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3d 제곱 d제곱뺀게 탄성에너지 차이인데
중력 퍼텐셜에너지 거르고 바로 최대에너지를 구하는과정서
(나)를 기준으로 바로그냥 운동e = 2d제곱한거로 풀던데
값이 모순으로 나온다는게 어떤값을 구했을때 안맞는다는건가요
그쵸 원래 두탄성에너지차이구할때 가)기준으로 제곱의차이로 차이를 구해야지
두지점의 거리차이가지고 구하면안되니까요
그치만
편의를위해(인강강사 피셜)
(나)를 (가)와같은 상태로 보고 한마디로 물체올려져있는걸 기준으로삼아서보면
다)는 2d만큼압축된거고 압축된게 최고속력이될때 즉 나)의높이와 같아질때
운동에너지는 1/2k 2d제곱과같다...해서 풀면
속력이딱나오거든요
근데속력만맞고
다른건 다안맞아서
여기서부턴 제생각인데
제가볼땐 k 가 다르다고보는게맞는게아닌가..
아 속력 구했을때요?
그니까
아무것도없는 초기상태 가 기준으로
나,다 탄성에너지 차이는 1/2 k (3d)제곱-d제곱 그니까4kd제곱차이고
나기준으로
나다 차이는 2kd제곱이니까 모순이잖아요
그니까제말은 나다에서 나를기준으로하는경우엔
애초에 용수철상수를 k 가아닌 다른값으로보고 해야되는거아닌가..ㅇㅇ
일단 평형점의 퍼텐셜에너지를 0으로 본다는건 중력과 탑성력의 합력을 하나로 탄성력처럼 본다는 의미잖아요?
그러면 평형점에서 퍼텐셜에너지가 0인건 탄성퍼텐셜에너지와 중력퍼텐셜에너지의 합을 0으로 보았다는 겁니다.
이말은 중력퍼텐셜에너지의 기준점이 어딘가 잡혔다는 말이에요
일단, kd=mg인데, d에서 탄성퍼텐셜에너지만 보면 (1/2)kd^2이니까 중력퍼텐셜에너지는 -(1/2)kd^2가 됩니다. 이는 -(1/2)mgd랑 같죠? 그러니까 (1/2)d인 지점에서 중력퍼텐셜 에너지가 0으로 잡아야지 위의 평형점 퍼텐셜에너지가 0으로 보는 해석이 가능해지는 겁니다.
따라서 평형점에서 운동에너지를 구해보면, Ek+(1/2)kd^2-(1/2)mgd=(1/2)k(3d)^2-(5/2)mgd가 되죠? 계산해보면 (1/2)k(2d)^2랑 같음을 알 수 있습니다
아래마저댓글달게요잠만요
속력 구하면 어떻게 보든 같게 나오는거같은데요?
.
뇌과부화왔어요 ㅋㅋ잠만요 뭐가문제지
저건 평형점에서 퍼텐셜에너지를 0으로 잡는거에대해 자세히 설명드린거고
간단히말하자면, 용수철의 원래 위치의 탄성퍼텐셜에너지가 0으로 볼때는 중력퍼텐셜 변화량도 신경쓰셔야된다는거에요
아니근데 인강에서말한건 원래위치 가)말구 나)위치를 탄성퍼텐셜에너지를 0으로본셈아닌가요
나 위치를 탄성퍼텐셜에너지가 0으로 본게 아니라, 전체퍼텐셜에너지를 0으로 본겁니다
나 상태에서는 중력과 탄성력이 평형을 이뤄서 합력이 0인거잖아요?
합력을 탄성력처럼 보는 새로운 용수철의 평형점을 퍼텐셜에너지가 0이라고 잡았다고 생각하시면 될거겉아요
아니이게 개념적으로는 이해가잘되거든요?
나상태에서 퍼텐셜 e를 0으로잡고푼거라면,...
좀다른거아닌가요
아무것도없는상태에서 3d제곱 d제곱뺼때랑은...
이게 문자 k d 값은 양쪽다같은데 값만다르니까 뭔가좀이상하네요
탄성에너지가아닌건가 아 나를 퍼텐셜에너지를 0으로잡아서...그런건가아 어렵다어려워
중력을 고려해줘야된다니까요?
