기하 문제 설문.
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이 문제의 올바른 풀이와 출제의도는 무엇일까요?!
먼저 풀고 스크롤을 내려주세요.
설문!
1.다음 보기 중 가장 먼저 떠오른 풀이 하나만 고른다면? (처음에 시도한 풀이를 알려주세요!)
1) 음함수미분법, 이차곡선과 접선.
2) 이차곡선과 직선이 만나니까 접선공식 사용. (판별식D)
3) 이차곡선 위의 점에서 접선의 방정식 공식 사용.
2.다음 보기 중 올바른 풀이는 무엇이라 생각하나요?
1) 음함수미분법, 이차곡선과 접선.
2) 이차곡선과 직선이 만나니까 접선공식 사용. (판별식D)
3) 이차곡선 위의 점에서 접선의 방정식 공식 사용.
3.다음 보기 중 출제자가 의도한 풀이는 무엇이라 생각하나요?
1) 음함수미분법, 이차곡선과 접선.
2) 이차곡선과 직선이 만나니까 접선공식 사용. (판별식D)
3) 이차곡선 위의 점에서 접선의 방정식 공식 사용.
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응응 입니다 에요
논리적으로 모순이 없으면 풀이법들간의 우열관계를 따지는 것 자체가 무의미할 가능성이 크죠...
맞아요. 논리적 모순이 없고 정답을 맞추었다. 완벽한 풀이입니당. 질문이라기보단 설문에 가까워서... 여쭈어보고있어요.
333
저는 111...
혹시 수능을 이미 보셨거나 수험생리신가용!?
학력고사 봤었습니다...
아하... 그렇군요!
혹시 학년이 어찌되시는지요!?
그때그때 필요한 것을 쓸수만 있으면 됩니다
저 문제를 풀때 필요한것이 무엇인지 여쭈어보는중입니다~
이제 댓글이 없을것 같으니.. ㅎㅎ 사실 이전 교육과정에서는 이차곡선의 접선이라는 단원이 있었고 1번 음함수 미분법이 출제의도일 것입니다.
그런데 이 문제는 내년 수능을 보는 학생을 대상으로한 평가원이 출제한 2022 예비시행입니다. 그리고 현재 기하교과서에 이차곡선과 '접'선이라는 단원은 사라졌습니다. 현재는 이차곡선과 '직'선이라는 단원으로 바뀌며 음함수 미분법을 배우지 않습니다.(미적분에서 배우지만 선택과목이라 기하를 선택하면 모른다고 가정...!)
그래서 1,2,3 모든 풀이가 정확하고 올바른 풀이이지만 바뀐 관점에서는 3번의 풀이가 출제의도가 된다고 봅니다. 개정 교과서는 타원과 직선이 만난다는 것을 판별식으로 증명하고 있는데 그냥 접선의 방정식과 곡선 위의 점에서의 접선을 구별하여 증명해두었습니다.
이때 문제에서의 표현 중
'우변의 상수값이 1이 아닐때' (양변을 19로 나누어 1로 만들어주어도 됐을텐데..)
그리고 1사분면의 '한 점'에서 접한다라는 표현 (그냥 접한다 라고 해도 됐을텐데..)
곡선위의 점에서의 접선을 쓰면 계산에 유리할 것이라는 평가원의 메세지를 담고있는 것 같아 설문을 해보았습니다.
실제 음함수 미분법으로 풀때와 곡선위의 점에서의 접선으로 풀때는 연산량이 매우 짧으나 그냥 타원의 접선을 이용하여 풀이를 하면 연산량이 상당해집니다.
참여해주셔서 감사합니다!!