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Wisdom [976519] · MS 2020 · 쪽지

2020-07-06 11:48:26
조회수 513

구 위의 정삼각형과 그에 내접하는 원, 그리고 그 단면과의 관계

게시글 주소: https://orbi.kr/00031004849

안녕하세요 갑자기 궁금증이 생겨서 글을 적어보려고 합니다

구 위에 임의의 원 A를 그리고 그 원에 내접하는 정삼각형 S를 그리고 그 정삼각형에 내접하는 원 B를 그린다고 할때

구의 중심 O와 정삼각형 S의 단면의 길이의 중점, 그리고 원 B와 정삼각형 S가 만나는 지점이 왜 같은 직선위에 있는지

정말 궁금합니다. 뭔가 직관적으로는 이해가 될듯한데 이론적으로는 어떤식으로 생각해야 할지 전혀 감이 오지 않내요.

고수님들의 도움이 필요합니다..!!



그림으로는 대략적으로 이런 느낌입니다


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Wisdom [976519]

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  • psycho · 722716 · 20/07/06 12:00 · MS 2016

    그림이 이상한듯... 내용대로라면 원에 내접하는 정삼각형과 그 정삼각형에 내접하는 원은 구의 내부에 존재합니다... 그림은 마치 표면에 존재하는것 같은데요...

    구의 중심 O와 정삼각형 S의 단면의 길이의 중점
    이 말의 의미가 불분명합니다... S가 포함되는 평면까지의 길이의 중점?

    원 B와 정삼각형 S가 만나는 지점은 세 군데 있겠죠...

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  • Wisdom · 976519 · 20/07/06 12:47 · MS 2020

    구면 기하학 관점에서 한거라서 표면이 맞습니다 점선은 제가 그냥 생각하기 편하게 단면으로 옮겨놓은거에요. 어차피 구라서 굳이 세점다 안해도 한점만해도 된다고 생각해서 임시 예로 한점만 잡아서 해본거에요.

    S가 포함되는 평면까지의 길이의 중점이 아니라 S의 단면의 정삼각형의 길이의 중점이에요 어렵게 적어서 죄송합니다,

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