수학 미분문제좀 풀어주세요
게시글 주소: https://orbi.kr/0002961587
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/2827207964_v8zsjcni_30-7_sssohyuny.jpg)
이문제 해설을봐도 이해가안가네요.. 왜 Y=x와의 교점개수를구하는지도모르겠구요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
밸겜 절망편이네 2
9시 수업(주2회)이냐 아님 6시 50분에 시작하는 야강이냐..
-
오늘 4-2 받았는데 한번 더 보는건 오반가 아껴둘까?....
-
점메추 3
밥먹으면서 케이온 봐야지
-
고3 3월에 공부 시작해서 재수중인 사람입니다. 올 초에 재종 들어갔다가 저랑 잘...
-
효력이 발생하지 않는거랑 손해배상을 청구할수 있는 권리랑 뭔상관이지 지문도 나눠서 써놓고
-
7덮은 오답을 포기함
-
출신 고등학교는 충북에 있고 현재 주민등록상 주소지는 서울인데 수능 원서 접수 출신...
-
다른 분한테 질문 들어왔어서 저것만 풀긴 함. 전체 세트 모고 형식으로 다 풀...
-
1.국어 화작을 틀림 2.영어 표를 틀림
-
미쳤나
-
보신탕임 오댕탕임?
-
시험 끝나고 맨날 11시에 자서 7시에 일어나는데도 학교에서 계속 자게 됨... ㅜㅜ
-
걍 덮고 엔제화결심
-
김상훈 언매론 0
들어보신 분 있으신가요? 6모 언매 매체만 하나 틀렸습니다 수강 후기가 잘 없어서...
-
40점 나옴 ㅠㅠㅋㅋㅋ 3번 - 개념 이슈 6번 - 잘 풀어놓고 ㄱ식으로 안바꾸고...
-
그냥 k값이랑 f(k)값 안구하고 (나)조건 이용해서 비율로 풀었는데 원래 이렇게 푸는게 맞나요?
-
요즘 화작이 엄청 어려워지는게 대세라 항상 화작을 몇개씩 틀리고 가더라구요. 근데...
-
곧 초복이군아 1
몸보신을 하고파
-
장원영처럼 해달라고 해야지 우우..
-
예림재수 3
화이팅
-
교과일반으로 낸다고 하면 생기부에 그 과 관련 활동이 부족한건 상관이 없나요?
-
영어 1
원정의t 영상 트니까 안 끝나네..
-
그냥 누구던지 간에 항상 기출로 공부하는게 맞는거 같음.
-
허허...
-
낮 3 목표인데요 어떤 커리가 더 나을까요? 수 1은 이미 아이디어 들었는데 새로운...
-
뭐가 더 희망적이지?
-
지금은 선택자수가 많이 줄어들었지만 이는 사탐런이라는 표본의 암덩어리를 제거하는...
-
역시 여름하면 매미인듯.
-
언매 0~3틀 (난이도 영향 엄청 받음) 문학 보통 다 맞음 (작수 정도 난이도면...
-
몽구스 밥버거 3
헤헤
-
일어나자마자 핫식스 원샷하고 점심시간에도 핫식스하나 머금
-
애오 0
-
생활 리듬을 바꿔야 해 6시 40분 기상하고 아직도 몽롱하다
-
6평때 마킹실수로 4뜬 미적런데요.. 전역하고 노베 상태에서 이악물고 한게...
-
생각보다 잘 되네 희한하네
-
나 두렵다....
-
녭~
-
고3 담임 협박 10
현역 고3입니다. 저희반 담임선생님께서는 학교 1번 빠질 때 마다 5번 야자를...
-
이거보고 2
-
방금 7모 풀고 91점 개찢었다고 생각했는데 1컷이 92 ㅋㅋㅋㅋ 심지어 1번 틀림...
-
걍 1번에서 바꾸지 말걸... 4번 보고 헷갈려서 지문으로 다시 갔다가 잘 못 봤었네...ㅠㅠ
-
[단독] 시청역 참사에 “스트라이크” 조롱…‘제2 워마드’ 여초 사이트 폐쇄 1
사망자 전원 남성으로 밝혀지자 ‘잘 죽었다’ 조롱 회원수 85만 ‘여성시대’ 사고날...
-
1달이되가네
-
강해져서 돌아왔다
-
독서, 문학 같이 있는 주간지 말고, 독서만 있는 주간지는 없나요?? 되도록...
-
난 왜 대체 28번을 왜 틀린지 모르겠다... 사람 보낸게 아니라 지가 간거...
-
매미가 운다 1
이제 진짜 여름이구나....
