9월 모평 가,나형 공통 16번 ㄴ선지: 반례를 들 이유자체가 없다.

ㄴ식을 전개해보면 B+B역행렬이 항상 2E가 되는지 안되는 지 물어보고있네요.
논리적 연결이 안되므로 틀린보기임이 확실함

ㅋㅋ 이게뭐임 아니 뭐 논리적설명도없이 논리적연결이 안되므로 틀린보기임이 확실함 ㅋㅋ

감인가요? ㅋㅋㅋ

이차정사각행렬만 하더라도 미지수가 기본으로 4개를 달고나옵니다. 그 많은 실수조합중에서 저 조건을 만족하는게 오직 a=1, b=0, c=0, d=1밖에 없을까요? 정 의심이 되시면 직접 미지수놓고 계산해서 a나 b를 특정 값을 고정해서 반례를 억지로 꾸며줄수 있는데 사실 이것조차 할필요 없이 ㄴ선지는 보자마자 틀리다고 해야 정상입니다~ 아 그리고 a,b,c,d는 각각 이차정사각행렬의 1행1열, 1행2열, 2행1열, 2행2열 성분입니다.

도대체 무슨소리지?

오직 1,0,0,1만 없을까요? 라는 생각이 더 웃긴생각 아닌가요?

누가 그렇게생각합니까? 제 생각에 보통 푼사람들 생각은 이럴거같은데요

'아.. 1,0,0,1만 있진 않을거야..하지만 그렇다고 안되는게 있을거라는건 어떻게 알지?

다 안된다고 가정하는건 너무 위험해. B+B역행렬=2E라는걸 만족하는 다른 행렬이 분명히 할거같기도한데...

아 생각나는게 없다.. 일단 반례라도 써볼까 평가원 평가요소중에는 분명 어느정도의 반례를 평가하니까..'

가 맞다고 생각하는데요, 물론 현재까지 수능 및 평가원에서 반례를 들어서 푸는문제는 별로 없다는것 알고있습니다.

그런데 님이 설명하시는건 뭐죠? 논리적으로 설명하시는것도 아니고

ㄴ은 보자마자 아니라고 해야되는겁니다. 반례를 억지로 꾸며줄순있죠. 보자마자 틀리다고 해야 정상입니다~~~

이건 머 장난치는건가요? 그리고 B+B역행렬=2E를보고 틀리다고 생각하는게 정상적이라기보단

오히려 양변에 B를곱해서 (B-E)^2=0을 보고 이식은 B-E가 0이아닌 영인자일수도 있겠지 그니까 이건 아닐거야

라고 생각하는게 오히려 님보단 그나마 논리적으로보이네요 0인자야 들어본적이라도있으니^^

그리고 반례드는게 무슨 억지로 꾸며야하는것 처럼 어렵게말씀하시는거죠?

반례가 평가 요소에 들어있는건 억지로 끼워맞춰라 가아니라 상황에 맞는 반례를 들수는 있다는거죠.

무슨 상황도 안주고 반례들란것도아니고.. 평가요소엔 왜있나요?

그리고 반례가 틀린거면, 논리적 설명이라도 하시든가요.

저는 시험장에서 반례 들어서 풀었고 91점입니다. 오르비님들보다는 낮은점수겠지만

풀면서 반례 들고 이정도 반례면 음 여태까지 반례를 평가하지 않았으니 괜찮은 문항인것 같아..였는데

반례를 들 필요 자체가없다~ 제목부터 상당히 자극적으로쓰시네요

저도 영인자로 품요.
근데 반례는 안쓰는게좋을꺼같아요

평가원 출제 매뉴얼에서 반례를 들 수 있는지 또한 평가 대상으로 보고 있습니다. 원칙대로라면 반례를 제시해서 참거짓을 명확히하는 편이 좋아요.

오 다시 생각 좀 해봤는데 종결코돈님 말이 맞군요.

B+B역행렬에서 끝나네요.

반례 드는데도 1분밖에 안걸려요. 그냥 케일리해밀턴 충족하는거 아무거나 들어본 다음에 그게 B+B역행렬=2E 를 만족시키는지 확인하는데 1분걸림

많은 오르비언 님들도(아 물론 저도요ㅎㅎ) K-H로 ㄴ에 반례를 찾으셨을것 같은데 K-H가 교육과정 외라 언급을 안하시는 것 같네요

물론 반례를 찾기가 어려운것은 절대 아닙니다.(케일리 헤밀턴정리를 쓰던 행렬의 성분을 미지수로 놓고 방정식을 풀든) 하지만 B+B역행렬이 항상 2E가 된다는 근거가 문제에 제시되지 않았다면 틀리다고 결론짓고 넘어가도 전혀 무리되지 않을텐데;;
분명히 제 설명에 공감하는 사람이 있을것입니다.

그리고 반례를 찾는 방법중에 한가지를 설명드리겠습니다. 앞에 제가 말씀드린것 처럼 예를들어 미지수가 4개가 된다고 했을때(a,b,c,d) 그 중에서 a=1, b=0를 대입하고(물론 다른숫자를 대입해도 됨)나머지 문자 c,d는 식을 정리해서 직접 값을 각각 구합니다. 그렇게 구한 행렬이(각각 성분이 a,b,c,d) 반례가 되는지 확인하는 방법이 있습니다.^^

??케일리 쓰면 쉽게 증명 되지 않나요 ? B^2-2B+E = 0 해서

a+d = 2 , ad-bc = 1 인 행렬 아무거나 정의해서

1 3
0 1 이런거 만들어서 해보면 금방 알수 있는데 ;

전 제가 생각하기엔.. ㄴ번 약간 덜다듬어진 느낌들어요 저도 풀땐 직관으로 풀었는데..... 영인자 비슷한개념으로 수리 풀면서 유일하게 문제 좀 덜 다듬어졌다고 느껴진게 전 16번이요