대치시데 방구석 70일차 후기

오랜만에 오늘은 집에 왔어요. 좁아 터진 고시원 방구석에 있다가 집에 오니 편하긴 하네요

0. 수능 접수하러 온거라 오늘은 사진 찍고 등본, 졸업증명서 뽑고 하느라 간만에 바깥세상 구경했어요 ㅋㅋ;;

1. 오늘이 bbq 네고왕 이벤트 마지막 날이라길래 집에 들어오는 길에 bbq사서 가족들과 나눠먹었어요. 이벤트랑 배달어플 덕에 요새 치킨을 좀 자주 먹는거 같은데 언제 먹어도 맛있네요.. 

2. 솔직히 오늘은 공부를 많이 하진 못해서 미적 숏컷 2권 간단 해설이나 적어볼까 합니다. 15번 16번 21번이 어렵다는 얘기를 들었는데 15번이랑 21번 풀이를 적어볼게요.

#15.
15-1. f는 사차에 g는 x축 기준으로 위로는 3f 아래로는 f를 그린 꼴이네. f=0 인수를 하나 갖는 점에서 미분불가능점이 생기겠네.

15-2. -1/2에서 g가 0이니 f도 마찬가지겠고 h는 g에 sin절댓값함수가 합성됐으니 f=0이랑 sinx=0인 지점을 비교해야겠네. 

15-3. h가 실수 전체 미분가능하고 h'이 0이 아니니 합성함수 미분꼴 떠올리면 두 미분계수 곱이 좌우에서 같으면 되지 않을까? h'이 0이 아니니 f는 x인수를 하나 갖고 (뚫.근) x=0 근방에서 g의 기울기는 1:3이 될테니 그에 맞춰 sin함수의 부호를 생각해주면 a=2가 나와야 하고 감소하면서 뚫고 나가야겠다. a가 2니까 속함수 sin을 떠올리면  (x+1/2) 인수를 두개 이상 가져야겠네. (-1/2는 sin함수를 통해 미분불가가 미분가능으로 바뀌지 않으니) 

15-4. 속함수 범위 보니까 -1에서 3까지의 h의 미분가능성만 따져주면 되니 g의 남은 하나의 근은 3이상에서 생기면 되겠네. 그러면 f(4)의 최댓값은 인수정리로 식 세워보면 x=3에서 근을 가질 때 최대니까 M은 81 a는 2로 답은 83.

#21.
21-1. 첫 줄에 나온 함수는 미분 해보니 양수 범위에서 정의되며 계속 감소하고 x=1에서 변곡점을 가지는 함수네.

21-2. 첫줄이랑 두 번째 줄에 함수에 각각 접하는 모든 직선들이 서로 교점을 갖도록 하는 실수 t의 범위를 구하라는데 두 번째 줄에 함수는 너무 익숙한 개형이고 딱 보니 변곡점이 기준이 될거 같음.

21-3. 문제에 주어진 범위를 보니 하나는 등호가 붙었는데 하나는 등호가 없네? 범위는 분명 음수에서 양수로 이어질텐데 양수 경계에서 등호가 없으니 직선의 위치관계를 고려해서 (두 직선은 일치, 평행, 교점 o 중 하나) 양수 경계에서 두 변곡접선이 평행해야겠네. 기준이 되는 함수의 변곡접선 기울기는 -2니까 경계의 절댓값은 16일테고 접선 계산해보면 a가 (-15/2) 니까 (-32 )곱하기 (-15/2)하면 답은 240.

말로만 설명하려니 잘 전달이 될지 모르겠네요. 

15번은 미분가능성 문제에서 자주 못 본 소재이고 21번은 범위에 부등호 조건으로 문제를 설계한게 개인적으로 맘에 들어요. 

공부 많이 못했을 땐 이렇게라도 때워야겠네요 ㅋㅋㅋ

이번주도 다들 파이팅!