확률의 뜻과 활용
게시글 주소: https://orbi.kr/00031464275
교과서를 읽어봅시다!
확률은 그 개념과 용어에 대한 이해가 굉장히 중요한 단원 중 하나에요. 가장 필수적인 개념들인 시행, 표본공간, 근원사건 부터 살펴봅시다.
예를 들어 20페이지의 책에서 무작위로 한 장을 뜯어서 페이지를 확인하는 실험도 하나의 시행이라고 볼 수 있겠죠. 물론 이런 책이 반복할 수 있을만큼 많아야 하고 "무작위"라는게 조금은 중요한 키워드가 되겠군요.
위의 시행에서는 1페이지부터 20페이지까지, 총 20개의 "결과"가 가능합니다. 이 모든 결과를 포함하는 집합을 표본공간, 표본공간의 부분집합을 사건, 표본공간의 각 원소이자 한 개의 원소로 이루어진 사건을 근원사건이라고 하죠. (근원사건도 사건이니 사실 원소보다는 집합으로 보는게 맞겠네요. 하나의 원소로 이루어진 집합)
이걸 좀 있어보이게 나타낸다면 표본공간은 S={1,2,3...20} 이고 페이지가 짝수인 사건은 A={2,4,6,...,20}, 근원사건은 {1}, {4} 등등이 되겠군요!
경우의 수 역시 마찬가지이지만 확률도 정의가 "집합"을 기반으로 됩니다. 확률을 잘 하려면 확률을 어느정도 집합으로 바꾸는 능력도 필요하다고 생각해요.
사건을 "집합"으로 바라보고 그에 대한 용어를 정의합니다. 배반사건과 여사건처럼요.
여기서 알 수 있는 것 중 하나는 만약 A와 B가 배반사건이라면 B는 A의 여집합의 부분집합입니다. 마찬가지로 A는 B의 여집합의 부분집합이구요.
드디어 확률을 정의합니다! 눈여겨볼 부분은 "각 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같다"에요. 사건은 근원사건들로 이루어집니다. 어떤 사건의 원소의 개수는 정확하게 그 사건에 해당하는 근원사건의 개수죠. 각 근원사건의 확률을 1/n으로 둔다면, 표본공간과 사건이라는 두 집합에 포함되는 원소가 1개인 집합의 개수, 즉 각 집합의 원소의 개수에 대한 비율이 수학적 확률이라는 것을 알 수 있죠.
가장 논란이 많이 되는 이야기 중 하나죠. 1,1,2,3에서 3개의 수를 뽑았을 때 1이 2개 뽑힐 확률이요.
표본공간의 원소의 개수는 4C3입니다. 이를 분모에 두시겠죠. 그러면 여기서 근원사건은 {112},{113},{123},{123}의 4개가 되는겁니다. 마지막 2개의 근원사건이 "다른거에요."
즉 여기서 원하는 확률은 1/2가 되는거죠.
근원사건을 어떻게 두느냐도 이슈가 됩니다. 가장 중요한 것은 "분자와 분모의 연산이 동일해야 합니다." 분자는 조합으로, 분모는 순열로 뽑으면 큰일나죠. 근원사건을 조합으로 둘 것인가, 순열로 둘 것인가는 가장 먼저 고려해야 할 이야기에요.
통계적 확률은 건너뛸게요 알아서 찾아보세요 ㅎ
다들 아시죠? 너무 당연한 이야기에요.
문제를 푸시다보면 분자에 들어갈 사건을 2개 또는 3개로 찢어야 하는 경우가 있습니다. 이때 두 사건을 "되도록 배반사건으로 찢을 수 있다면 편하겠죠?"
팁 중 하나는 P(A) + P(Ac & B)로 찢는 것입니다. (&을 교집합이라고 하죠.)
마지막 내용은 여사건의 확률입니다. 식으로 유도도 한번 해보세요
솔직히 다 읽었으면 좋아요 한번은 눌러주자
0 XDK (+500)
-
500
-
예수게이야
-
7모 0 0
9평 전 예방주사..
-
120일의 기적 0 0
120일의 기적이 없다고? 내가 보여줄게 수능 성적표로 인증한다 기다려라 얘들아
-
7덮 성적 ㅇㅈ 1 1
79 52 73 26 28 41 화확영한생윤사문 Ok. 자살할게요.
-
수학감복구어케해야대요 0 0
작수미적84점이엇는데 6개월동안 안 하다가 기출푸니까 간단하게 풀리던것도 버벅거려요...
-
①(가)는 도치적 구성을 활용해, 대상에 대한 화자의 회의적 태도와 심리적 불안을...
-
아 원래 달마다 30제가 목표였는데 이제 국어 쪽에서 날뛰어야 해서 시간이 턱없이...
-
과외를일주일에일곱번하고싶다 2 2
for my 정신건강 +성적이오를거라는믿음with허수마인드
-
[생윤][무료 자료] 예사모 출시 기념 100h 이벤트 + 서브노트 증정 이벤트 2 3
감옥에~서~ 누가 돌아왔게? 그거슨 바로 피에 굶주린 흑곰...이 아니라,...
-
언매 95 확통 72... 영어 95 생윤 38 사문 44 인데 생윤 3 뜨려나요 사문 2 뜨고?
-
사상 최고의 꿀과목 화2 4 2
ㅇ
-
지금 정시해도 엥간치는 되는데 2년 놀고 취업 무조건 되는 과 갈까 괜히 헛된 꿈만...
