이 문제 풀이 할 수 있는분? 선착 비약없는 풀이 1600덕
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암튼 m이 어떤 자연수의 네제곱꼴이면 됨
2의 5승도 가능합니다!
별개로 마약님 이 문제 수능과의 적합성 어떤가요?
넵. 연습용으로는 좋은거 같습니다.
간단하게 서술하면 m이 어떤 자연수 m'의 p승 꼴일 때, 6p의 약수의 개수가 8이 되어야 하는데 m이 100보다 작은 자연수이므로 일단, p는 6 이하의 자연수이고 따라서 6p=24 또는 30 이어야 합니다. 이 경우 p=4 또는 5이므로 m은 어떤 자연수의 4승 또는 5승 꼴이어야 하고 가능한 m의 값은 2의 4승, 3의 4승, 2의 5승이 되겠네요.
저자님 실례가 안된다면 한가지 의문이 있는데요 m이 어떤 자연수m의 p승 이라고 했을때 만약 어떤 자연수 m이 자연수가 아닌경우가 있다면 어떻게 하나요!
m이 어떤 자연수 m'(m>1)의 p(p>1)승 꼴이 아니라면 m은 있는 그대로 두고 m의 6/k 승이 자연수가 되어야 하므로 가능한 k의 개수는 1,2,3,6 밖에 없어서 문제의 조건을 만족시킬 수가 없습니다.