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ㄷ하나가 안풀리네요ㅠ
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ㄴ 보기를 활용하셔서 중간값의 정리를 활용하시면 간단합니다
ㄴ보기에서 e3/2 을 x로 바꾸면 ㄷ에서 요구하는 형태랑 같게 나오구요
따라서 e3/2 일땐 f'(x)가 더 크지만 x가 무한대로 가게 되면
f(x)는 계속 커지는 반면 f'(x)는 0으로 수렴하므로 f(x)가 더 커집니다
따라서 주어진 구간에서 적어도 한개의 실근이 존재합니다
윗분처럼 중간값의 정리를 활용하셔도 되고 저정도면 그래프를 그리기가 비교적 수월하므로 그려보면
ㄷ 보기의 뜻이 원점에서 그래프에 접선을 그을수있느냐(원점에서 어떤 한점에서의 평균변화율-좌변 과 그 점에서의 순간변화율-우변이 같다고 했으니)를 물어본건데 주어진 범위안에서 원점에서 그을수 있는 접선은 1개이므로 ㄷ은 옳아요