이 문제에서 궁금한점

Question

여기서 AB;AC=BD;CD 라는데 왜 그런지 알겨주세요

코츄갤 · Accepted Answer

CD=AD 라고나와있으니까   AB:AC=BD:AD 라고보시면 닮음인걸.ㄱㄱ

구아일체 · Answer

이거 중학교부터 나왓던 유명한(?) 건데..삼각형에서 각의 이등분선을 그으면 나오는 정리(?) 같은거에요 이름은 잘모르겠지만..

증명하는 방법은 AC에서 A방향으로 연장선을 쭉 그으세요
B에서 AD에 평행하게 위쪽으로 쭉그으세요 

두연장선의 교점을 E라고 하죠

그럼 AD랑 BE가 평행이기때문에 각 BAD랑 각 ABE가 엇각으로 같고요
각 CAD랑 각 AEB가 동위각으로 같으므로 삼각형 ABE가 이등변삼각형이 됩니다.

그리고 삼각형 ACD랑 삼각형 CEB가 닮음이므로 AC:AE=CD:BD이고
AB랑 AE가 같으므로 서로 바꾸면 AC:AB=CD:BD 되지용?

비례식이니까 자리 바꿀수 있으니 AB:AC=BD:CD

김성현. · Answer

학습 게시판에 질문 금지라는데 공지에

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