삼차함수 20번
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요근래에 만든 것 중 가장 쉬운듯
이계도함수 표현은 봐주세요..ㅜ
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*노예님께서 f(x)-f'(x)=g(x)라고 댓글을 다실 공간입니다*
54인가용
굳굳!정답입니다ㅎㅎ
오바스럽지 않고 구하는 값에 힌트가 있는 좋은 문제군요..!과찬 감사합니다ㅜ
문과가 감당하기 힘듭니다
이계도함수 표현 땜에 그런가요??
그 점은 죄송해요 문제 다 만들고 나서 수2범위가 아닌걸 인지해서ㅜㅜ
f(x)=(x-3)³+a(x-3)²+b(x-3)+c
f(3)=f'(3)=f"(3)이므로 a=b=c
f'(x)=3(x-3)²+2a(x-3)+a=3x²+2(a-9)x+27-5a>=0에서
D/4=(a-9)²-3(27-5a)=a²-3a<=0이므로 0<=a<=3
f(x)-f'(x)=(x-3)³+(a-3)(x-3)²-a(x-3)=
f(6)-f'(6)=27+9(a-3)-3a=6a에서, 최댓값은 18
처음 과정에서 조금 착오가 있으셨던 것 같습니다. 2a=b=c 아닌가요?
아 그렇네요 타이핑하면서 풀다가 착각한....
그럼 답은 40이 되겠군요
음 제가 님의 풀이과정으로 다시풀어봤는데도 54가 나옵니다. a가 0부터 6사이, f(6)-f '(6)=9a아닌가요?
아 그러네요 아 진짜 계산실수 미쳐가지고
그래도 이렇게 풀어주셔서 정말 감사합니다!