포카칩 직전모의평가 해설지 공개 written by Juliet
게시글 주소: https://orbi.kr/0003110756
총평- 9월 모평과 비슷한 수준의 난이도 였다고 생각하지만.
9월에는 킬러 29번이라는 너무나도 무서웠던 문제가 있었다.
그러나 포카칩 직전모의평가에는 9월 모평 `무서운 문제` 급의 킬러문제가 없다.
중상 난이도 두개랑..대부분 중 난이도.... 나머지는 중하 난이도...
문제를 푸는 도중 쪽지로 눈팅만 하신다는 처음보는 닉넴인 분께서 연치110호에서 날 봤다고 했던 쪽지가 왔는데..ㅠㅠㅠㅠ
그것 땜에 멘붕 온 것만 아니었으면 한시간 10분정도에서 끝낼 수도 있었던 시험문제였다.
EBS를 넘 많이 봐서 그런가..듄 연계를 넘 많이 느꼈고..
어..이거 다 내가 본 문젠데..? 이러면서 보게되어 문제의 참신함을 마니 못 느낀건 사실이다.
연계를 넘어 어떤 문제는 이거 아예 똑같은 문제아닌가? 이런 느낌마저 들었다.
문제는 똑같은데 숫자만 바꿔서 계산만 더 복잡하게 해놓은 것을 문제 풀 때 바로 느꼈는데..
아니..도대체 왜 이렇게??? 이거 POMO인데? ㅠㅠ 하면서 쪼큼 당황? -.-;
그래도 이렇게 좋은 기회를 제공해주시고 애써주신 독동킹카 포카칩님께 정말정말 감사의 말씀을 전한다.
※너무 쉬운 문제는 merciless하게 생략하기로 하겠다.
※쫌 쉬운 문제는 답만 적고 설명은 생략하기로 하겠다.
1,2,3,4번-----생략.
5번----- 1+4+10=15
6번-----(1,2) 나오니깐 `세점 갖다가 삼각형 구하는 공식`에 넣어서 바로 구함.
7번-----생략
8번-----일반적인 풀이인 doubt point 로 푸는 방법도 있지만 이 문제는
f(1-x)가 f(x)와 x=1/2 대칭임에 착안하여 좌측에 그림을 그려주는 것이 세련된 풀이라고 확신한다.
그래서 좌측에 그림을 그렸다. (-2,1) (-1,1)에 눈을 갖는 가오리모양이 나온다
그럼 그림으로만 확인하면 되니 다 안써보고 눈으로만 문제를 빨리 풀 수 있다.
9번---- 1/2 / 7/8 = 4/7
10번---- 경우를 세개로 나눠주고 꼼꼼하게 처리한다.
11번---- 2+4/20 = 3/10
12,13-----단순 계산문제라서 생략.
14번---- ㄷ은 평균값정리을 쓰면 된다. 06년도?07년도? 미적 28번 ㄷ에 비슷한 물음이 있는게 기억나고 그 방법 그대로 쓰면 된다.
15번---- a=3 ,b=12
16번---- 행렬 기본연산. 생략
17번---- 생략
18번---- 1~4번을 제외하고 아마 제일 빨리 풀렸던 문제같다..
세타를 좌측과 우측으로 알파 베타 잡아주고 `찍어주기`이용해서 단순계산.
탄젠트 알파=1/2루트3
탄젠트 베타=2/3루트3
19번---- 나형문제를 보지는 않았지만 나형 공통문제 일 듯 싶다. 나형 적분문제 스탸일~ 쉬워서 생략.
이렇게 첨에 쓰고 생략했었는데....
192고수님이 댓글로 풀이 보고싶다 하셔서 이 문제만 경어체를 사용하여 올립니다.
저는 이 문제를 처음에 접근할 때 걍 무심코 적분할까?
생각했지만 f(x)을 꼴을 보고 아니네...이거 걍 적분해버리면 딱 안드로메다 가겠네...~~라는 생각이 들었습니다.
왜냐하면 f(x)는 원점대칭인 기함수입니다. 그것에 주목했습니다.
좌변은 인테그럴 꼴이고 우변은 0입니다.
좌변을 몽땅 F(x)로 치환했습니다.
그렇게 하면 F(x)=0 이라는 식이 나옵니다.
그리고 F(a)=0 임도 자명합니다.
이 상태에서 시험지에 W자 모양의 4차함수 그래프가 3개가 저절로 그려졌습니다.
