허를 찌르는(?) 고1 수학 킬러
게시글 주소: https://orbi.kr/00034628743
예전에 본고사 공부하다가 인상깊었던 아이디어 바탕으로 내봤습니다(이땐 복소함수론의 기초를 고등학교 교육과정에서 다루던 정신나간 시절이긴 하지만ㅋㅋ)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내가 순수한편이네 많이
-
예? 저를요...?
-
노알라
-
오르비 커뮤가 너무 더러움 ㅜㅜ 나같이 순수한 사람은 못있겠네 ..
-
난 몸매가 더 중요함
-
입시도 완벽하게 실패한 지능으로 전문직 도전하는건 진지하게 따져보면 사실상...
-
의뱃 단 사람들 7
공부만해서 그런가 다들 나사가 빠져있네
-
너무 기여움 댕댕이 원탑임
-
난 코알라과임 6
“코”알라니까 다른말 ㄴㄴ
-
대신 고양이 키울거임 작은 원룸같은데서 고양이 키우면서 가끔씩은 열심히 요리같은것도...
-
사과
-
2-3살만 위여도 이성적 호감이 안생김 놀라움 난 연하나 동갑 만나야겠다
-
개인 연락이든 실제 만나서든 다 까먹음 커뮤에서 뻘글이나 쓸 줄 알지 그런건 다 퇴화해버렸어
-
집가야지
-
나 무슨과할까 7
ㄹㅇ 자전이어서 물어보는거임
-
난 고양이과임 14
고양이 자세했음
-
왜 다 예전기출분석이지
-
난 무슨과 할까 7
추천받음뇨
-
독서 실력 물론 엄청 잘하는 건 아니지만 시간 부족하지 않을 정도로 1-2개 틀리는...
-
난 무슨과할까 4
의사는 할까?
-
공부 하기가 싫어짐
-
8월 전역하는 군수생입니다 25 수능 화작 미적 영어 324 24년 3월 교육청...
-
우리 이제 해요 1
맞팔을
-
이 먹고싶다... 본가 다녀온지 그렇게 오래 안 됐을텐데
-
질문받아요 30
이번엔 진짜로 받아드림 주말이니까~
-
성형외과가고싶다 8
내 손길로 누군가의 인생이 바뀐다니 흉부외과도 그런거아님? 이라는 나쁜말은 노노
-
술자리에서 폰돌려서 맞팔할 때마다 내 알고리즘을 누가 볼까봐 쫄렸다는
-
이제 불 끄고 할까? 우리 한 번 역사를 써보는 거야
-
같이 살면 16
저녁에 김치찌개 대용량으로 해놓은 거 데우고 계란 대충 스크램블해서 학교 같이 가기 흠 역시 자취가
-
에휴 병원 가야지
-
미적 기출 풀때 다른 파트보다 무등비 삼도극이 훨씬 재밌었던거네 내가 푸는게...
-
[칼럼] 풀이하기 전 가지면 좋을, 간단한 국어에 대한 인식(in 독서) 1
안녕하세요. 아직 저도 미숙한 점이 많으리라고 생각하지만, 뭐라도 해 보면서...
-
과제가 너무 힘드니까 망상까지 하네
-
심심의벽 11
벽느껴지시나요? 흐흐
-
모든과목 기출만 n회독하면 3등급은 확보되는 방법인가요? 0
모든과목 기출만 n회독하면 3등급은 확보되는 방법인가요? 이과수학 영어 생1 지1 기준
-
ㄹㅇ벽느껴네...
-
수능특강 국어과목 여러번 회독할 가치가 있을까요??? 4
어떻게 생각하시나요???
-
볼텍스6번 0
29번급임??
-
몇배였음?
-
1.사탐중 경제와 함께 실용성 원탑이다 2.악랄한 법지문을 부드럽고 재밌게...
-
진심 너무 하기 싫어요…수2,미적분 할 때는 도파민 나오면서 싱글벙글 행복하게...
-
미적은 아직 진도를 다 안나가서 공통부분만 2023년 수능시험지로 풀어봤는데...
-
ㅈㄱㄴ
-
돈받으면서 미팅하는거자늠
-
내 옆자리는 하버드 박사학위 정치인분 계시고 난 날먹 전형으로..
-
22수능 vs 25수능 수학 머가 더 어려움? 참고 사항 둘다 미적 1컷은 88로...
허수부분이 사라지겠네요.
부등식 성립하려면 실수?
응? 실수가 아니면 부등식에 넣으면 안될텐데요... ㄷㄷ
실수가 아니다 -> 부등식에 넣으면 안 된다
이 명제의 대우를 생각해보시면..
네 그러니까 그냥 그렇게 풀면 되는거 아니냐는 뜻이었... 말을 좀 오해가게 썼군요 ㅋㅋ
z=a+bi(b=/=0)이므로 z+1/z=(a+a/(a^2+b^2))+(b-b/(a^2+b^2))i>=1이므로 a^2+b^2=1, a>=1/2이 성립한다.(단, a,b는 실수)
(a+sqrt3b)^2<=(1^2+3)(a^2+b^2)=4에서 a+sqrt3b<=2
a>=1/2 조건까지 쓸 수 있는 문제였으면 더 좋았을 텐데 아쉽네요.
코시-슈바르츠 부등식에서 등호 조건 성립 여부를 알 수 있나요??
저 경우에는 1/a=sqrt3/b일 때겠죠. 애초에 저 부등식이 (sqrt3×a-b)^2>=0에서 유도된 거니까요.
사실 정답이 경계값(a=1/2)에서 나오도록 의도하긴 했습니다ㅋㅋ 님처럼 아예 해석적으로 푸는것도 편하겠네요
복소평면을 그려보자. 부등식이 성립하려면 z+1/z는 실수여야 한다. z와 1/z는 편각이 반대이므로 허수부분의 크기가 같으려면 둘은 단위원 위에 있다. 이때 더해서 크기가 1 이상이려면 z의 실수부분은 1/2이상이므로 z의 편각은 -60~60도 사이다. a+sqrt(3)b를 편각 60도인 선분과의 내적으로 해석하자. 최댓값은 z의 편각이 60도일때이다. 계산하면 답은 2
씹갓
노예님 풀이에서 코시-슈바르츠 부등식의 등호 성립 조건이 두 벡터가 평행할 때라는 것을 생각해 보면 본질적으로 같은 풀이네요
이렇게 푸는 건가요?
사실 a가 0.5로 고정되는게 아니고 [0.5, 1)의 범위를 가지긴 합니다. z=a+bi라는 식을 z+1/z에 그대로 대입하셔서 a, b에 관한 관계식을 얻는 풀이를 의도했습니당