애초에 나 상태에서 퍼텐셜이 0이라고 설정하는거 자체가 제가 아까 한 계산처럼 번거로운 중력계산을 안하려고 하는거에요
그럼이거물어봐도되나요
전
가)랑 나)의관계에는 큰의미를부여안하는건줄알았는데
아무것도없는용수철 가)에다가 물체 를 나)처럼 조심스럽게 올려놓는거거든요???
d만큼내려오니까mgd감소죠? 탄성에너지는 1/2kd제곱증가하구요
근데 mg=kd 인데 mgd=1/2kd제곱이아니잖아요
모순
근데전이게 천천히올려놓는다는거에서 원래 진동을해야하는 물체를 잡아버리니까
운동에너지로손실되는거라생각햇는데아닌가요
합력이0인곳에서 물체가 저절로 정지하는건 아니잖아요? 원래같으면 평형점 기준으로 단진동하고있어야죠
나 지점에서 정지해있다는건 그렇게 되도록 반대방향으로 힘을 줬다는거고, 그 과정에서 역학적에너지가 감소한겁니다
그건 이해가되네요 가와 나
근데 수학적으로볼때요
가기준 나,다 의 탄성퍼텐셜 에너지차이는=1/2k 3d제곱 d제곱차=4kd 스퀘어
이건무조건 맞고
이제
나에서 작성자님말대로 퍼텐셜 0이라고가정하는거자체가..중력계산안하려고하는거라고 하셧는데
이게 식이있잖아요
수학적으로이게모순인거같아서요제말은
나) 퍼텐셜 e 0으로보면 다)는 2d줄어든거잖아요 1/2 k (2d)스퀘어 =2kd 스퀘어
4=2라고식이나오니까....
여기서 뭔가 바꿔줘야하는게있는거아닌가요
아니면
아래에쓴 2kd스퀘어가 애초에 탄성에너지차이가아닌건가요
아돌겟네진짜
아니 위에써주신거 계속천천히몇번읽어보니까
이제이해되는거같아요 진짜죄송합니다
수고하셨어요!
아니근데 이너샤님 말하신거지금다 이해햇거든요
근데지금 인강다시들어봣는데
설명하다가어물쩍넘기더라구요
물체의최대속력은 최저점과 평형점사이의 탄성퍼텐셜에너지가 최대운동에너지다
해서그냥 1/2k 2d 제곱...
이너샤님설명은 개연성이라도있는데 그냥 띡 이식만나오는건 이해가안가네요
죄송해요자꾸물어봐서....너무답답해서
중력퍼텐셜에너지를 안고려해주셨습니다
탄성퍼텐셜에너지가 4만큼 변했는데, 2d만큼 내려왔으니까 중력퍼텐셜에너지는 2만큼 감소한거죠?
2=2네요
중퍼를왜고려하죠???
탄성퍼텐셜에너지차이를보는ㄴ건데요
어떻게 가 를기준으로 나다를봤을때랑
나기준으로 다를봤을때랑 다를수가있져..
나 상황에서 구한 (1/2)k(2d)^2는 순수한 탄성퍼텐셜에너지의 차만 구한게 아니라, 중력퍼텐셜까지 고려해서 구한 퍼텐셜에너지의 차 이기 때문입니다
중퍼를고려한다는거라는게 와닿지가않네여...하...저는 나상황을 총퍼텐셜에너지를 0으로 보는 일종의 '가정'이므로
나 에서 용수철상수가 다른 다른 용수철이라고생각을하고 풀엇는데 그건아닌가봐요
나상황이 그니까 위에아무물체도없는상황이고 다상황은 그냥 손으로 2d 만큼 꾹누른거고..
보고 이해할 정도의 설명은 위 글들에 충분히 써둔거 같고...
탄성계수는 바뀌지 않습니다...
이말은 중력퍼텐셜에너지의 기준점이 어딘가 잡혔다는 말이에요
일단, kd=mg인데, d에서 탄성퍼텐셜에너지만 보면 (1/2)kd^2이니까 중력퍼텐셜에너지는 -(1/2)kd^2가 됩니다. 이는 -(1/2)mgd랑 같죠? 그러니까 (1/2)d인 지점에서 중력퍼텐셜 에너지가 0으로 잡아야지....
에서 1/2d인지점은 어딜말씀하신건가여
가와 나사이 거리d 중간지점말하시는건가요
가와 나사이맞아요
아니 위에써주신거 계속천천히몇번읽어보니까
이제이해되는거같아요 진짜죄송합니다
어 감사요
딱찾던 문제네요 ㅋㅋㅋ