2021학년도 대수능 수학 가형 20번 손풀이
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진짜 평가원은 전설이다...
이런 폭탄을 아무런 예고 없이 수능날 20번에 내버리다니
저는 처음에 문제 공개됐을 때 발문보고 디리클레 함수가 자꾸 생각나서 이상한 제 꽂혀서 오잉 적분이 가능함? 이랬던...
뉴런에 슬슬 나올 진도돼서 풀어봤는데 풀고 나니깐 가슴이 웅장해지네요.
다행히도... 알고 보니 g가 h의 정적분이 max가 되도록 하는 특수한 상황이라, 이 부분이 첫 관문이었을 듯하고요.
그리고서는... 사용하지 않은 xh(x) 정적분 조건은 y=x가 기함수이고, y=h(x)의 주기성과 대칭성을 통해 보다 간단한 상황으로 대체하여 적분하여 n값을 구하는 게 두 번째 관문이었을 것 같네요.
현장에서 안 찍고 풀어서 맞히신 분들 존경합니다.
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이거 9평 18번보고 뭔가 선대칭함수 적분 나올거 같았는데 진짜 나와서 놀랐었는데
오 그건 어떤 문제인지 봐야겠네요
이미 바로 직전에 풀었던 문제였네요ㅋㅋㅋ
그거랑 나형 9평 30번도 약간? ㅋㅋ
저는 풀다가 뭔 실수를 했길래 4n분의1=32분의1이 나왔을까요에바마...
그렇게 장렬히 전사했습니다....
이거 ㅋㅋㅋㅋ 첨볼때 치역이 0부터 1까지인줄 알고 멘붕왔었는데.. ㅠㅠ
한 번 말리면 막막한 문제였을 것 같네요
놀랍게도 그렇게 알아도 답은 같아요
그렇겠네요 어차피 정적분 까먹는 애들은 죽이고 키우는 애들은 그대로 냅두고의 문제니깐
저문제 2021학년도 사관학교 21번 변형입니다
사관학교 문제에서도 저함수가 나왔었는데
Xsin(n파이x)함수의 특징은 y=0이되는 지점의 넓이 각각이 등차수열을 이룬다는 것입니다
따라서 사관학교를 제대로 분석했다면 첫째 둘째간의 차이xN개를 해서 구할수 있었을것입니다
ㄷㄷ 진짜 사관학교는 필수가 되어버린 것인가
전 아직 그 문제 못 본 채로 풀어봤는데 알고 있었다면 체감난이도가 꽤 하락했을 것 같네요.
근데 아무도 이문제가 사관학교 변형인지 모르더군요....
저 함수의 적분값이 등차수열이라 수열과엮어내기에도 좋아요
수학2의 난이도가 높아지는 추세라
제 해설을 보면 알 수 있듯이... 박스에 처음으로 나오는 h가 연속이라는 조건을 전혀 활용하지 않은 채로 논리전개를 하였습니다.
방금 문제를 다시 보고 이걸 발견했네요.
처음에 이 조건을 보지 못하고 머릿속에 엄청난 상상의 나래가 펼쳐지면서 그냥 짜증이 났었는데...
아마 잘 봤었다면, 저 곱한 함수의 불연속점의 경우 g에서 발생할 여지가 있으며 따라서 해당 부분에서는 f(nx)가 x축과 교점을 가지면서 연속으로 만들어줘야 한다는 것을 떠올릴 수 있습니다. 즉, g의 함숫값이 교대되는 부분은 f(nx)=0이 실근을 갖는 곳뿐이겠죠ㅎ... 물론 답이 달라지는 건 아니지만,,, f(nx)가 지워지거나 남는 부분은 두 조각씩을 최소단위로 결정될 터이니 케이스가 drastic하게 줄어드므로... 뭔가를 해보자하는 의지를 잘 붙잡고 있을 수 있다는 멘탈적인 이점이 있겠네요.
친구에게 고교에서는 불연속인 점의 집합이 가산집합인 (리만)적분은 고사하고 유한집합인 적분조차 다루지 않는다는 사실을 전해 듣고, 아 내가 괜히 생각이 많았었구나 어쩐지 시작점이 너무 어려운 문제가 아닌가 이런 걸 내나 싶다는 생각이 들었습니다. 오히려 많이 알아서 독이 된 케이스이지요. 다들 시간이 급하더라도 문제는 꼼꼼히 읽읍시다... (물론 현 교육과정상으로는 고등학생입장에서 저 조건을 읽든 놓치든 전혀 차이가 없을 것 같긴 하네요.)
이거 0,1열린구간으로 보고 답이 계속안나와서 찍었는데 맞았음 ㅋㅋㅋㅋ
본인특 21번틀림 ㅋ
시험장에서 이거 풀다가 맞추긴 맞췄는데 페이스 말려서 결국 두개 틀림..