미적분 문제 투척
게시글 주소: https://orbi.kr/0003279251
문제만 얻어 풀고 있어서 저도 2개 투척합니다~ 아래꺼는 예전에 냈던 건데 호응이 없어서.. 앞 문제는 비슷한 게 있고 뒷 문제는 완전히 자작입니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
진짜가 재등장하면서 오해가 풀어지긴 햇지만 ㅇㅇ
-
강기원 어싸 양 0 0
지금까지 강기원 어싸 양이면 엔제 몇권 정도에요ㅐ?!
-
이거 왜 메인에 없는거림뇨 1 0
https://orbi.kr/00078401356 이상한데...
-
나보다 오르비 오래한 08고닉 8 1
내가 아는선에선 두명임
-
나랑내일 11 0
술마셔
-
2019년부터 있었구나 가입은그이후
-
눈만까야지 3 2
-
25입시 전부터 있던 사람
-
진짜 다 죽엇구나
-
아 로맨스 애니 볼거임 2 0
도파민 충전
-
미적 자작 4 0
-
아오 그냥 인증해버려야겠다 2 2
메인을 갈 유일한 방법인듯
-
출제원리상 이건 절대로 저격할수가 없음 정보처리로 못푸는 문제는 존재할 수 없음...
-
아... 3 0
먼거먼가내...
-
진짜 인증하고 뻘줌할때 5 2
댓글 안달리기
-
수학 3-4 한완수 1 0
3모 때 3등듭 공통만 보면 14,15,21,22 못풀었고 5모 땐 4등듭...
-
망한오르비살리기그런거없나요
-
이해납득 공감감상견들 싹다 처단 정보처리로 계몽
-
정월대보름 괘씸하면 개추 4 5
도편추방제 산화
-
어떻게 제목이 망해
-
너는 개추가.. 2 1
너는 개추가 병이라고 생각하느냐? 개추는 병이 아니다. 너는 개추하지 않기를...
-
나는미적2를할생각이없음 0 1
하와와순혈문돌이에요~
-
-
술팟 합류 13 0
오자마자 반병 원샷
-
기하폐강됏는데미적2도폐강되려나 0 0
기하(0명)
-
개추 구걸글 ㅈ같으면 개추 5 2
-
개추유도글 괘씸하면 개추 6 5
-
쉑쉑버거 갈까 0 0
하락장을 버티는 나에게 선물로 주는거야
-
폐급이라 힘들다 2 0
스스로의 결점이 너무 많이 보이네요,,,
-
근데 여붕이가 그렇게 적음? 5 1
못해도 7:3은 될줄 알았는데
-
나못생겻으면개추 2 2
-
나 못생겼으면 개추 0 3
불쌍하면 개츄ㅠㅠ
-
파이브가이즈가서 1 2
치즈버거올더웨이에다가리틀프라이하나해서먹고싶음
-
무물보 24 0
나해보겟음
-
이 글 메인가면 0 0
감사합니다
-
나 못생겼으면 개추 4 1
나도메인보내줘
-
본인 스펙 8 0
존못인데 키도작고 씹덕임
-
실모배틀 5 1
진사람이개같이따먹히기어흐어흐
-
옯만추해서 실모배틀하고싶다 5 0
진사람 카페사기
-
2시 전까지 20따봉받으면 ㅇㅈ함 3 12
ㅇㅇ
-
다음 제대로 된 인증은 3 2
수능 끝나고 돌아옵니다
-
무물보 4 0
ㅇㅇ
-
물어라! 14 0
네, 무엇이든 물어보세요. 이번에는 상세한 답변을 드립니다.
-
존못 1 0
-
무물 2 1
많이달아줘힝
-
저 누구닮음? 5 1
정치인 닮았다는 말은 많이 들었는대
-
ㅇㅇ
-
선넘질 0 1
뭐든지 답해줌
-
내일 분.좋.카 가도 될까 4 0
채석장 뷰 버스타고 8분
-
과팅 나가본사람? 8 1
어떤 분위기임 안나가봤고 앞으로도 못나가서 궁금함
6번문제 모르겟어요 ㅠㅠ 내접원 넓이 공식 이용하니까 타원 같기도하고 포물선 같기도 하고 .
힌트좀요 ㅠㅠ
타원 쌍곡선 포물선 등의 이차곡선이 아닐 거에요..ㅎ 함숫값을 구하거나 미분하고자 할 때 식이 꼭 양함수여야 할 필요는 없으니 식을 적당히만 간단히 하시고 풀어도 될 거 같아요~ 그리고 ㄷ에서 y=(1/4) x 를 y=(1/2) x로 바꿨어요.
오르비의 위.엄....또르르루루....ㅋㅋㅋ....ㅋ
ㄱㄴ이 6번답인가요? 점근선은 30도랑 150도 이차곡선이아닌 음함수 미분법 문제인듯?
헐 혹시 루트나오지 않았나요 ??
루트 처리하게 되게 껄끄럽던데 ...
넵 정답!!입니다. 점근선도 정확하세요. 풀어주셔서 고맙습니다^^ 미푸른님도요~
첫번째문제 자취가 x=Lcos@^3 , y=Lsin@^3 1사분면부분 맞나요?
