수학 질문입니다
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여기서 두 원사이를 잇는 선분과, 공통내접선이 x축위에서 만난다는 걸 어떻게 알죠?
단지 그림으로 그려서 판단하는 건가요...
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여기서 두 원사이를 잇는 선분과, 공통내접선이 x축위에서 만난다는 걸 어떻게 알죠?
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공통외접선을 말씀하시는 건가요?
아뇨, 공통내접선이요.
이미 그려져있는 공통내접선이랑
두 원의 중심을 이은 직선이 x축위에서 만난다는 걸 어떻게 아는지 여쭤보는거에요
음 왜냐면 x축도 공통접선이니까요! 중심끼리 이으면 공통접선끼리의 교점을 지나겠죠? 근데 이 경우는 그게 x축 위의 점이네요.
아, 공통외접선 두 개와 두 원의 중심을 이은 직선이 무조건 한 점에서 만나는 건가요??
각각 원에서 두 접점으로 수선 내리시고 중심에서 접선끼리 만나는 교점 이어보세요. 그럼 삼각형이 나오죠? 그리고 그 삼각형은 합동이죠? 그럼 접선끼리 이루는 각을 이등분 하죠? 근데 두 원이 같은각을 똑같이 이등분하니까 같은 직선인거 아시겠나요?
아 수정해주셨군요
마지막 문장이 이해가 안돼요.
뭐랑 같은 직선이라는 말씀이신가요?
두 접선이 만나는 교점이요. 여기선 x축위의 점이겠네요
원의 중심에서 접선 교점으로 그으면 접선끼리 이루는 각이 이등분 되는거 아시겠나요
넵
네 같은 각인데 중심에서 교점으로 그은 선이 두 원 모두 그 각을 이등분하죠? 그러니까 같은 직선입니다.
아, 같은 직선이라고 하신게, 각각 두 원에서 접선의 교점에 그은 직선들을 말씀하신거군요
이렇게 설명하신거 맞으시죵??