물2 칼럼) 회로 비풀이로 빠르게 풀기 + 등가회로 쉽게 잡기

안녕하세요 이번에는 물리학2의 회로에 대해 이야기 해 보겠습니다. 

저번에 등가회로를 쉽게 잡는 법에 대해서 칼럼을 써 봤었는데, 이번 기회에 그냥 그것까지 합쳐서 회로를 쉽게 푸는 법에 대해서 알아보겠습니다.

회로를 푸는데 필요한 기본 공식들은 일단 알고 있다고 보고, 일일이 유도해보지는 않겠습니다. 최대한 활용을 쉽게 하는 방향으로 설명을 해보도록 하겠습니다.

옴의 법칙

  : 네 뭐 그렇습니다

2. 저항의 직렬 연결 

저항이 직렬 연결되어 있을 때는, 직렬연결된 두 저항에 흐르는 전류의 크기가 같다는 것을 먼저 생각해야 합니다. 

여기서 가끔 잘못 생각하시는 분들이 계신데, 전류의 크기가 일정하다는 것이 아니라 저항들에 걸리는 전류가 ‘서로 같다’라는 것입니다. 즉, 저항의 크기가 바뀌게 되면 전류의 크기도 바뀌지만 저항에 걸리는 전류들이 서로 같다는 사실은 변하지 않는다는 것입니다.

합성 저항을 구할떄는 그냥 더해주면 됩니다.

여기서 전류가 서로 같다는 점을 옴의 법칙에서 이용해보면, 전압과 저항이 비례한다는 것을 알 수 있습니다.    (개중요!!)

앞으로 문제를 빠르게 풀기 위해서는 이러한 비례관계를 사용하는 것을 습관화해야합니다.

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＊저항 직렬 연결 (  )

1.  

2.    : 서로 같다

3.  

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3. 저항의 병렬 연결 

저항이 병렬 연결되어 있을 때는, 병렬연결된 두 저항에 걸리는 전압이 같다는 것을 생각해야 합니다. 

이것도 전압의 크기가 일정하다는 것이 아니라 저항들에 걸리는 전압이 ‘서로 같다’라는 것입니다. 즉, 저항의 크기가 바뀌게 되면 전압의 크기도 바뀌지만 저항에 걸리는 전압들이 서로 같다는 사실은 변하지 않는다는 것입니다.

합성저항은 역수배해서 더해준것의 역수입니다. 

저항이 두 개만 있을 때에는 합분의곱 꼴로 쉽게 계산할 수 있습니다.

저항이 여러개이지만 모두 크기가 같을 때에는 저항의 개수로 나누어준 값이 합성 저항이 됩니다.

또한 병렬연결의 합성저항과 관련된 특징도 몇가지 있습니다. 병렬상태에서 합성저항을 구해보면, 합성저항은 가장 작은 저항보다 작아지게 됩니다. 또한 병렬연결에 저항을 추가하게 되면 합성저항은 더 작아집니다. 실제 계산이 필요하면 계산하면 되지만, 정성적으로 크기비교만 시키는 문제에서는 이러한 사실만으로도 크기를 비교할 수 있습니다. 

여기서 전압이 서로 같다는 점을 옴의 법칙에서 이용해보면, 전류와 저항이 반비례한다는 것을 알 수 있습니다.    (개중요!!)

앞으로 문제를 빠르게 풀기 위해서는 이러한 비례관계를 사용하는 것을 습관화해야합니다. 

한가지 특징을 추가해 보자면, 저항이 안달린 도선과 병렬연결되는 경우가 있습니다. 저항이나 다른 것들로 끊어지지 않고 쭉 이어진 하나의 도선에서는 모든 위치에서 전위가 동일합니다. 따라서 저항이 안 달린 도선과 병렬 연결되어있으면, 저항 양옆의 전위가 동일해지고, 전위차가 없어집니다. 즉, 저항에 걸리는 전압이 0입니다.

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＊저항 병렬 연결  

1.    : 서로 같다

2.  