-
생1이 ㄹㅇ 꿀인거같은데 0 3
걍 시험이 어려운건가 저거 걍 지금 화학에 백분위 98이하 표본 골고루 2만명...
-
ㅈㄱㄴ 여름방학부터 일주일에 실모 하나씩 하려고 하는데 해모랑 킬캠중에 뭐가 더 좋은지 투표좀
-
맞팔하실래여 8 3
-
고2인데 건강 조언 좀.. 5 3
작년에 강박적으로 공부를 했는데요. 생활습관이 안좋아서 건강이 안좋네여.. 매일...
-
편입티오 0 0
2029학년도 연고 공대 편입(2028년 말 시험) 예정인데 28개편 수능으로 인한...
-
국어 애미씨발 존나어렵네 0 2
하진짜씨발저능아통온다 그냥
-
확통런질문 0 0
6모치고 확통쌩노베상태로 스블 페메스텝1 카나토미스텝1 미친기분시작 병행하면서...
-
드릴4 확통 개어렵네 1 0
이거 어케 푸냐... 답없네
-
지역의사제 수시입결 예측ㅜ 1 1
가고싶은 의대가 교과 3합 5 (사탐 가능) 지역의사제로 제지역에서 1명 뽑는데(제...
-
작년 윤사 쌤 개 예뻤어서 신청했을듯 근데 그 썜 다른 학교로 감
-
사람이 없군 4 0
-
생윤 맹자 질문 0 0
맹자는 이로움보단 의로움을 중시하고 백성들은 무항산 무항심이라고 주장하잖아 근데...
-
분명 살아거고 있는데 1 0
고립되서 미치겠어
-
N제 풀거 대략 정리 1 1
지인선 s1,s2엔티켓 s1,s2이해원 s1 4규 공통 드릴7 공통,드릴 확통 …
-
영잘싶광울 2 0
-
7덮 국어 언매 97점 언매틀 수학 미적 92점 28,30틀 영어 82점 생윤...
-
국잘싶광울 2 0
수잘싶광울
-
수학 실모 0 0
확통러 사설 실모 푸는데 시간내로는 88이한계임... 그리고 나서 풀면 나머지...
-
확통 1뜰까용 2 0
공통2틀 확1틀 88인데 보정 1컷 뜰거같나요..? 2중반일까요 7덮입니다
-
원래 잡담태그 안달면 언팔했는데 11 2
팔로잉에 잡담 안다는 사람 한 5명 되니까 별 생각이 없어짐 헤헤
-
내 계획: 다이어트 자격증 두개 취득, 외부 시험 합격 게임 세계관 창작 1학기...
-
수바 2회 해설없나요? 0 0
아니 진지하게 벽느껴진 문제들 좀 있는데 해설보고싶음
-
출제자 지1 못하네 2 0
오류를 발견
-
학교 간 수준차이가 너무나는데 이게 진심으로 공평하다고 생각하는건가 하지만현실은^정시줄이기^
-
으하하하하하 3 0
하하ㅏ하ㅏㅏ
-
군대 고민되네 8 1
바로 입대vs1년 다니고 입대 만약 메디컬 가면 3년짜리 방법도 있긴한데 3년은...
-
4개월이라고? 1 0
말안되네 진짜
-
그 찰나에서는 등속팽창인건가요
-
미적 사설도 222830 빼고는 대부분 다 푸는데 어케야 함 0 0
222830은 시간이 있어도 거의 못 푸는데 그냥 고난이도 엔제 박치기 하면서...
-
이해원 즌1 난이도 1 0
개인적으로 지인선 즌2, 살맞이 즌2보다 어려운데 나만 그런거임? 작년 이해원1은...
-
영어 질문 0 0
영어 해석은 다 되는데 논리를 못찾는건지 30번대에서 자꾸 틀리는 데 어떻게 해야...
-
효성그룹, '인문계만 지원가능' 신입 공채…1966년 창사후 처음 9 0
인문·문과대학 전공자만 지원 허용…22일까지 서류 접수 (서울=연합뉴스) 임성호...
-
240629 기하 관련 1 0
기똥차게 미지수 세워서 식 쓰고 기울기 구해서 뿌듯해하고 해설지 펐는데 6 8 10...
-
저녁만먹으면 졸리네 2 0
자고십음
-
현역 투과목 표본 꼬라지 ㅋㅋ 4 1
걍 허수들 집합소네
-
본인 처음으로 인강 들음 1 2
임정환t 사문듣는댜
-
아부킹 제미나이로 정신승리하기 0 1
-
잡스킬 찾아나섰었는데 교정했다는 느낌 난 좋았음 공짜로 받아썼는데 살만한 책인 것 같음
개당 500개 너무 달콤해개추박았습니다 선배님
What is the definition of 'random'? It's very complicated concept, and even the random function of computer isn't completely random. In large scale, it has 'random pattern'. Perhaps, the perfect 'random' only exists in concept of itself.
무작위라는 글을 보니 이 구절이 생각나네요.
오늘따라 랜덤인듯 랜덤아닌 랜덤같은 확률15번째 꾸욱
알람이 2번 오는군요
안 읽어도 좋아요는 누르는 센스
읽어요 읽어작년 우리학교 교과서인듯!
너무 길어서 못 읽겠어요 ㅠ...그래도 닥추
읽으세요