미적분 문제
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루트e =< 2 =< e 임을 증명하시오.
수정)등호
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아 뭐야 왜 짤렸지 f(x)=(1+1/x)^x 이용
fx가 증가인걸 보일수있나요??
네. ln(f(x))=xln(1+1/x)에서, f'(x)/f(x)=ln(1+1/x)-1/(x+1)이고, y=1/t에서, [x,x+1] 범위에서 최솟값이 1/(x+1)이므로 해당 범위 적분값인 ln(1+1/x)>1/(x+1)임이 자명하므로 f'(x)=f(x){ln(1+1/x)-1/(x+1)}>0(f(x)>0임은 자명)이므로 f(x)는 x>0에서 증가합니다.
이뜻인가여??
네
아하 저는 무한급수 끄적이다 발견했는데 이런 발상도 있군여 ㄷㄷ..
의외로 논술에서 자주 쓰는 발상입니다...
감사하니다! 근데 아까 그 변수분리 공식 어떻게 하는지 알려주싨 있나요 미븐계수정이 할려해도 믹ㅏㄱ혀서여..
별 건 없고 a부터 x에서 a부터 (x+h), x부터 (x+h)로 쪼개서 극한 보내고 앞의 경우는 내부도 똑같이 x+h로 바꾸면 됩니다.
세 함수식 다 안에 x가 들어있는데 분리가 가능한가요??
그냥 더했다 뺐다 생각하세요.