<2012 홋카이도 (이과) 전기 일정 문제 3>
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일본어 부분만 번역
(1) x가 0보다 크거나 같을 때, 위 식을 보여라.
(2) x가 0보다 크거나 같을 때, 위 식을 보여라.
(3) 극한값을 구하라.
정답
(1), (2) 증명생략 (3) 1/3
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서강대 영미문화 예비1번 합격했어요!!!! 다 여러분들 덕입니다....! 31
우선 댓글, 쪽지를 통해 응원해주신 모든 분들께 감사드립니다...특히 Saint님과...
(1)번은 f(x) = x- x^3 /6 - sinx , g(x) = sinx - x라 놓고
f(0)-g(0)=0, f'(x)= 1- x^2 /2 -cosx <=0 (1-cosx <=0 이므로) , g'(x) = cosx-1<=0 이므로 성립
(2)번은 우선 (1)의 양변에 x 곱하면 x>=0이므로
x^2 - x^4/6 <= xsins <= x^2 이고 이제 주어진 식에대해 (1)처럼 하면 방금식에 의해 자명
(3)번은 (2)번식 중간 것 적분하면 sinx - xcosx 이고 이제 양변을 x^3으로 나누면 샌드위치에 의해 1/3
푸시면 슬픔 ㅜㅜ
다른 문제 많으니까 더 올려드림 ㅋㅋ
다른 문제 많으니까 더 올려드림 ㅋㅋ