-
대황 김준t의 코드넘버라니.... 너무 야하군요 널 엉망진창으로 만들어줄게 흐흐
a가 1보다큰건가;;
저는 이렇게 풀었씁니다
일단 위 함수와 y=x가 만나는 점이 있다고하면
그점을 45도돌리면 y축위로오게디는데
그렇다면 x=0 (하나의 정의역)에서 3개의 치역(원점대칭이니 3사분면쪽에도 있겠죠)을갖게되므로 함수가 될수없으므로
위 함수는 y=x와 원점에서 접할때 a가최소으므로.....
즉 위함수의 원점에서의 접선의 기울기가 1보다 크거나 같다고 하고 풀었습니다
답은 맞나요근데? ㅜ
예 답은 맞아요 알듯말듯하네요. 저그래프를 45도돌렸을때 와이는 0에서 치역이 세개생긴단말인가요?(Y=x와 원점외에서만나는점이있을경우) 그리고 실수전체에서 정의된단말이 정확히어떤의미인지 ㅜ
만약저함수가 원점이외에 y=x와 만나는점이 있다면 교점은 원점포함 총 3개일거아니에요(원점 대칭이니)
근데 y=x는 기울기가 1 즉 tan45도 이므로 y=x와 저함수가 만나는 점을 45도 회전하면(원점은 그대로 원점)
x=0에서 총 3개의 치역을 가지게 됩니다 이는 함수가 아니므로
위 함수는 오직 y=x와 원점에서만 만나야하고 그렇다면 a값은 저 함수가 원점에서 y=x와 접할때 최소가됩니다
그래프를 양의 방향으로 45도 회전시키는 대신, 좌표축을 음의 방향으로 45도 회전시켜도 무방합니다. 이렇게 해서 얻은 좌표계를 새 좌표계라고 부르고, (x', y')와 같이 프라임을 붙여서 좌표를 표시합시다.
그러면 주어진 그래프가 새 좌표계에서도 여전히 어떤 (실수 전체에서 정의된) 함수 y' = f(x') 의 그래프가 되기 위해서는, 각각의 x' = t 값마다 x'좌표값이 t 가 되는 점이 이 그래프 위에 정확히 한 개가 있어야 합니다. 그리고 이를 다른 말로 적어보면, 각각의 직선 x' = t 에 대하여 이 직선과 그래프가 교차하는 지점이 정확히 한 개여야 한다는 것을 뜻합니다.
그런데 x' = t 라는 직선은 원래 좌표계에서 생각해보면 y = x - t√2 가 됩니다. 그리고 어차피 t가 임의의 실수이므로, s = t√2 로 두면 s 역시 임의의 실수를 모두 취할 수 있고, 따라서 문제 조건은 다음과 같이 바뀝니다:
임의의 실수 s에 대하여, y = x^3 + ax 의 그래프와 y = x - s 의 그래프는 정확히 한 점에서 만난다.
즉, 다르게 써 보면, x^3 + (a-1)x = -s 의 근이 언제나 한 개라는 것을 뜻합니다. 그리고 이 조건이 만족될 필요충분조건은 a-1 ≥ 0 인 것임을 쉽게 알 수 있습니다.
말이 어려워보일 수 있는데, 말로 잘 이해가 안된다 하면 무조건 손과 펜을 놀려서 그래프를 그려보시기 바랍니다. 그려보면 어떤 상황인지 훨씬 더 이해하기 쉽습니다. -ㅁ-
제가 문돌이 수리호접이라 무슨말인지 몰겠네요ㅜㅜ
함수는 정의역 한 점에 대해서는 치역이 하나여야 하죠<
두가지 풀이 방법으로 접근 할 수 있습니다
기본적으로 하나의 x값에 하나의 y만이 대응되어야하는 함수의 정의 에 의해서
45도 회전시켰을때 어떤 점에서의 접선의 기울기가 수직이 되면 않도
죠. 즉 회전시키기 전의 함수에서 임의의 점에서의 접선의 기울기가 45가 되면 않됩니다.
Y'=3x^2+a =/ tan45' (=1)
이 식이 임의의 x에 대하여 성립 하면 됩니다
두번째 풀이는 회전변환을 이용한 것입니다.
저문제가 아마 2001년 문제였기 때문에 당시로서는 회전변환을 이용 할 수없었죠
회전변환을 통해 x'. Y' 에 대하여 나타낸 다음 어떤x. 예를들면 x=0 을 대입하고
무조건 y값이 하나만 나오게 방정식의 조건을 구하는 방법입니다.
그 이유는 첫번째 풀이의 그것과 같습니다.