매개변수로 나타내진 시간문제(?) 질문점여..
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x = cost
y = sint
이런식으로 나온 시간문제에서 움직인 거리구하는 문제
인테그랄 루트{ (dxdt)^2 + (dydt)^2 } 해서 풀던데
이걸 어떻게 알수있죠?
교과서(성지출판)아무리 봐도 안나와서요.. 곡선의 길이랑 연관지어야하는건가요?
아님 개정되면서 빠졌나..
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대형사고다 1
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넹 곡선의 길이랑 연관이 있어요. dS=√{ (dx)^2 + (dy)^2 } 로 정의되는데요. 곡선의 길이 유도할때 구간을 나눠서 아주작은 직선의 길이들의 합을 곡선의 길이로 했잖아요. 그 아주 작은 직선의 길이를 dS라고해요. 그 길이가 dx^2+dy^2인 이유는요, 등분을 아무 세밀하게 했을 때, 구간의 길이를 dx, 양 끝 점의 함수값 차를 dy로 볼 수 있기때문이에여 L=integral dS=integral_(a to b)_√{ (dx)^2 + (dy)^2 }=integral_(a to b)_√{ (dxdt)^2 + (dydt)^2 } dt 로 계산해요.
감사합니다. ㅎ 근데 복잡한 식인 경우엔 좌표평면에 그려내기가 힘들던데 그냥 외워서 써야되죠?
넹 ㅋㅋㅋ 곡선의 길이 문제들은 그래프를 그리지 않아도 풀려요
곡선을 세분화했을 때 직선으로 나타낼 수 있으므로 델타S를 루트(델타x제곱 + 델타y제곱)으로 근사 시킬 수 있습니다. 여기서 양변을 델타t로 나누어준 다음 극한을 취하면 S'(x)= 루트(f'(t)^2+g'(t)^2)이 되죠. 이해가 되셨나요
감사합니다^^ 쵸큼어렵네옇