서울대 보정 잘못에 대한 반론에 답합니다.

1. 같은 백분위 내에서도 표준점수에 따라 변별한 것으로 합리적 차별에 해당된다.

→ 반복된 설명이긴 하지만, 합리적 차별은 그 과목 안에서만 유효합니다.

1) 어렵게 출제된 과목에서 받은 성적이 더 높게 평가받아야 한다는 게 표준점수 제도입니다.
2) 2011학년도에 정치가 경제지리보다 어려워 표준점수와 백분위가 높았습니다.
3) 당연히 변환표준점수도 정치가 경제지리보다 높아야 합니다.
4) 그런데 정치가 경제지리보다 표준점수와 백분위 둘 다 높아도 변환표준점수는 낮습니다.(빨간색)
5) 정치와 경제지리, 각각 자기 과목 기준으로 변환했기 때문입니다.
6) 따라서, 변환표준점수는 그 과목에서만 유효합니다.
7) 그래서 다른 과목과 비교하면 안 됩니다.
8) 수시 전형에서 최저 기준으로 ‘등급’을 사용합니다.

가. 기준으로 제시한 등급만 구별할 뿐, 등급 내 표준점수는 고려하지 않습니다.
나. 마찬가지로 백분위를 기준으로 보정한다면 백분위만 구별하면 됩니다.

===========>

정치가 경제지리보다 어려웠지만, 그렇다고 해서 그 점수를 그대로 반영해준다거나 변환표준점수 역시 정치가 경제지리보다 높게 나오도록
준다면 그것은 정치 선택자들이 경제지리 선택자들에 비해서 크게 유리해집니다. 과목간의 불균형이 더 커집니다.
변환표준점수라는게 이러한 불균형을 막기 위해 도입된 것입니다.
백분위와 표준점수가 더 높아도, 점수를 낮출수도 있고
백분위와 표준점수가 더 낮아도, 점수가 높아질 수도 있습니다.
변환표준점수는 평균을 주는 것이니까요.

일종의 보험에 해당됩니다.
어느 과목이 더 어려울지 쉬울지 모르는 상황에서,
평균값으로 보정하여 반영하는 것이 불합리한 이유는 없다고 생각됩니다.

매년 보정법이 바뀌거나
혹은 매년 특정과목만 어렵게 나는데 이렇게 보정한다면 문제가 될 수 있지만
매년 과목마다 난이도는 바뀌기 때문에, 어느 과목이 더 어렵고 쉬울지는 장담할 수 없습니다.

고른 과목이 쉽거나 어렵게 나올지 장담할 수 없을 때,
이러한 보험이 없이 나온 점수를 그대로 반영해주는 것은 더욱 불합리합니다.
변환표준점수라는걸 그 과목에만 국한시킬 필요는 없습니다.
애당초 변환표준점수라는게 다른 과목들을 같게 만들고자 도입한겁니다.
편차를 최소화하여 어느 과목을 고르더라도 안정적으로 점수가 유지될 수 있도록요
산출 자체가 다른 과목들과 함께 조합하여 평균값으로 만들었는데, 왜 그걸 해당 과목에만 국한시키나요

2. 백분위를 소수점 첫째에서 반올림하여 사용하자는 수능 점수체계상의 "약속"에 해당된다.




→ 서울대학교 등은 약속을 위반했습니다.

1) 위 사례는 약속에 따라 모두 백분위가 100이 되어 동일합니다.
2) 백분위를 기준으로 보정한다면 약속에 따라 정수로 해야 합니다.
3) 백분위 100은 8개이고 변환표준점수를 구할 때는 이들을 대상으로 해야 합니다.
4) 그러나, 각 과목에서 최고 표준점수 1개씩 3개만 대상으로 했을 뿐, 5개는 제외했습니다.

------->
"약속"은 서울대나 대학들이 한게 아니라 평가원에서 정한겁니다.
그리고 백분위만을 따지는게 아니라, 백분위와 표준점수를 함께 고려해서 따집니다.
백분위가 100인 경우에서 표준점수가 다르다면, 이 부분은 표준점수를 고려해서 따지는게 문제가 있다고 생각할 수 없습니다.
즉, 같은 백분위에서 표준점수를 고려해서 따지는건 전혀 문제될게 없습니다.

차이가 없는걸 차별한다면 문제가 됩니다.
같은 백분위라도 표준점수가 다르기에 다르게 반영하는 것입니다.
즉, 백분위는 같더라도 표준점수의 차이가 있으니 점수가 다른 것이라 문제가 없습니다.