네ㅎㅎ 실력이 출중하시다는..^^ 그 뒤는 어차피 노가다 계산이라 안 하셔도 괜찮을 듯 합니다~
아... 윗문제 벌써 푸셨네요. ^^ 전 자고 내일 풀어보려고 생각하고 있었는데.....ㅠㅠ
계산했는데값이 무리수가나오네 ... 둘레는 3/2L +2L이고 5/32L^2*pi^2 으헠
둘레는 맞는데 부피가 어떤 분수 * L^3 pi 정도 나오지 않나요?ㅎㅎ 제가 틀렸을지도..ㅋ
윗 문제 Astroid 인건 알겠는데.... envelope(포락선)을 이용한 방법말고 고교 수학의 수준에서 해결할 수 있는 방법은 아무리 고민을 해봐도 도무지 찾지를 못하겠네요. 방법이 있을까요? 제가 아는 방법은 envelope밖에는..... 혹시 다른 방법이 있으심 알려주심 감사하겠습니다. ^^;;
이미 전문적인 수준으로 다 알고 계시는 듯 하지만 고교 수준으로 한 번 풀어볼게요. 횔더 부등식 써서 하는 방법이 있는데 이게 사실상 envelope 이용하는 증명에서 하는 방식이니까 본질적으로 동일하고, 순수 고등 수준에서만 한다고 하면..
결국 x/a + y/b = 1이라는 선분(0<= x <=a)이 a^2 +b^2 = l^2 만족하면서(a,b>=0) 움직일 때 (x,y)의 자취니까, '고정된 x'에 대해서 생각해보면,
x/a + y/b = 1 만족하는 y의 범위를 구하면 되겠지요. (a,b가 변화할 때 y의 범위. a는 x부터 l까지 변화.)
y의 최솟값이 0임은 자명하고, y의 최댓값은, y = b(1- x/a) = 루트(l^2 -a^2) (1- x/a) 를 a에 대한 함수로 이해하고 미분해서 구할 수 있습니다.
dy/da = -a/루트(l^2 -a^2) * (1-x/a) + 루트(l^2 -a^2) (x/a^2 ) = 0. 풀어보면 a=(l^2 x)^(1/3) 이 나와서 이 a값일 때 y가 최대이고, 대입해보면
y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 나오는 것 같아요~
(b를 a에 대한 식으로 표현해서 미분해도 되지만 그대로 놔두고, a^2 +b^2 = l^2 --> a da + b db = 0 이용해서 계산하면 약간 더 간단할 수도 있고요.)
아랫 문제 훌륭한 풀이도 정성껏 올려주시고 여러 모로 고마워요!
^^ 감사합니다. 저렇게 생각하면 되겠군요.^^ 고교수학의 경계에 아슬아슬하게 걸리면서 풀어 써주시는 것에 대해 감탄했습니다. 대단하시네요... ㅎㅎ
아 이거 민망하네요..ㅋ 먼지바람님이야말로 고수시면서..
그런데 윗 문제에서 A와 l은 길이이고 B는 부피인데 (A-2l) pi 라면 차원이 맞지 않는데요? 뭔가 l의 세제곱의 식이 있어야 할 것 같은데요?
B = 어떤 숫자 * l^3 (m^3)
(A-2l)pi = 어떤 숫자 * l (m) (어떤 숫자에 pi도 포함시켜서 썼어요ㅋ 괄호 안은 단위.)
이면 단위 제외하고 앞의 것만 비교했을 때 같다는 뜻으로 썼어요~
(m가 아니라 cm나 mm일 수도 있지만 그냥 m라고 했습니다.)
만약 양쪽(좌우변) 다 l^3 * 어떤 숫자 형태로 나오면 약분되서 l을 구할 수가 없을 거 같아요ㅎ
ㅋㅋ l에 관한 방정식으로 만드신거군요. ㅎㅎ A= l + l + {3 over 2}l = {7 over 2} l, B = {1 over 20} pi l ^3 이 나오긴 하는데.... 그래서 방정식을 풀면 l^2 =30 ...........음... 분수꼴이 아니라 불안... 어디 미스했나?? 어떤가요?
참 저 위의 식에서 y = ( l - x^(2/3) ) ^(3/2) 이 아니라
y = (l^(2/3) - x^(2/3))^(3/2) 이 나와야 맞아요. 계산 미스하신 듯....
아.... 계산 미스 발견했어요. ㅠㅠ 죄송......... 다시 답 올릴께요. ^^;;;
아 그러네요 ㅎㅎ 고마워요~ A 맞는 거 같아요~
A = (7/2) l, B= (16/105 ) l^3 , l ^2 = 315/32,
p+q = 347이네요.
엇 정답!!!!! 고마워요~ 나름 꽤 고난이도인데 끝까지 풀어주셔서..! 님 비롯 몇몇 분들 덕분에 문제 올리는 재미가 있습니다^^
ㅋㅋ 다행이네요. 답이 맞다니....^^ 금방 풀이 올릴께요. 제가 고맙지요. 님 덕분에 문제 푸는 재미가 있습니다. ㅎㅎ