한개는 -4,+4에서 극소값을 가지며 접하는 꼴
다른 한개는 극댓값이 0을 가지며 서로 다른 세 실근을 갖는 꼴
또 다른 한개는 서로 다른 네 실근을 갖는 꼴입니다.
여기서 우리가 주목해야할 그래프는 바로 세번째인 서로 다른 네 실근을 갖는 꼴입니다.
이미 네 실근을 가졌습니다.문제의 조건에 딱 맞습니다.
그리고 F(a)=0이라고 했습니다.
자 그럼 이제 a가 될 수 있는 값들은 무엇일까요?
그게 바로 문제에서 원하는 답입니다.
f(x)=k(x+4)x(x-4) 꼴이 자명합니다.
그렇다면 F(x)=k/4*x^4-k8x^2 임도 자명합니다. (단순 적분한거니까요.)
그러면 이 F(x)는 -4루트2와 4루트2를 꼭 지납니다. 그 점에 아예 못을 박아놓았다고 생각합니다.
못을 박았다 표현한 것은 근이 0에 고정되어 미정계수 k값에 휘둘리지 않는 제로값이기 때문입니다.
즉 움직이지 않습니다. 다른 모든 0이 아닌 점들은 움직일지언정....
곡선위의 0이 아닌 점들은 미정계수 k값에 따라 이리저리 휘둘리게 됩니다.
그래서 바로 저 k라는 미정계수가 문제풀이의 핵심입니다.
저 k라는 숫자가 변할수록 저 곡선의 형태는 변합니다. 좁혀지기도 하고 넓어지기도 하고...
이 순간이 정말 중요합니다.!!!!!! 좁혀지기도 하고 넓어지기도 합니다 바로 저 k란 미정계수 때문에!!
그래서 그게 바로 a가 취할 수 있는 점이 됩니다! 왜냐하면 그 부분에서 x축이랑 접촉하니까요! 즉 실근 입니다!!
따라서 a가 될 수 있는 값은 1,2,3,5 뿐입니다. 마찬가지로 우함수 이므로 -1,-2,-3,-5가 되는 것도 자명합니다.
그래서 답은 8개 입니다.
첨언하면 4루트2라는 값은 5보다 크고 6보다 작습니다.
그래서 5와 -5까지 답으로 포함됨이 자명합니다.
저는 이 논리로 이 문제를 풀었으며 빨리 풀렸습니다.
제가 생각했던 논리를 글로 쓰려다보니 이렇게 길어졌습니다. 192님~ 제 풀이 어때용? ㅋㅋㅋ 
20번---- 많은 풀이가 있겠지만 난 이것을 보자마자 제곱을 했다. 그래야 계산 과정에 있어 헤깔림이 없기 때문이다.
제곱을 하는 순간 a1=-14가 딱 나오고 일반항 an=-15+n 이 나온다.
이 풀이가 가장 세련된 풀이라고 확신하며 출제자의 의도에 100%일치한다고 기대해본다.
21번----
이 문제는 B와 P가 구 위의 점이라는 것이다.
문제의 첫번째 조건은 P가 구를 반으로 가르는 형태로 원을 그리며 빙글빙글 돌고있다. 이 상태로 놓아둔다.
문제의 조건에서 두번째 조건의 벡터의 시점을 통일하자.
그럼 벡터PA*벡터PB=3/4
(벡터PO+벡터OA)*(벡터PO+벡터OB)=3/4
따라서 벡터PO(벡터OA+벡터OB)=1/4 <여기서 벡터OA+벡터OB=벡터OT로 놓아주면 벡터OT의 종점은 호AB의 중점이 된다)
즉 벡터OP*벡터OT=-1/4 <------이게 결론이다!
이 벡터식이 최종결론인데 여기서 이제 P의 위치를 추적 가능하다.
P가 반구의 꼭대기에 위치하거나 삼각형 ABC가 누워있는 평면에 위치하면 벡터값이 -1/4이 나오지 않는다.
꼭대기와 구를 지나는 평면 즉 삼각형 ABC가 누워있는 평면의 딱 중점에 위치해야 벡터값이 -1/4이 나온다.
그렇게 하면 삼각형 PTC가 생성된다. 각 POT의 코사인값이 -1/4 이므로 각 POC의 코사인값은 1/4 이 된다.
