삼각함수의 각변환 (그래프와 평행이동)
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삼각함수의 각변환 v2.pdf
삼각함수의 각변환을 할 때, 기준각을 활용하는 방법에 부수적으로 그래프적인 이해도 어느정도는 필수불가결한 요소입니다. 즉, 그래프를 통해 일반적인 내용을 파악하고 식계산을 통해서 정확한 결과값을 찾는겁니다...
삼각함수의 각변환 (기준각 활용법)
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반지름 빙그르르르르르르
cos(2pi-theta)=cos(-theta)에서
코사인함수는 y축에 대칭인 함수이므로 cos(theta)이다
이렇게 해도 맞나요??
아 이미 그렇게 적어 두셨구나
cos(2pi-theta) = cos(theta)입니다... 앞에 있는 2pi-theta에서 -는 2pi-theta의 사분면을 결정하면 더 이상 의미가 없어집니다. 그리고 4사분면은 코사인이 양수이므로 +이므로 부호 그대로 빼면 되고요...
물론 cos(2pi+(-theta))로 놓고 1사분면으로 처리한다음에 cos(-theta)로 볼 수도 있겠네요... 그럼 이제 y축대칭 적용하면 편해지죠...
사이코님 삼각함수의 실근의 규칙성과 대칭성 부분에서 이것도 성립하는 것 같습니다!이건 평행이동을 한 경우인데 이것도 성립하지 않을까요?
이건 n이 짝수일 때만? 홀수일 때도? 함 살펴볼게요... 이상없는듯...
해봤는데 둘 다 되는 것 같아요
고등부에서는 다룰일 없지만 주기함수 표현할 때
f(x) = f(x+k)
f(x+k) = f(x)
이 두 표현은 엄밀하게는 조금 다릅니다... 덧셈에 대해서 닫혀있는 체에서는 100% 똑같은 표현이고요, 덧셈에 대해서 닫혀있지 않을 경우에는 위에걸로 표현해야 할 거에요...
닫혀있다는게 범위가 정해져 있다는 뜻인가요?
이거 설명할려면 보통일이 아닌데... ㅋㅋㅋ 그냥 저 둘은 100% 같은게 아니고 99% 같은거다... 그정도로만 알아두세요...
참고로 예를 보여드리면 자연수는 뺄셈에 대해서 닫혀 있지 않습니다...
알겠습니다