(재업) 수2 쉬운 킬러 문항
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문항이 이상한 거 같다는 느낌이 들면 (나) 밑의 조건을 유의하세요. (가) 조건만 놓고 보면, f(x)가 3을 중근으로 가지는 경우도 생각해 볼 수 있습니다. 그러나 (나) 밑의 조건으로 f(x)-g(x)을 계산한다면 3을 중근으로 가질 수 없다는 것을 알 수 있습니다.
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integral 3 to x f(x)dx=1/4×(x-3)^2{(x-3)^2-18}
f(x)=(x-3)^3-9(x-3)=x(x-3)(x-6)
f(x)-g(x)=(x-a)(x-a-3)^2꼴이므로
9=3a+6에서 a=1
따라서 f(x)-g(x)=(x-1)(x-4)^2=(x-3){(x-3)^2-3}에서,
integral 1 to 5 g(x)dx=integral 1 to 5 -6(x-3) dx=0
위의 과정은 다 맞는데 g(x)의 상수항을 잘못 구하셨네요 ㅎ 그리고 문제에서 구하라는 integral 1 to 5의 값은 음수여가지고, 양수가 되도록 수정했어요
? g(x) 상수항 안 나올걸요?
네? f(x)의 상수항은 없고, f(x)-g(x)의 상수항이 -16이니까 g(x)의 상수항은 16 아닌가요?
혹시 나중에 풀이올려 주실 생각 없으신가요?
아무래도 많은 분들이 어려워하는 것 같아서 풀이를 올릴 생각입니다
넵 감사합니다 기다리고 있을게요