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허혁재 [907967]

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아침밥은치밥 · 832571 · 20/05/18 22:26 · MS 2018

이거 무슨 책인가요??

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허혁재 · 907967 · 20/05/18 22:27 · MS 2019

어제 쓴거라 책은 아닙니다^^

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마그리트(Magritte) · 939823 · 20/05/18 22:26 · MS 2019

외람된 질문입니다만 math illust helper 맥도 지원되나요?

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허혁재 · 907967 · 20/05/18 22:27 · MS 2019 (수정됨)

현시점에서는 맥 지원되지 않습니다
지원계획은 장기적으로 가지고 있다고 합니다

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마그리트(Magritte) · 939823 · 20/05/19 00:13 · MS 2019 (수정됨)

빠른 시일 내에 지원되길... 라이브 잘봤어요 ㅎㅎ 군대 날 다녀오세요!!

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발랄공 · 958755 · 20/05/18 22:30 · MS 2020

형.. 너무달아요

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허혁재 · 907967 · 20/05/18 22:31 · MS 2019

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오리톢 · 902596 · 20/05/18 22:44 · MS 2019

e^x 부터 정의하고 log x를 정의하는게 자연스러운데 여긴 반대로 하셨네요. 지수함수부터 하면 타협 2번내용은 자연스럽게 따라나옵니다. 아 참고로 타협1 에서 연속함수의 역함수는 연속이다는 일반적으로 틀린명제입니다.

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허혁재 · 907967 · 20/05/18 23:35 · MS 2019 (수정됨)

댓글 감사합니다. 질문 드릴 점이 있어 질문드립니다.
1) e^x를 먼저 정의할 수 있나요?
2) 궁금한데 반례를 부탁드립니다. (역함수가 존재하는 것은 전제 + 끊기는 점이 없을 때)
댓글이 여러번 수정되어 죄송합니다.

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오리톢 · 902596 · 20/05/18 23:52 · MS 2019

가장 스탠다드한 방식은 e^x=Sigma_{n=0}^\infty z^n/n! 로 정의하는거고 함수의 성질을 조사한뒤 strictly increasing differentiable 하다는걸 알아낸뒤 그에 따라 역함수도 strictly increasing differentiable function이라는걸 알아냅니다. 그리고 chain rule을 이용해서 그 함수(로그함수)의 미분값이 1/x인걸 알게 되고 그 함수의 값이 1에서 0인걸 이용해서 int_1^{t}1/t dt 로 정의합니다(적분에서 1이 들어가는 이유도 설명되죠). 물론 고등범위에 속해보이진 않네요. 그런면에선 어쩔수없이 허혁재 님처럼 하는게 최선일 수도있겠어요. 반례는 인터넷에 널려있긴 한데 함수를 f:[0,1)\cup [2,3]->[0,2] by f(x)=x for x\in [0,1), x-1 for x\in [2,3] 이 있습니다.

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신이주신유나 · 931702 · 20/05/19 22:56 · MS 2019

안녕하세요!! 본문에 관련없지만,,, 안보셔서ㅜㅜ 이메일 회신부탁드려요!!

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