분자간거리에 온도가 관여하나요?

Question

분자간거리 = V/n 이아닌가요?궁금한게 제가어떤 그래프문제를 접했는데요문제 생략하고 그래프에 점찍은위치 간략하게 설명하면요문제조건------x축은 1/부피 y축은 압력같은 질량의 헬륨기체 A~D 이경우 PV=nRT에서 n을 지우고 PV=T 라고 식을 새울수있잖아요.---------그런데  C와 D점을 비교하는데 압력이 1로 같고 부피가 C:D=2:1로(x축에있는 1/부피 해석했더니 그렇게 나오네요)V/n에서 n은같으니까 2:1이 되어야하는데 여기서 온도가 고려되서 2:1의 비율이아니라네요;ㄱㄴㄷ에서 ㄷ. 분자간 평균거리는 C가 D의 2배이다.(거짓)제가 분자가거리에대한 식을 잘못알고있는걸까요?

폴로풀빵 · Accepted Answer

분자간 거리는 V/n이 맞지만, 님께서 언급하신 PV가 T에 비례하는 것에서도 볼 수 있듯이 V에는 T도 관여합니다.
ㄷ에서 C가 D의 2배라고 했을 경우에 님께서는 P만을 고려하는 것 같은데요,
그렇다면 그때 T가 일정하다는 것이 전제 되어있어야합니다.

위 문제같은 경우 n이 일정하므로 PV/RT가 같다고 보고 문제를 푸셔야지 더 정확하게 푸실 수 있을 것 같네요~

마다가스카 · Answer

아뇨. 분자간거리는 V/n이 아닙니다. 정확하게는 그것의 3중근을 해줘야합니다. 저거 어디 기출에 나왔었던 선지같네요.

대쥬신 · Answer

^^. 다들 고교 화1 범위는 넘어서시게 생각해서 어려워지는 것 같습니다.
말씀하시는 문제는 평가원 기출로 알고 있습니다. 2012년 수능 15번 문제에서도 출제되었군요.
평가원 문제를 풀 때 PV = nRT 또는 다른 식으로 유도하는 것보다 개개별 원리를 생각하는게 쉬울 것입니다.
먼저, 그래프 해석을 통해 동일조건(온도,압력)에서 부피비로 분자수를 알아냅니다. 둘째, 현재의 부피비에 적용하면
분자간 평균 거리 = 부피 / 분자수 ==> 2/2 = 1/1로 부피가 2배지만, 분자수도 2배이기 때문에 분자간 평균거리가 같다로 나올 것입니다. ^^. 열공

kaiabrid · Answer

온도 때문에 부피 변하잖아용. 그래프는 같은 온도일 때 압력을 변화시킨 것에 따른 부피 변화를 나타낸 것일 겁니다. 아니면 함수를 새로 그리지 않는 이상 평면에서 못그려용(...)

분자간거리에 온도가 관여하나요?

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