허를 찌르는(?) 고1 수학 킬러
게시글 주소: https://orbi.kr/00034628743
예전에 본고사 공부하다가 인상깊었던 아이디어 바탕으로 내봤습니다(이땐 복소함수론의 기초를 고등학교 교육과정에서 다루던 정신나간 시절이긴 하지만ㅋㅋ)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
잘 건데 인사 좀
-
스토리든 작화든 탑툰에 따이는거같음 진지하게
-
특히 선민의식을 가질수밖에 없음 사회성, 외모 등 공부 외에 다른 쪽에서 느끼는...
-
제가 실제 사람과 밥약을 ...
-
시험 많이 쉬운 편이었나요 독서 어휘문제 틀려서 98점인데; 풀면서 심멘 유튜브에서...
-
학벌이 없음;;
-
카이스트 정시 0
-
5더프 레전드로 망하고 학원 조퇴햇단 말이지 도믿이 혹시 대학생이세요? 이랫는데 이...
-
다 까여서 못 풀겠네
-
난 그냥 수시에서 도태된 범부일 뿐인데
-
그냥 합격증만 추가된 사람일 뿐이라는걸 깨달아버려서
-
선민의식 3
후민의식 면민의식 점민의식 우하하 팡파레 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
과팅 나갔는데 9
망한듯 ㅠ
-
제가 본 케이스는 다 그랬음
-
이제는 첫 마디만 듣고도 도믿충인지 아니면 진짜 학교 구경 또는 재학생인데 길을...
-
내 수학 지식은 7
아주 좁은 우물 몇개를 기이잎게 파둔 느낌그래서 그 분야만 갖고 얘기하면 몇시간도...
-
다들 수린좌를 잊어버린 것인가
-
오르비 잘자요 5
-
꼬우면 덕코 내놔 자릿세다
-
차단하면 내글 안보이게 댓글 달았다는 사실도 모르고 걍 우리가 아는 진짜 그...
-
25수능 미적 3등급 백분위 87 (미적 3틀 1개 찍맞) 24수능 미적 3등급...
-
재밌는 건 연애메타인데
-
리로직이라고 불러 줘...
-
있을리가
-
오르비 차단이 여간 병신같은게 아니라 차단이 차단이 아냐 차단했다가 다시 풀었다 계속 하게 됨
-
(5/p)를 알아내는건 매우 어려움.(p/5)를 알아내는건 매우 쉬움.가우스는...
-
할복
-
필수차단패키지는 없나요 차단목록 증원 좀
-
저 어떡하죠 분명 자려고 누웠는데
-
현재까지 봄망초랑 즛토마요 초침을깨물다였나 그거 노출함
-
사실 이거 바로 전글이 26했으면좋겠는데
-
설카포는 진짜 천재들이 모인 느낌 메디컬은 주로 노력형 인재들이 가고 이래서 내가...
-
내 2년 어디감 ;
-
혼돈의 시대네
-
기하 갈아타야지 2
미적 뼈빠지게해도 8개 아니 7개 맞힐 자신 없음 기벡? 대충 7개는 무조건 맞힘
-
-
시간안에 수학문제를 못풀겠네..
-
반삭병걸렸다 3
아이고
-
qNv 29번 4
중간까지 참을라그랫는데 공부 너무 하기 싫다
-
수능장에서 수학 202122답 말하고 쫓겨나면 어케됨? 5
형사처벌 받음?ㅑ
-
머지 17
난뭔가ㅜ멍청한거같음
-
.
-
그리고 2년이라는 시간이 주어지면 재능 관계없이 누구나 올1등급 가능하다고...
-
대학 새로 갈 목적은 아니고 그냥 수능 수학을 정복하지 못한 거에 미련이 남는데...
-
선배들보다 나이 많을 거 같은디 걸리면 걍 내가 사줘야겠다;;
-
하루에도 수십번씩 기분이 오락가락 해요 그래요 전 제가 아프다는걸 인정하기로 했어요...
-
심심 6
안 졸린데 심심해 근데 카톡할 친구 없어
-
이원준이지 ㅋ
-
Iq 113인데 국어 5임ㅠ
-
ㅈㄱㄴ
허수부분이 사라지겠네요.
부등식 성립하려면 실수?
응? 실수가 아니면 부등식에 넣으면 안될텐데요... ㄷㄷ
실수가 아니다 -> 부등식에 넣으면 안 된다
이 명제의 대우를 생각해보시면..
네 그러니까 그냥 그렇게 풀면 되는거 아니냐는 뜻이었... 말을 좀 오해가게 썼군요 ㅋㅋ
z=a+bi(b=/=0)이므로 z+1/z=(a+a/(a^2+b^2))+(b-b/(a^2+b^2))i>=1이므로 a^2+b^2=1, a>=1/2이 성립한다.(단, a,b는 실수)
(a+sqrt3b)^2<=(1^2+3)(a^2+b^2)=4에서 a+sqrt3b<=2
a>=1/2 조건까지 쓸 수 있는 문제였으면 더 좋았을 텐데 아쉽네요.
코시-슈바르츠 부등식에서 등호 조건 성립 여부를 알 수 있나요??
저 경우에는 1/a=sqrt3/b일 때겠죠. 애초에 저 부등식이 (sqrt3×a-b)^2>=0에서 유도된 거니까요.
사실 정답이 경계값(a=1/2)에서 나오도록 의도하긴 했습니다ㅋㅋ 님처럼 아예 해석적으로 푸는것도 편하겠네요
복소평면을 그려보자. 부등식이 성립하려면 z+1/z는 실수여야 한다. z와 1/z는 편각이 반대이므로 허수부분의 크기가 같으려면 둘은 단위원 위에 있다. 이때 더해서 크기가 1 이상이려면 z의 실수부분은 1/2이상이므로 z의 편각은 -60~60도 사이다. a+sqrt(3)b를 편각 60도인 선분과의 내적으로 해석하자. 최댓값은 z의 편각이 60도일때이다. 계산하면 답은 2
씹갓
노예님 풀이에서 코시-슈바르츠 부등식의 등호 성립 조건이 두 벡터가 평행할 때라는 것을 생각해 보면 본질적으로 같은 풀이네요
이렇게 푸는 건가요?
사실 a가 0.5로 고정되는게 아니고 [0.5, 1)의 범위를 가지긴 합니다. z=a+bi라는 식을 z+1/z에 그대로 대입하셔서 a, b에 관한 관계식을 얻는 풀이를 의도했습니당