이제 끝이다. 삼각형 POC에서 제2코사인법칙 걸어주면 CP^2=1+1-2코사인세타=2-1/2=3/2 따라서 답은 3/2
벡터문제라서 처음부터 거의 끝까지 벡터의 개념만을 이용해서 풀어보려고 노력했고 그렇게 풀렸다.
많은 풀이가 있겠지만 내가 지금 푼 순수벡터풀이가 출제자의 의도라고 기대해본다.
22,23,24,25번---- 단순계산문제 생략.
26번----이 문제는 수완실전모의고사에서 본 기억이 나는데.
그 때 내가 듄을 풀 때 얼마나 삽질을 했던지...우측에 쌍곡선의 두 점을 지나는 직선의 방정식을 구해 안드로메다로 빠졌었던 경험이 있다.
그 직각삼각형이 크게 둘러지고 있음을 케치못하니 그 지경까지 갔던 것이었다...
와..이거 듄 치고 쌍곡선문제 괜찮은거 같다..이러면서 별표 두개까지 쳐진 문제였는데 그 문제가 등장했다.
그래서 완벽한 serenity 속에서 문제를 차분히 풀었다..
저번에 해원님 모의고사 후기 쓸 때 지적 받았던...내가 즐겨 쓰던 Pappus도 넘 레벨 낮아보여서 이젠 절대 쓰지 않는 건 물론이다.
그런데 이럴수가 ㅠㅠ 문제 풀면서 놀란게...이 문제풀 때 EBS랑 거의 100%싱크로율을 느꼈지만..
오히려 이 문제는 더 조잡하게 계산만 더 복잡해진 그런 느낌..당황..-.-;
아니 도대체 왜 문제를 이렇게.....만들...... 아! EBS열심히 보라는 뜻?...-.- 띠로리~~ㅠ
27번---- 단순계산 생략
28번---- 2^1/3 이란 수는 `명백히 1보다 큰 수`라서 닮은변환이 반복될 수록 그 수가 커진다.
그리고 회전변환은 60도 회전이동이므로 마름모의 각 변에 수직이 되도록 네 방향으로 직선을 쏴주면
변하는 추이를 단번에 알아 볼 수 있고 하나하나 다 해보면서 꼼꼼히 하면 쉽게 나온다.
60도 간격이라서 변에 닿느냐 꼭지점에 닿느냐 아주 조심스럽게 샤프를 움직이게 되는데
지금은 이런 행동이 재밌겠지만..수능장에서도 재미있을까? 아닐것이다..땀날 것 같다..
이 문제를 통해서 침착해지는 연습을 한 것 같아 좋았던 그런 문제였다.
그런데.
마름모 내부에 있도록. 이랬는데 경계점을 포함하는지 안하는지 구체적으로 명시해주어야 하는 것이 아닌지 건의해본다.
29번----가장 좋았다고 생각하는 문제이다.
이 문제를 처음 보고 문제 설정이 흥미로웠다. z=-y에 정사영을 했는데 선분이고 x=0에 정사영을 했는데 선분이라면.
원래 그 직각삼각자는 z=y위에 위치해 있음이 자명하다.
거기서 빙글빙글 직감삼각자가 계속 돌고있는 상태인데.
두 길의의 합이 루트5가 된다고 했으므로 빙글빙글 돌고있던 삼각자는 멈추게 된다.
빙글빙글 돌던 삼각자야! 그대로 멈춰라!
쨘~~
그러면 아래쪽을 x축이라고 가정하면 빗변이 정사영이 된다고 놓을 수 있고
이 때의 길이는 직선의 방향벡터와 x축의 방향벡터 (1,0,0)를 코사인쳐서 코사인값을 구할 수 있고
x=0으로 정사영친것은 빗변이 아닌 변을 정사영이 되었는데(L2>L1이므로) 직선과 평면이 이루는 각이므로 사인으로 돌려짐이 자명하다.
여기서 이 문제를 풀 때는 반드시 평면화를 시켜서 풀어야한다. 문제 상황도 평면화시켜 풀도록 설정해 놓았다. (선분!!!!)
그렇게 하면 L1을 구할 때에는 코사인값이 처음에 위에서 구한 코사인값을 기준으로 cos(파이/4-세타)가 된다.
