대학교 수학과, 수학교육과

Question

고등학교 수리영역에 흥미가 있지만수학이라는 학문에 대해서는 너무 거리가 멀고 어색하고 별로 좋아하지 않고 정말 대학교에서 배우는 수학이라는 것에 대해서 흥미도 없고 수학이라는 학문은 별로 관심도 없고 좋아하지를 않고   수학이라는 학문이 너무 어렵게 다가오는데이런 마인드로 수학과나 수학교육과 가면 대충대충 공부하면 완전 패망이나요??수학이라는 학문이 많이 어려운 학문인가요???, 시험도 다른 과에 비해서 엄청 훨씬!!!!!!!!! 더 어렵게 본다는데 ㅠㅠ   다른 과들(공대)에 비해서 배우는 난이도나 공부의 질 같은게 훨씬 더 많이 어렵나요???대충대충하면 학점 c이상 맞기도 힘들까요???학교 선생님이 될려면 수학교육과에서도 c학점 이상을 맞아야 되고수학과에서는 10프로 안에 들어야 한다고 해서 질문드려요 ㅠㅠ수학이라는 학문이 얼마나 어려운지 감이 안잡히고 중,고등학교에서 선생님이 되고 싶지 수학이라는 학문에 대해서 전혀 흥미도 없고 관심이 없어서 너무 궁금해서 질문드립니다 ㅠㅠ

포카칩 · Accepted Answer

'수리 영역'이라는 것은 없는 학문입니다. 뭐 학문이라 치면 학원강사들이 연구하는 학문이죠. 다시말해, 단순히 평가원이 만들어놓은 놀이터에 불과합니다. 물론 저도 평가원의 놀이터에 빠져든 사람 중 하나지만... 

수학교육과나 수학과나 학부때에 매우 높은 수준의 수학을 다룹니다. (수학교육과가 배우는 내용이 더 적긴 하지만, 결국 수학교육과에서도 순수학문에 대한 전문성을 요구하는 것은 수학과나 매한가지입니다.) 수학교육과에서 목표로 하는 것도, 수능 수학을 잘가르치는 것이 아닌 중고등학생들에게 '수학'에서 다루는 '논리적 사고'와 '직관적 사고'를 교과서를 통해 키우게 하는 것을 주 목적으로 하며, 수학과의 꽃(이기도 하지만 3대 난관...)이라고 지칭하는 해석학, 대수학, 위상수학을 모두 다 다룹니다. 


수학이 어려운가? 음... 수학이라는 특성상 대부분의 대중들이 공부하기에는 쉽지 않은 부분이 많지만 어느정도 고수의 반열에 들어서면 특별히 타 학문보다 압도적으로 어렵거나 그런것도 아닌거 같고요.(학부 수준으로만 따져보면...) 더군다나 대학교 수학이랑 고등학교 수학 그 자체로는 크게 차이가 없습니다. 

세상에 흔히 볼 수 있는, 눈에 보이지 않다면 머릿속에서 가장 간단한 형태로 생각해낼 수 있는 것들을 직관적 이해의 도구로 삼고, 그 직관적으로 이해한 것을 일반화시키고 논리적으로 엄밀하게 정리하는 그 수학 이해의 틀은 고등학교나 대학교나 큰 차이가 없지요.. 단지 머릿속에서 상상할 수 있는 개념의 이해 도구를 찾는 것이 고등학교에 비해 엄청 어려워져서 이해하는데에 시간이 많이 소요된다는 차이점은 있지만요.


그래서 대학교랑 고등학교 수학은 차이가 없는데, 수능 수리영역과 수학은 사실상 다른 분야라고 보셔도 됩니다.

수능 수리영역에 대한 아름다움 같은 것은 아무래도 일본 본고사 시절에서 출발하여, 우리나라 수능시험으로 전이해오면서 우리나라만의 개성(30문제를 100분만에)이 섞인 형태를 띄고있는 듯 합니다.
수능 수리영역은 '고등수학'의 관점으로는 '아무런 의미가 없는' 것들을 가지고 계산 과정을 '명료하고 멋지게(우와!라고 할정도로) 포장'하거나 혹은 일종의 '문제 번뜩이는 풀이법을 발견'한다는 측면에서 매력을 느낍니다. 이러한 부분에서 많은 수험생들이 매력을 느끼지만, 이 매력은 수능이 아닌이상 느끼기 쉽지 않습니다. 제일 근접한 학문으로는 경제학 정도가 되려나요. 경제학의 사고방식이 아마 수능 수리영역에 가장 가깝지 않나 싶습니다. 

수학의 아름다움은 머릿속에서 상상한 세계를 명료하게 증명해내는(또는 정의해내는) 것에서 느낄 수 있습니다. 고등학교때는 '수학'의 아름다움을 느낄 수 있는 부분은 많지 않은데,. 평균값의 정리와 같은 내용이나, 혹은 추상적인 3차원 공간들의 위치관계를 증명하고 표현한 공간도형의 증명과정에서 느낄 수 있지요. 즉, 수능 수리의 아름다움과는 다른 아름다움입니다.


개인적으로는 고등학교 수학에서 항등원 역원과 같은 개념이나, 공간도형 단원의 정석에 나온 각종 증명과정(삼수선의 정리라던가, 이면각의 정의 등), 혹은 평균값의 정리와 롤의 정리의 증명 과정 등에 매력을 느끼면 수학쪽으로 가시는게 좋고, 사차함수의 개형추론 같은걸 좋아하시면 아이러니하게도 수학 이외의 분야를 찾는게 좋을듯 합니다. 증명하는 것을 선호하지 않더라도 수학적 능력이 어느정도 있다면 수학교육과나 수학과 학부 정도는 버틸만한 것 같습니다. 또한, 공대같은 곳을 가셔도 기계나 전전, 컴공과 같은 학과는 높은 수준의 추상수학을 다뤄야 하니 이러한 수학을 피하기는 쉽지 않습니다. (하지만 본업이 아니니 훨씬 수월한 측면이 있죠)

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