수능 수학 공부법(3등급->100점)
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아까 올렸는데 학습자료?칸이 따로 있더라구요!!ㅋㅋㅋ
여기에다가 올리는 거 같아서 다시 올려요ㅎㅎ
과외 준비하면서 끄적거린 건데 물어보시는 분들이 있어서 혹시 도움이 될까봐 올려요!! 이런 거 올리면 많이 봐주시나요??ㅋㅋㅋ 많이 보면 다른 것도 올려볼게요~~
제가 말씀드릴 것은 ‘수능 수학’ 공부법입니다. 수학엔 나름 자신있다고 생각했지만 수능은 달랐습니다. 2020 수능때 3등급을 맞았고 2020 평가원 모의고사에서 90점을 한 번도 넘기지 못했습니다. 결과부터 말씀드리자면 2021 6평 100점 9평 96점 수능 100점으로 저도 믿기지 않을 정도로 놀라운 성적 상승이 이루어졌습니다. 지금부터 많은 학생들이 고민하는 수학이라는 과목을 어떻게 대하면 좋을지 말씀드리겠습니다.
크게 개념/기출/실전연습 정도로 항목을 나누겠습니다. 처음으로 가장 중요하다고 생각되는 개념을 얘기하자면 수능은 교과서 내의 내용들만 출제합니다. 그렇다고 해서 교과서만 뚫어져라 쳐다본다고 백점이 되진 않겠죠. 개념은 기본/실전개념으로 나눌 수 있는데 기본개념을 배울 때는 솔직히 교과서만 있어도 됩니다. 하지만 수능에서 필요한 실전개념을 혼자 터득하긴 쉽지 않습니다. 그래서 많은 학생들이 인강/현강을 듣는 거기도 하구요. 대표적으로 현우진쌤 커리큘럼을 예로 들어서 설명하자면 교과서라고도 불리는 ‘뉴런‘이 있습니다. 개념을 배울 때는 구조화가 중요하다고 생각하는데 예시로 등차수열을 배운다고 교과서에 서술되어 있는 것만 아는 것이 아니라 등차수열의 합의 대칭성과 구조 등 여러 가지 실전 개념이 정리되어 있어야 합니다. 처음 배울 때는 뉴런 같은 인강을 활용하면 됩니다. 하지만 인강을 듣는다고 개념이 잡히지 않습니다. 스스로 머릿속에 여러 개념들을 나열하고 구조화하면서 스스로 백지에 쓸 수 있을 정도로 탄탄히 공부하는 것이 좋습니다. 저는 A4용지에다가 수학 범위에 해당하는 개념을 처음부터 끝까지 적는 것을 여러 번 반복하면서 부족한 부분을 보완했습니다. 개념을 배울 때 대충하고 나서 기출문제를 풀고 실전모의고사를 푼다고 수학 점수는 절대 오르지 않습니다. 개념이 단단해야 실전에서도 흔들리지 않는 법입니다. 추상적이라고 느끼실 수도 있는데 스스로 개념을 정리하는 훈련은 정말 큰 도움이 됩니다. 어떤 방법이라도 좋으니 머릿속에 흐트러져 있는 개념들을 체계화시키세요!!