그렇게 식을 세우고 나서 정리해주면 루트2/2사인세타+3루트2/2코사인세타=루트5 가 나온다. (문제 조건에 L1+L2=루트5 이므로)
그 담은 그냥 단순계싼이다~난 직각삼각자를 비스듬히 둔 상태에서 좌측과 아래방향으로 정사영을 임의로 취한 형태를 설정해 주었다. 평면화!
선분BC의 방향벡터는 (1,3/루트2,3/루트2)가 나오며 10*9/2=45
30번----이 문제는 몇 번 그려주면 역시 경계점을 베이스로 잡고 경우를 판별해 주는 많이 익숙해진 문제이다.
점에서 그 마지노선이 나오는데.
분모가 3의 제곱꼴인데 분자도 덩달아 9의 배수에서 마지노선이 설정됨이 재미있지만.
훔...사실은......재미있는게 아니라 문제를 만들려면 이렇게 설정할 수 밖에 없다. 좋은 문제라고 생각한다.
18,27,36~53 다 더하면 846
끝.
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오 드디어 ㅋㅋ 대단하시네요 ㄷㄷ 님 수학 듄아일체 하신듯
저는 ebs 실전편만 풀었는데 26번 전혀 안 떠올랐어요 ㅠ 지금 찾아보니까 문제 진짜 비슷하네요 ㅋㅋ
저도 대체적으로 비슷하게 풀었는데 줄리엣님이 더 간단하게 푼 문제가 많은듯
8번, 18번, 20번, 21번은 상당히 잘 푸셨네요.
저는 8번은 그냥 노가다 뛰고 18번은 좌표 잡고 21번은 벡터방정식 세워서 풀었는데...
참고로 20번 전 절댓값 지우는 식으로 풀어서 a15가 먼저 나왔어요. 그리고 19번도 노가다로 적분해서 풀었는데 중간에 계산실수해서 틀렸네요.
19번 어떻게 풀었는지도 설명해주세여 ㅋㅋ
192님~~ 저 완전 듄아일체 끝짱이져ㅋㅋㅋㅋ 듈리엣임 ㅋㅋㅋ
아 그리구염 ~~19번 넘 빨리풀렸고 나형틱하구 쉬운 거 같아서 생략했는데
지금 풀이 올려드릴께요~~ ㅋㅋㅋㅋ
192님 19번 풀이 올렸어요~~ 확인부탁염~ㅎ
아하... 저렇게 접근하면 훨씬 빨리 풀리겠네요.
근데 F(x)가 -4루트2랑 4루트2를 지난다는 부분이 잘 이해가 안 되요. 이 부분 한번만 더 설명해주세여 ㅎ
아 그 부분이요~
문제에 제시되어 있는 삼차함수식을 적분하면, (이번엔 보기쉽게 k를 앞으로 빼볼께요~)
F(x)=k(1/4x^4-8x^2) 이 나와요~~
그럼 F(x)의 근이 4루트2랑 -4루트2가 나와요~ 그래서 그 지점이 x축이랑 접촉해요 ㅋ ^^
아 이해됐네요 ㅋㅋ 어쩐지 이 문제 그냥 쌩으로 적분해서 푸느라 시간 꽤 잡아먹었음
아 도움 되었나요? ㅋㅋㅋ 저두 조아요~ㅋㅋ^^*
이 시험지 엄청나게 어려웠어요..
19번도 정답률 22퍼였고 29번 4퍼였는데 쩝..
앜ㅋㅋ 포카칩님~ㅋㅋㅋ 왜 댓글 수정하셨어요? ㅋㅋ 저 듄아일체라고 막 그러시던 댓글 오디갔어요? ㅋㅋ
그래요 저 듄아일체에요! ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋ무식하게 달달 외웠어요~ㅋㅋ ㅠㅠㅠㅠ유유ㅠㅠㅠㅠ
ㅋㅋㅋㅋ 근데요.. 9평에서도 듄이 느껴진게 많으셨나요? 글고 26번은 분명 ebs 파이널보다 더 깔끔하게 풀수있도록 숫자를 조정했어요.
넹~~ㅋㅋ 9평에서도 마니 느꼈어요~
그리구 더 26번이 깔끔하다니여! ㅋㅋ
저 그 문제 듄에서 세번이나 반복하고 숫자패턴 익히고 오답노트까지 만든 문제인데ㅋㅋㅋㅋㅋ
듄이 훨씬 시간도 적게 걸리고 깔끔해요~~숫자도 딱딱 떨어지고...