3.    (연결수↑ →   ↓ / 단, 이미 존재하던 저항의 저항값이 증가 →   ↑) 

 → 같은 저항   개의 합성저항 :  

 → 저항 2개의 합성저항 :  

 → (연결수↑ →   ↓) / (이미 존재하던 저항의 저항값↑ →   ↑)

4. 저항이 달리지 않은 도선과 병렬연결되면 저항에 걸리는 전압이0

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이렇게 회로 문제에서 저항의 직렬연결과 병렬연결에 사용되는 특징을 한번 알아봤습니다. 

위에 장황하게 써져있는 설명들은 ＊와 굵은글씨로 시작하는 정리내용의 내용을 설명한 것일 뿐입니다. 따라서 여러분들은 저 ----- 사이에 정리된 내용들만 머리에 잘 넣고 계시면 됩니다.

저 정리들은 잘 기억해 두시면 되고, 그중에서도 제일 중요한 내용은 비례관계입니다.

비례관계는 등가속도 문제 풀이에 대한 칼럼에서도 강조했던 내용인데요, 비례관계를 사용해야지 손으로 쓰지 않고 암산으로 빠르게 풀 수 있기 떄문입니다.

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직렬일 때   ,   는 서로 같다

병렬일 때   ,   는 서로 같다

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실제 문제를 풀 때에도 이러한 비례관계를 우선적으로 최대한 적용하려고 노력하여야 합니다.

직렬일 때

저항에 비례해서 전압이 걸리므로 6볼트가 2볼트 4볼트의 1:2로 분배됩니다.

병렬일 때

저항에 반비례해서 전류가 흐르므로 2:1로 분배됩니다.

회로 문제는 직병렬이 한번씩만 나오는 것이 아니기 때문에, 복잡한 문제에서는 저항을 계로 묶어서 단순한 직렬이나 병렬로 만들어주어야 합니다.

이제 이러한 성질들을 쉽게 적용하기 위해서 등가회로를 잡는 법을 알려드리겠습니다.

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＊등가회로 쉽게 잡기 (중요!!!!!!!!! 등가회로 잡을거면 이렇게 잡자!!!!)

1. 뼈대잡기 : 전지 +극에서 시작해서 -극에서 끝날 때 까지 저항의 수가 많도록 1개의 폐회로를 구성 (단, 저항이 없는 도선이 존재시 그 도선은 꼭 지나도록 구성)

2. 구성한 폐회로의 저항을 일자로 펴서 배치

3. 나머지 저항 사이사이에 병렬로 끼워넣기

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이 방법 외에도 그냥 그림자체에서 직렬병렬이 보이시면 묶어가면서 생각하셔도 되는데, 그래도 확실하게 잡고 싶다! 그러면 이 방법이 제일 빠를겁니다.

이제 직접 문제로 풀어보겠습니다.

작년 수특 문제입니다.

이건 제가 실제 문제풀 때 위 내용을 활용해서 이정도로만 표시한다 라는걸 보여드리려고 가져왔습니다.

그리고 이게 저렇게 표시하는 과정에서 생각하게 되는, 필연적인 해설입니다.

뭔가 저번에 쓴 등가속도운동보다 훨씬 내용이 적고 간단해 보이는데... 그건 회로가 진짜 별거 없어서 그런거에요.

물리2 킬러 주제로 포돌회 포돌회 하지만 회로는 딱히 킬러감은 아니라고 생각해여

그냥 비풀이가 중요하고 등가회로를 저렇게 잡으면 편하고 깔끔하게 그릴 수 있구나 라는정도만 얻어가셔도 회로는 문제없을 듯해요

다음 칼럼은 등가회로 그리는 것도 귀찮다! 더 빨리 풀고 싶다! 하시는 분들을 위해서 키르히호프 법칙을 쉽고 빠르게 적용시키는 방법에 대해서 써볼게요

등가속도 운동이랑 에너지 보존 칼럼쓴거는 물리1에서도 적용되니까 많이 봐주세요