EBS 통계 1티어 소재

게시글 주소: https://orbi.kr/00033433699

식에서 볼 수 있듯이 정규분포를 따르는 확률밀도함수를 결정하는 유의미한 변수는

평균과 표준편차

단 두개입니다.

평균은 확률밀도함수 그래프의 x축방향으로의 평행이동 관점에서 생각하면 좋고

표준편차는 확률밀도함수 그래프의 개형을 결정하는 변수라고 생각하면 좋습니다

표준편차가 작아지면 산포도가 작아지므로 확률밀도함수 그래프의 최댓값은 증가하고

평균 m을 중심으로 더 모이게 되지요

제시한 수특 문항에서는 정규분포를 따르는 두 확률밀도함수의 그래프가 직선 x=60에 대하여 대칭이라고 했으니까 표준편차는 같은 상황임을 바로 캐치할 수 있어야 합니다

교과요소도 잘 담겨 있고 담백하게 좋은 문제라고 생각합니다 어렵지 않으니 꼭 풀어보세용

조금 더 나아가서

모집단이 정규분포를 따르면 표본평균도 정규분포를 따릅니다.

이때 표본평균의 평균은 모평균과 같지만

표본평균의 표준편차는 표본의 크기가 결정하고,

무조건 모집단의 표준편차보다 작아집니다.

표준편차가 작아지면 산포도가 작아지므로 정규분포의 곡선의 최댓값은 증가하게 됩니다.

직관적으로 곡선이 평균 m을 중심으로 더 모이게 되지요

따라서 모집단의 확률밀도함수를 g(x)라 하고 표본평균의 확률밀도함수를 h(x)라 하면

그림처럼 곡선 y=h(x)는 반드시 곡선 y=g(x)보다 평균 m을 중심으로 더 모이게 됩니다

이 모이는 정도는 표본의 크기가 결정하구요

이러한 내용이 전반적으로 잘 담겨있는 문제와

비슷한 맥락의 수완 실전모의고사에 문제를 올려드리니 가볍게 풀고가세요

(1) 평균과 표준편차가 정규분포를 따르는 확률밀도함수의 그래프에 미치는 영향

(2) 표본의 크기가 표본평균의 확률밀도함수의 그래프에 미치는 영향

을 머릿속에 잘 넣어가시면 좋겠습니당

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kcat [570407]

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쌍윤 · 1002677 · 20/12/01 22:07 · MS 2020

마지막까지 수고가 많으시네요

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YOSEI · 920179 · 20/12/01 22:10 · MS 2019

풀어버구 가야겟당

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ฅ՞•ﻌ•՞ฅ · 801126 · 20/12/01 22:15 · MS 2018

첫문제 답 4 맞나용??

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a09116 · 947112 · 20/12/01 22:17 · MS 2020

19번 문제의 답이 뭔지 알 수 있을까요?

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Clearlove · 784698 · 20/12/01 22:21 · MS 2017

1

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a09116 · 947112 · 20/12/01 22:24 · MS 2020

감사합니다

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kcat · 570407 · 20/12/01 22:22 · MS 2015

윗문제부터 정답은 4,1,3입니다~

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a09116 · 947112 · 20/12/01 22:24 · MS 2020

두번째 문제는 나형 문제인가요?

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kcat · 570407 · 20/12/01 22:25 · MS 2015

전부 통계문제라 나형도 풀 수 있습니다~

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구모씨 · 998292 · 20/12/01 22:43 · MS 2020

와 저거 세번째꺼 개어렵네요;; 이과분들 대단..

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ㅤ Arete ㅤ · 980142 · 20/12/01 23:06 · MS 2020

17번 x/x^2+1 랑 비슷한 꼴 나오네

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피터파크 · 922692 · 20/12/01 23:08 · MS 2019 (수정됨)

세번째 이과거 인가요? 뇌절 심하게 오네

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피터파크 · 922692 · 20/12/01 23:09 · MS 2019

세번째 풀이가 어떻게 되나요?