3. 하위 백분위의 표준점수들을 사용하는 것이 그나마 있는 것만 반영하는 것보다 훨씬 합리적이다.

→ 난이도에 따라 백분위 100이 없는 6개 과목들은 99, 98, 96 등으로 대체 되었습니다.

가. 백분위 100의 표준점수들의 평균을 구하는데 왜 백분위 99, 98, 96의 표준점수가 들어갑니까?

======> 그럼 빼는게 더 합리적인가요?
그렇게 되면 백분위 100에 해당되는 변환표준점수와
그 아래 차상위 백분위에 해당되는 변환표준점수의 차이는 더 커질텐데요?
보정종결님 말대로 하는게 더 비합리적입니다.

나. 그렇게 구한 평균값은 백분위 100들의 평균입니까, 100~96까지 혼합 평균입니까?
====>
혼합평균입니다.
그건 어디까지나 과목간의 편차를 줄이기 위해서 이구요
보정종결님이 말하는대로 하면 과목간의 편차는 더 커집니다.
과목간의 차이를 없애야 한다고 주장하시면서, 이 부분을 가지고 이렇게 말씀하시는건
이중적으로 보여집니다.



다. 그렇게 구한 변환표준점수는 백분위 100에게만 줘야 합니까, 100~96에게 줘야 합니까?
=====>
100에게 주어야지요 당연히
그렇지 않으면 100이 훨씬 더 커져서
만점을 받아도 100이 없는 과목에서는 더욱 불리해질텐데요?

- 그런데 백분위 100의 평균에 2.의 4)처럼 백분위 100 8개 중에서 5개가 제외되었습니다.

- 게다가 백분위 100의 평균에 정작 백분위 100은 5개뿐이고, 99~96은 6개나 사용되었습니다.

※ 서울대학교의 입장은 “백분위 100의 평균이고, 백분위 100에게만 준다.”입니다.

→ 저의 입장은 백분위 통합입니다.

1) 쉽게 출제된 과목 때문에 최상위권에서 변별력이 상실돼 우열을 가릴 수 없게 되었습니다.
2) 우열을 가릴 수 없다는 사실만으로도 통합을 해야 합니다.
3) 한편, 백분위 100부터 97까지는 있는 자료로 평균을 구할 수 없으니까 하위 자료를 사용합니다.
- 사실 평균을 구할 수는 있지만 일부에서 하위 백분위가 상위 백분위보다 높게 나오기 때문입니다.
4) 이 상황에서는 백분위들을 통합하는 수밖에 없습니다.
가. 통합하지 않으면 앞의 3.과 같은 일이 일어납니다.
- 백분위 100,99,98,97의 평균값이라지만 백분위 100,99,98,97의 평균값이 아닌 상황
- 백분위 96, 98, 99의 자료가 백분위 100~97까지 5, 3, 2번씩 중복 사용되는 상황
나. 하위 백분위 자료들을, 더구나 몇 번씩 중복 사용하는 과정은 사실상 통합과 같습니다.
======>
중복사용으로 위 값의 값을 깎는 효과가 발생합니다.
위에서도 말씀드렸지만, 이러한 과정을 통해서 만점을 받아도 백분위 100이나 99가 없는 과목과
백분위 100, 99의 차이를 최소화시키는 겁니다.



5) 서울대학교 과학탐구 과목의 백분위 100을 사회탐구 백분위 99와 통합한 사례도 있습니다.
6) 다른 대학교들은 제2외국어영역을 대체할 때 이와 같이 하고 있습니다.
====>
5,6번은 구체적인 설명이 필요할듯 합니다.


7) 과목별 최고 표준점수 대비 득점 비율을 사용하는 대학교도 부분적이지만 사실상의 통합입니다.
=====>
잘못아시고 계십니다. 말씀하신게 전혀 아닙니다. 이건, 통합반영도, 변환표준점수 반영도 아닌
원점수반영에 가깝습니다

표준점수 = ([원점수 - 평균] / 편차) * 20 +100 이므로,
식을 변형하면
표준점수 = (20/편차)*원점수+[평균*(20/편차)+100] 이므로
표준점수 = a*원점수 +b 입니다. (a,b는 상수)
점수식자체가 2011학년도 이전 경희대처럼

획득표준점수/만점표준점수 = 탐구점수

인 경우 사실상 원점수 반영이고 이 경우 쉬운 사과탐 고른 학생들이 절대적으로 유리합니다.
극단적으로 2011학년도 기준 세계사 4등급이 정치 1등급보다 점수가 높게 반영됩니다. (실제이며, 당시 세계사는 매우 쉬웠고 정치는 어려웠음)