포카칩님꺼 26번은 루트 막 나오자나여~ㅋㅋㅋ ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
아 근데 혹시나 오해마세용~~ㅎ 전 포카칩님 마니마니 존경하무니다~~+.+ 포모 사랑함미다 ♡
26번 깔끔한데
그리고 굳이 이차방정식 안풀어도 근 바로 보입니다
루트들어갔다고 안깔끔하다니..
줄리엣님 피타고라스 두 번 쓰신 것 같은데...
근데 피타고라스 써도 어차피 이차방정식 한 번 풀어야 하는 거 아닌가요?
글고 26번 계산 자체는 ebs도 복잡하긴 했는데 포모도 만만찮게 복잡했어요.
전 포카칩 님이 일부러 9평 반영해서 계산을 조금 늘리셨구나 생각했는데...
21번에 p가 꼭 점 o에서 수직으로 위 아래 말고 그 삼각형 ABC에 수직인 평면이 구를 잘랐을때 생기는 원에 다 있을수 있는거 아닌가요? ㅜㅜ
좀 더 자세히 해설해주세요 ㅠㅠ
글고 확실히 그냥 집모의로 막 푸는거랑 시간 제대로 푸는거랑은 다른듯 ㄷㄷㄷ 긴장감 최고였음요...ㅜ
헉 21번 저것보다 더 자세하게 설명해요? 띠로링~~ >.<
p 위치를 어떻게 딱 원점으로 부터 위에 있는 점인지 어캐 알죠? ㅜㅜ 그 평면에 있는 상태에서 딱 p위치 고정시키는 거좀,,,,
제가 머리가 딸려서요 ㅠㅠ
P는 구 위의 점이라고 문제에서 명시했습니다.
그리고 첫번 째 조건에서 벡터OP와 벡터AC가 수직이라고 했습니다.
따라서 P는 반구의 꼭대기에 위치해야함이 자명합니다.
첫번째 조건만으로 보면 점 P의 자취는 원입니다.
네 맞습니다. 첫번째 조건만 놓고보면,
점 P의 자취는 변AC에 수직인 상태로 삥그르르 돌아가는 원의 자취이며,
그 원의 자취는 변AC에 수직인 삼각형의 높이를 360도 회전 중에 통과하는 형태입니다.
위에 답변 달았는데...인정 하십니까? 인정이 안되시면 제가 stop님 입장에서 다시 한번 생각해보겠습니다.
포카칩님도 말씀하셨듯이 삼각형 ABC에 수직인 평면으로 구를 잘라서 생긴 원인 상태가 p의 자취인 상태에서 p를 꼭대기에 고정시키는 과정좀 알려주세요 ㅠ
stop님! 제가 아까 잘 못 풀었던거였어요! ㅋㅋ
제가 계속 뚫어져라 문제를 쳐다보다가 그 모순점을 찾아냈어요!
P는 반구의 꼭대기에 위치하지 않고 그 구의 중심을 지나는 평면과 반구의 꼭대기의 정확히
정중앙에 위치하게되서 제2코사인을 쓰면 바로 띡 답이 나오네요 ^^
우앙~ 찾아내니깐 신기해요~~ ㅋㅋㅋ 제가 아까 잘 못 푼거구요~
stop님의 입장에서 다시 생각해보며 엄밀하게 조사해보니 지금 제가 푼 풀이가 정답인 것 같아요 ^^
지금 제가 푼 풀이 완전 간지나는 것 같아여~~~ 빤니 평가해줘염 ~~~+.+
스탑님 21번 완전 간단한 풀이 있어요! 제가 지금 찾아냈어요! ㅋㅋ 님 지적덕분에 지금 문제 간단하게 풀어냄 ^^
언눙 확인해주세염 ^o^ 빨리빨리요~~~ ㅋㅋㅋ 제 21번 풀이 평가해주세여~~~ ㅋㅋㅋㅋ
넵
다시쓰신 풀이 보니깐 이해됬어요 ㅋㅋ 무조건 내적으로만 생각하는게 아니라 분해도 해봐야겠네요
감사합니닷 ㄳㄳ
우앙 저두 기분 좋아요! ㅋㅋㅋㅋ
님이 지적해줘서 저런 멋진풀이ㅋㅋ가 탄생했네여 ㅋㅋㅋ 저도 정말 생귤 ㅋㅋ ^o^
9평 29번이 무시무시한 문제????????????????????????????????????????????????????????????????????????
