수학 질문입니다
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원점과 어떤 정점을 지나는 직선사이의 거리중에서, 최대거리는 무조건 원점과 정점사이의 거리인가요?
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그렇죠
왜죠??
원점을 O, 정점을 P라고 하고, 원점에서 (정점을 지나는 직선)에 내린 수선의 발을 H라고 하면 OH<=OP입니다. 만약 OH=OP인 경우가 있다면 OH의 최댓값은 OP인데, OH가 직선에 수직일 때 그것을 만족합니다. 따라서 OH의 최댓값은 OP입니다.
OH<=OP인건 어떻게 아나요? 직선 몇 개 그려보니까 그럴듯 하긴한데 정확하게는 모르겠어요
OHP가 직각삼각형이니까요
그리고 점과 직선 사이의 거리의 정의가 최단거리니까
아 이해했어요, 현우진 선생님 강의에서 이 부분이 이해가 안됬었는데, 알고나서 다시 생각해보니 무슨 말씀하시려고 했는지 알겠네요. 감사합니다.
그렇습니다.
왜 그런가요?