<2010 오사카 대학 (이과) 전기 일정 문제 1>
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함수 f(x)를 위 식이라고 한다. 단, log는 자연로그, e는 자연대수이다.
(1) f(x) 의 이계도함수를 f"(x) 라 한다. 등식 log f"(x)=-f(x) 를 보여라.
(2) 정적분 값을 구하시오.
정답
(1) 증명생략
(2) log(8/9) = -2log3+3log2
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(1) 미분 계산해보면 됩니다.
(2) (1)의 식을 이용하고, 부분적분 두 번 때리면 됩니다.