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ㅤ Arete ㅤ · 980142 · 20/12/01 23:16 · MS 2020

빨간색=X, 검은색=X바

t를 -무한대로 보내면 F(t)가 0에 수렴

여기서 조금씩 키우면 빨간색이 줄어드는것보다 검은색이 줄어드는게 더 커져서 -

t=m 일때 F(t)=0

m에서 조금씩 키우면 빨간색이 줄어드는게 검은색이 줄어드는것보다 더 커져서 +

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김은양의 “밑줄 툭” · 917657 · 20/12/02 01:08 · MS 2019

표본 평균의 확률밀도함수가 중심에 더 모이는 형태여야 하는게 아닌가요?
빨간색이 X바가 아닌 이유를 잘 모르겠습니다ㅜㅜ 혹시 설명해주실 수 있나요?

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eelkv13 · 840151 · 20/12/02 03:31 · MS 2018

그러게요. 표본평균의 함수가 더 평균에서 위로 올라가야되지않나요?

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ㅤ Arete ㅤ · 980142 · 20/12/02 06:02 · MS 2020

아 빨간색이랑 검은색 반대로 봤네요 님이 맞음

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ㅤ Arete ㅤ · 980142 · 20/12/01 23:17 · MS 2020

따라서 F(t) 그래프는 이런 개형이고 -무한대랑 +무한대로 보내도 0은 아니라 총 3개

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오스0 · 978521 · 20/12/02 00:03 · MS 2020

굿굿

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끄앙아얼 · 879332 · 20/12/02 00:07 · MS 2019

19번 어케 푸나여

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kcat · 570407 · 20/12/02 01:03 · MS 2015

https://orbi.kr/00033438081
해설 올렸습니다~

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힝구항가힝구항가 · 935647 · 20/12/02 00:07 · MS 2019

19번 풀이 해주실 분 ㅜㅜ

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kcat · 570407 · 20/12/02 01:02 · MS 2015

https://orbi.kr/00033438081
해설 올렸습니다~

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힝구항가힝구항가 · 935647 · 20/12/02 01:10 · MS 2019

감사함당 ㅎㅎㅎ

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김끄적_21 · 1000085 · 20/12/02 00:25 · MS 2020

19번 굳이 이과건 아닌데 모든이란 표현에 집중하면 풀리는 유형이네요ㅋㅋ..킬캠스타일

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제리하자 · 984848 · 20/12/02 00:27 · MS 2020

감사합니다

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飛躍 · 993960 · 20/12/02 00:51 · MS 2020

이거 킬캠에서 푼거랑 비슷한거 같네

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kcat · 570407 · 20/12/02 00:58 · MS 2015

제 자작문제입니다~

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飛躍 · 993960 · 20/12/02 01:09 · MS 2020

그 발상이 비슷하다거 였어요 표준편차로 확률함수 달라지는거

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드레비스 · 864412 · 20/12/02 01:05 · MS 2018

2번째 문제 기대모에서 본 듯

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kcat · 570407 · 20/12/02 01:15 · MS 2015

맞아여 올해 기대모에 실린 문제입니다~

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kcat · 570407 · 20/12/02 00:58 · MS 2015

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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뱃살킹 · 949431 · 20/12/02 07:53 · MS 2020

저 17번은 진짜 잘만든 문제 같음 개인적으로

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SemPer_ · 606828 · 20/12/02 08:07 · MS 2015

와 씨 마지막에 CDF 무슨일이고 이 개념을 간접출제해버리네

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돌총쿠쿠쿡 · 938593 · 20/12/02 08:20 · MS 2019

저 17번은 어떻게품 문과라서 그런가 접근법이 생각이 안나네

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인생은유한한듸시름은그지없다 · 950852 · 20/12/02 09:15 · MS 2020

마지막 문제 해설 부탁드려요

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