분위기 뒤숭숭한데 수학 미적 질문 하나만 부탁드려요...
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타이핑하기 어려워서 사진으로 첨부해요
위에 적은 식에서 ㄱ 으로 전개한게 틀린건 자명하잖아요?
그런데 아래 문제 풀다가 문득 든 생각인데..
lim 안에서 조작이 자유로운데 아래의 ㄴ에 도달하는 과정처럼 +를 기준으로 식을 쪼갰을때 ㄱ처럼 곱셈으로 묶어냈을 때와 +를 기준으로 나눴을때의 결과가 다름은 어떻게 구분하는 게 맞을까요...? 아무때나 +, - 기준으로 쪼개면 안됀다는건 알겠는데 말이죠)
아래 문제에 g는 다항함수라는 조건이 걸려있기 때문에
g와 e^-x sinx 가 서로 다른 종류의 함수라 인수관점에서 묶일 일이 없어서 +를 기준으로 나눈 수 있는건가요?
전에는 발문에서 수렴한다고 했으니까 되겠지 라는 생각으로 막 풀었었는데 가만 생각해보니 오류로 수렴한다고 착각할수도 있는거잖아요... 그리고 아무리 0이 아닌 상수로 수렴한다는 조건이 있어도 그 조건을 보고 엥? 난 다르게 나왔는데? 잘못풀었나보네 ㅇㅇ 하는건 아무리봐도 대가리깨진짓같아서요...
그동안 수학을 얼마나 이상하게 했던건지 반성하게되네요... 대가리 깨진 이상한 질문이지만... 알려주시면 감사하겠습니다...
건강하시구요:)
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제가 진짜 조아하는 사람이에오
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에어팟끼고 1
해도
g가 그냥 다항함수라고만 나와있어요?
네! 다항함수 g(x) 에 대하여 라고만 하고 시작해요!
아 저 질문은 제 실수고 ㅋㅋㅋ 부정형에 대한 이해가 부족하신 거 같은데 수2 좀 보고 오시면 좋을 거 같아요
확실히 수2한번 다시봐야할 것 같긴 해요...ㅠ
0-0일땐 쪼개면 안되고 +로 있으면 하트로 쪼개도 되는 거 아님 ? 더구나 수렴한다면
앗, 감사합니다!!:)
리미트 안에서는 대수의 원칙이 적용됩니다... 즉, 저렇게 쪼개는건 더하기든 빼기든 상관없이 가능합니다. 그런데 리미트를 씌울때 전체 값이 수렴한다는 전제가 있고, 분리해놓은(더하기 또는 빼기) 두 부분중 한 부분이 수렴하는게 증명가능하면 나머지 부분은 자동으로 수렴해야 합니다...
그런데 전체 값이 수렴한다는 전제가 없다거나 등등의 경우에는 이야기가 또 달라집니다... 그리고 리미트는 시간차 적용하는거 원칙적으로 안됩니다...
감사합니다..ㅠㅠ
그렇다면 본문에서의 "0이아닌 상수로 수렴한다고 했으니까 틀렸나보네"같은 경우는 잘못된게 맞지만 문제를 풀이하는 과정에서 주어진 식이 수렴한다라는 전제로부터 쪼갤 수 있는지, 없는지 여부를 판단한다는게 잘못된 사고 전개는 아니란 말씀이지요?!