두 번째로 기출문제도 정말 중요합니다. 제가 말하는 기출은 평가원 기출입니다. 물론 교육청/사관학교/경찰대 등 다른 문제들도 꼭 풀어보시는 것을 추천드립니다. 하지만 수능의 출제기관인 평가원이 지금까지 출제했던 문제들은 더더욱 중요합니다. 당해 연도 6월/9월 평가원의 문제 중 일부는 심지어 비슷한 내용을 물어보기도 합니다. 잘 정리되어 있기도 하고 평가원만 모아놓은 책은 흔하지 않아서 수분감 같은 기출문제집으로 푸시면 됩니다. 미적분 같은 경우는 기출문제만 해도 엄청 많고 또 고난도 킬러가 꽤 있어서 좀 어려울 겁니다. 제가 추천드리는 방법은 겨울방학에는 개념과 기출을 같이 하는 것입니다. 개념도 물론 중요하지만 궁극적인 목표는 문제를 맞추는 것이기 때문에 개념과 기출을 병행하는 것이 효과적입니다. 기출문제는 여러 번 반복해서 봐야 되는데 저는 고3때도 기출을 많이 봤다고 생각했고 재수를 하면서는 답이 다 기억날 정도로 지겨웠습니다. 그럼에도 기출을 봐야 하는 이유는 문제를 보고 어떤 문장이 써있으면 어떻게 반응하고 행동할지, 어떤 수식이 있을 때 어떤 계산을 할지 등등 문제해결을 위한 기본적인 태도를 정립할 수 있어서입니다. 예를 들어 부정적분이 보이면 미분하고 대입하라 같이 기출문제를 풀면서 문제조건의 이해, 개념의 활용연습을 할 수 있습니다. 또한 반복되는 중요 주제들이 빈출되기 때문에 기출문제를 봐야 합니다. 올해 수능 30번으로 합성함수가 나왔는데 기출문제에서 정말 많이 나왔던 소재여서 당황하지 안을 수 있었습니다. 겨울방학에 한두번 보고 중간에는 기출을 아무래도 덜 보고 실전연습을 하게 됩니다. 그래도 수능날이 임박하면 다시 기출문제를 펼치고 공부해야 합니다. 저는 수능 1주일 전부터는 사설문제를 안 풀고 기출만 다시 봤습니다. 특히 6월/9월 평가원 모의고사와 작년에 특별히 나온 2022예비시행 문제를 몇 번씩 풀어보면서 마무리를 했습니다. 수능 27번에 나온 문제를 보고 6평 21번과 예비시행10번과 매우 유사해서 깜짝 놀랐습니다. 이처럼 기출문제는 수능이 끝날 때까지 닳도록 봐야 되는 중요한 문제입니다.
마지막으로 실전연습입니다. 고3때 저는 기출은 많이 봤지만 실전모의고사를 많이 풀어보진 않았습니다. 재수를 하면서 실전연습도 정말 도움이 많이 됐던 것 같습니다. 실전연습은 개념과 기출이 어느 정도 되었다고 생각하면 바로 시작하면 됩니다. 6평 전후로 가볍게 시작해서 후반부에는 적당히 많이 풀었습니다. 근데 모의고사는 사용방법에 따라서 꿀이 될 수도 독이 될 수도 있습니다. 무작정 모의고사만 100분 잡고 풀고 채점하고 피드백 없이 넘어가면 안 푸느니만 못합니다. 제가 생각하는 모의고사의 두 가지 역할은 실전훈련과 문제풀이입니다. 생각보다 수능장은 많이 긴장됩니다. 특히 고3같은 경우 한번도 경험해보지 못해서 더더욱 긴장됩니다. 그래서 실전처럼 시간을 재고 100분을 어떻게 운용할 것인가 여러 번 체험해봐야 좋습니다. 또 기출문제는 많이 보면 풀이과정을 통째로 외우기도 하고 문제도 한정되어 있어서 낯선 문제들로 구성된 모의고사를 풀면서 자신의 수학 실력을 점검해볼 수 있습니다. 저는 따로 오답노트를 만들진 않고 모의고사에서 헷갈렸거나 몰랐던 문제들을 다시 풀어보고 그와 관련된 기출문제를 풀어보는 등 부족한 부분을 보완하려 애썼습니다. 실전훈련도 중요하지만 푼 후 피드백 과정도 수학 실력을 향상시키는 데 엄청 도움이 됩니다.
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가장 정석적이고 정말 좋은 수학 공부법인거 같아요 실전개념과 기출공부 파이널 실모까지
글 잘 읽었습니다
기출문제를 풀고 태도 정립은 구체적으로 어떤 식으로 해야 하나요? 저도 김현우쌤 수업 들을 거 같은데 이런 식으로 태도 정리 해주시나요?
처음에는 혼자 하기 어려우니 강의 들으면서 하셔도 돼요! 김현우쌤이 특히 태도 정립을 엄청 강조하셔서 수업 잘 듣고 복습하면서 꾸준히 반복하면 얻어갈 게 많을 거에요.
좋은 방법 알아갑니다!!
감사합니다!
레전드다
개념 공부 단계서 실전개념을 다 함께 정리하신거에요 아니면 교과서 개념들을 정리하신거에요?
처음 본다는 생각으로 기본,실전개념 모두 공부했어요. 근데 굳이 구분해서 생각할 필요는 없고 여러 번 반복해서 내 걸로 만들어야 돼요!
옙
근데 실전개념까지 정리하는거면 대충 한 3월 4월쯤에 하신건가요?
아 저는 1월부터 기숙학원 들어가서 한달동안 빡공할 때 주로 수학을 많이 했어요. 2월부터 재종 다니면서도 수학 위주로 했고 6평 후부터는 개념이 완벽하다 생각하고 기출,실모 위주로 했어요. 상반기에는 하루에 수학 공부만 10시간 정도 한 적도 있을 만큼 많이 투자했어요. 수학은 방향만 잘 잡으면 어느 정도는 공부한 만큼 오르는 것 같아요!