그러게요?????????????
이번건.... 이번 29번이 훨씬 무시무시했는데 ㅜㅜ;;
긴장 약빨듯이 빨아서 진짜 아우 @_@
글쌔요 몇문제 몇문제 풀이는 정말 본받아 가네여.. 그런데 29번 그렇게 백터의 식만을 이용해서 푸는것보다 간단히 도형 그려서 푸는것도 시간 별로 안잡아요~
문제 풀이 키포인트는 내적의 정의(정사영) 이고, 구 아무거나 하나그리고 어차피 삼각형ABC가 무개중심 O를 가지므로 선분AC 를 원에 현으로 고정시키고(아무거나 해도 되니 이걸 고정) 그리고나서 B가 저~족 O 건너편에서 위아래로 왓다갓다 생각하시고 P는 내적의 정의에의해 선분AC와 수직으로 있고 위로 또는 아래로 떠있는 구의 점 이라고 생각하시고, 그림그리면 피타고라스도 안쓰고도 나오네요;;ㅎㅎ
29번이 아니구 21번이져? ㅋㅋㅋㅋ 제가 푼 풀이는 어때요?
전 그냥21번 끝까지 벡터로 풀라고 노력해썽요~~ ! 벡터 분해해서 평행사변형법 만들고
최종적으로 P의 위치를 찾았어요~
그럼 피타고라스가 아니고 전 제 2코사인으로 띡 나오더라구요~~~~ 함 봐주세요~~ㅋㅋ
아 그리고 님 공간 풀이도 괜찮네요 ㅋㅋ
아..맞다..ㅋㅋㅋㅋㅋ29말고 21번 ㅜㅜㅜㅜ죄송 ㅋㅋ뻘쭘;; 넵 ㅋㅋ 백터식을 잘 분해하시고 방정식 쪽으로 잘푸시는 분이라면 님풀이가 빠르긴하죠 ㅎ의미생각 차원에서~제껀 ㅋㅋ
집모의+입모의인가요..
29번 떄문에 망햇는데 ㅠ쉽게쉽게 푸시네요 ..
아~~저는 요즘 물리2 머슬맨님 풀이보면서 많이 배우고 있어요~ ㅎ
14번 평균값정리 -2,2대입해서쓰면 1개밖에안나오는데 나머지한개는 어케구함?
-2,2 사이에 y=2랑 만나는 점 하나 더 있어요. 그 점 a로 두고 평균값정리 두 번 써보면 되요.
님 닉네임너무좋음 좋아요누르고감
이거 시간안에 다풀고 100이면 진짜 ㅎㄷㄷ 한 고수신데.
내가 듄을 안풀어서 그른가;;;
28,29,30 쫙틀렷음.... 80점대는 나 하나뿐인가............................... 맨붕....................;;;;;
헐ㅋ 어케 님이신거 알징??
저는 연치 113호에서 쳣는뎅ㅎㅎㅎ
이 분 예쁘나요 보신 분 쪽지좀 ㅎㄷㄷ
입모의+집모의 의 결정체시네요^^ㅋ
그래서 완벽한 serenity 속에서 문제를 차분히 풀었다..
ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋ 이분 작년 수리 3등급이신걸로 아는데
ㄷㄷ 하네요
정식시험좀 보고 난이도 평가하세요 ^^
줄리엣님 대단하세요 ㅎㅎ 항상 좋은글들 올려주셔서 감사합니다~! 도움 많이 되고있어요!
시간을 재고 말고를 떠나서 고난이도 문제를 다푼거에 박수를..
29번;;;;진짜 멘붕;
이상하게 줄리엣님 글만 보면 왜 이렇게 불안해지는지 모르겠어요...T.T
재수하면서 가진 마음가짐은
'동생들한테 절대 실력에서 지지말자' 인데...
20번 말고는 님보다 깔끔하게 푼게 없는것 같네요T.T
님한테 완전 졌네요T.T
저도 이제부터 ebs 좀 다시 열심히 봐야겠습니다.
좋은 자료 감사드립니다.
많이 자극받고 갑니다~~~^^
아... 긴장되네...ㅋ
9월 29번이 그렇게 어려웠나...;; 아닌데..
18번 자세히좀 알려주세요 ㅠ
음...오늘풀었는데 이거 20번이요
bn은 곱하기형태로 되어있는데 갑자기 절댓값이 작아졌다는 뜻은;
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