 없어서 원래는 전원정답 처리했어야 했는데 그러면 당시 만점자 1% 정책에 어긋나고 여론이 시끄러워 질거같아서 특별히 정정하지 않았다는 말이 있었던거 같아요ㅋㅋ
그런 얘기도 있었군요~ㅋㅋ
수능때는 이런일이 없으니 우리가 평가원을
믿는것이고요~^^
쉬워보이고싶다ㅠㅠ
교과개념을 열심히 공부하면 그렇게 어려운 문제는
아니에요ㅠㅜ
재밌게 잘 봤습니다. 스스럼 없이 4번이라고 생각한 제가 바보같네요ㅋ
얼른 개념공부를 마치고 기출공부 열심히 하고 싶다는 생각이 들기도 하고ㅋㅋ
조건에 유의하라는 충고 새겨 듣겠습니다
넵, 열심히 하시면 됩니다!
화이팅하세요~^^
그런데 문제 m으로 간주하는게 왜 자연스러운건가요??? (기사에서.._)
저도 왜 자연스러운지 모르겠어요 ㅋ
수능이 아니라서 그렇게 넘어간 듯 합니다.
이 문제 한석원 쌤이 오류 지적하고 막 인터뷰 했던 기억이
그때 뉴스데스크인가에 인터뷰 나오고 그랬죠 ㅋ
그때 빡샘 엄청 흥분해서 인터뷰하고 그랬던 기억이 있네요~
와..
수능도 틀린적이 있어요. 언어에서 결국 정답 두개로 인정했던. 덕분에 언어 1등급 받았던 제자놈도 있었지요..ㅋ
네 알고 있습니다^^
수학은 적어도 수능에서는 없었으니까요~
이제는 이런일이 다시는 없어야 겠죠~
오늘 저 문제에 대해 고민해봤는데요..
n이 자연수라는 조건이 있으니까
ㄷ 선지 안에서는
m이 음이 아닌 정수로 제한 될 수 있는 것 아닌가요?
0의 제곱도 정의가 되지 않는 건가요?
n이 자연수라는 조건과 m 과는 아무상관관계가
없습니다~
제한할수 없다. 가 맞는말입니다~