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30번 수열에 머리 텅 얻어맏고 전사 15 28 30 틀88.. 미적너무어렵뇨이
어려운데여...
쉽습니다! 풀어주세요!
3?
땡!
9?
아쉽..ㅠㅠ
30 인가요..?? 나형도 못하겠네요 ㅠㅠ
정답입니다~
역함수가 존재하므로, f는 증가함수이다.
f와 g가 원점을 지나므로 두 합성함수 그래프의 교점은 x=0일 때이며, 부등식이 성립하기 위해서는 이 때 두 합성함수가 접해야 한다.
-> f''(0)*f'(0)=f''(0)*g'(0)
-> f'(0)=1 (f는 x=0에서 y=x에 접한다)
f(x)=x(x^2+kx+1)
f'(x)= 3x^2+2kx+1
만약 f와 g(혹은 y=x)가 x=0이 아닌 다른 곳에서 만난다면(즉 부등식의 양변에 주어진 두 합성함수의 새로운 교점 발생), 삼차함수와 한 직선이 두 점에서 접할 수 없기 때문에 서로 접할 수 없다. (but 미분계수가 달라지므로, 교차하는 지점 -> 부등식 성립 불가능)
즉, f(x)-x는 유일한 실근을 가지는데 x=0에서 접하는 것이다.
-> f(x)-x= x^3
->f(x)=x^3 +x
-> f(3)=30
뭘까요 f가 하나로 축소 되네요.
오잉 그렇네요
어떤분이 최솟값으로 고치는게 맞다고하셔서
생각안하고 냉큼 수정했는데, 해주신 말씀이 옳은것 같습니다. 풀이감사합니다!!
문제 수정했습니다 감사합니당
x=0+에서 f>g 이므로 본 조건박스에 모순
(alpba>0)
alpha<0으로 잡고 해도 모순