옙 답변감사합니다
쪽지 드려두 될까요??
넵드렸어요!! 감사합니다?
틀린문제는 어떻게 하셨어요? 오답노트를하셨나요 아니면 반복풀이??
실전연습 말씀하시는 거죠? 위에도 써놨는데.. 저가 귀찮은 걸 되게 싫어해서 오답노트는 만들지 않고 일단 틀린 문제는 해설지 보지 않고 최대한 풀 수 있는 데까지 풀어보고 해설은 참고만 했구요. 관련 기출문제를 다시 풀어보는 등 부족한 부분을 보완했어요.
현재 수1,수2 자이로 개념이랑 1회독 돌리고 있는데 계속 빨리 많이 풀고 싶은 마음에 조금 체계적으로 풀고 공부하는 느낌이 들지 않아요.. 일단 1단원 다 풀면 오답노트에 정리하고는 있긴한데, 다른 사람들이 말하는 것처럼 한문제 한문제 풀때 ‘여기서 뭘 의미하고 그 다음에는 어떻게 해야하지?’ 라는 식이 아니라 그냥 쓰으윽- 푸는 느낌이랄까요..
설명하기 참 힘드네요ㅠㅠ
암튼 궁금한 건 틀린 문제 말고 맞은 문제들은 어떻게 하셨는지, 푸실때 어떤 사고방식을 갖고 했는지..(ex. 풀때 이것만은 꼭 확인하자!)
긴 글 읽어주셔서 감사합니다!
음..일단 문제를 많이 풀기 전에 개념이 잡혀 있는지 스스로 판단해보셔야 될 것 같아요. 기출문제를 말씀하시는 거면 저는 답을 맞췄는지 여부는 현장시험(당해6월,9월)이 아니면 크게 의미부여하지 않았어요. 보통 맞은 문제는 동그라미치고 넘어가는 경우가 많은데 맞고 틀리고가 중요한 게 아니라 위에 써놨듯이 여러 문장들과 수식들이 주어졌을 때 나는 어떻게 행동하고 계산을 진행할 것인가 등을 위주로 공부했어요. 기출문제는 풀어보는 것에 의미를 두지 말고 한 문제를 풀더라도 출제의도를 파악하고 여러 풀이를 고민해보고 문제를 대하는 태도를 정립하고 교정하는 데 의의를 두셔야 해요. 그렇게 어느 정도 머릿속에 개념과 기출이 머릿속에 잡히고 나서 문제의 양을 늘려야 실력이 오릅니다.
헉 자세한 답변 감사합니다!!!
뉴런같은 실전 개념서 말고 기본 개념은 뭘로 공부하면 되나요? (교과서 말구요 ㅠㅠ)
한완수에 기본,실전개념 모두 있어요! 근데 뉴런도 아마 기본개념 다 있을걸요? 교재는 별로 중요하지 않아요. 그리고 교과서 처음부터 끝까지 100% 이해하기도 쉽지 않아요. 교과서 정독하는 것도 나쁘지 않은 것 같네요.
고2 11월 모의고사 기준 3등급인데 고2 자이는 잘풀리는데 내신용 문제집들에서 은근 많이 막히거든요.. 혹시 내신용 문제집도 푸셨나요? ex.쎈,rpm 등
쎈은 조금 풀다가 말았는데 굳이 할 필요는 없을 것 같고 개념 완벽하게 잡고 평가원 기출문제 푸시는 거 추천드려요.
혹시 n제에 대해서는 어떻게 생각하시나요? n제 풀필요도 있다고 생각하시나요?
기출이 어느 정도 정리가 되면 n제 푸는 것도 나쁘지 않죠.
현재 교육청 기출과 평가원 기출을 같이 풀고있는데 평가원만 푸는 친구, 교육청만 푸는친구로 나뉘더라구요.. 겨울방학떄는 교육청까지 많이 푸는게 좋을까요 아님 평가원만 돌리는 것이 좋을까요?
저는 당연히 평가원 기출이 중요하다고 생각해요.
쪽지 드려도 될까요?
넹
교육청 사관학교 풀시간에 N제 한권 더푸는거 어떻게 보시나요??
제가 평가원문제만 있는 수학기출문제집을 이미 구매해버려서 이거다풀고 교육청 사관까지다있는 마더텅이나 자이또 구매해서 풀어야되나해서요 ㅠ