이게 합리적이라고 보시나요?
아주 불합리하고 잘못된 반영방법이라서 뜯어고치고 있고, 이제 거의 없어진 반영법입니다.
예전에 시립대와 경희대가 이렇게 반영했는데
제가 아주 오래전에 시립대 다닐 때, 입학처에다가 변환표준점수를 쓰라고 이야기를 했었습니다.
왜 이렇게 반영하는게 비합리적이고 잘못된건지, 그리고 변환표준점수를 쓰는게 어떤 측면에서 합리적인지 매우 자세하게 이야기를 했었구요
물론 변환표준점수 반영법 역시 완전히 합리적인건 아니지만, 그래도 이렇게 반영하는것보다는 훨씬 합리적입니다.
대학역시 바보는 아니구요, 한참동안 연구한 결과 이게 합리적이라서 이렇게 바꾼거구요.

지금은 시립대 경희대 모두 이런 반영방법은 사용하지 않습니다.
아주 잘못된 악습이라 제가 아주 싫어하는 반영법이구요

그리고 원점수를 거의 그대로 반영하는게 통합반영이라면, 통합반영은 아주 기형적이고 비합리적인 반영방법이구요

보정종결님의 생각을 보면 처음부터 지금까지 계속 쉬운 사탐 고른 입장에서 생각을 하시는데
쉬운 사탐과 어려운 사탐의 편차가 그대로 반영되는건 문제가 있다고 생각합니다만
쉬운 사탐 선택자가 더 유리한 것 역시 마찬가지로 문제가 되는 반영법입니다.

물론 제일 좋은건
평가원이 난이도를 제대로 균형잡아서 내주는거구요
6차때로 되돌아가서, 사과탐이 선택과목이 아니라 통합된 과목형태로 출제되는 것 역시 괜찮다고 봅니다.
7차로 오면서 선택과목제가 되면서 엉망이 된 것 같습니다.

4. 임의의 3과목이 모두 쉽거나 어려울 가능성은 매우 낮고 통계적으로 큰 문제가 발생하지 않는다.

→ 선택한 3개가 모두 어렵거나 쉬울 수 없겠지만 1과목뿐이라도, 합격자가 바뀐다면 큰 문제입니다.

1) 선택한 과목 가운데 1개 과목에서 백분위 1만 차이가 나도 합격자가 바뀝니다.
가. 백분위 1의 차이로 발생한 최소의 변환표준점수 차이는 0.53입니다.
나. 1단계 환산점수로는 최소 차이가 0.265점입니다.(22.5점 이내인 모집단위의 2단계 점수도 해당)
다. 모집단위별로 컷트라인 근처에서는 이 점수로 합격자가 바뀔 수 있다고 봅니다.
라. 더구나, 백분위 99~97에서는 현재 점수에서 통합 평균 기준으로 점수가 감소, 증가됩니다.

2) 2개 또는 4개(서울대, 2012학년도 제2외국어 포함) 과목 중에서 더 나올 수도 있습니다.
3) 백분위 2 이상 차이가 날 수도 있습니다.
4) 과학탐구영역이나 2011학년도의 경우까지 고려한다면 더욱 큰 문제입니다.

========>

시험을 보기전에
자기가 고른 과목이 쉬울지 어려울지를
단정적으로 알 수 있을까요???

3개씩 고르는 입장에서
지금의 반영법이 누구에게 유리할지, 누구에게 불리할지 특정할 수 있다면 모르겠지만
그게 아닌 이상
결과적으로 발생하는 유불리는 말 그대로 결과적인것이지
그것이 미리 정해져 있지 않는 이상 문제라고 말하기는 어려울 것 같습니다.

시험을 보기전에, 특정인 혹은 특정 그룹에게 불리하게 적용되어 있다면 그것은 문제지만
누가 불리할지, ,누가 유리할지를 특정하기 어렵습니다.
이는, 과목별로 난이도가 매년 바뀌고
설령 통상적으로 역사과목이 다소 쉽게 나온다고 하더라도, 11개중 3개를 선택하므로
통계적으로 쉬운 과목만 고를 확률이 크게 낮아지기 때문입니다.

때문에

큰 문제가 없다는 의미입니다.

5. 서울대를 지원하면 다 같이 국사를 응시하기 때문에 지원자간의 유불리는 발생하지 않는다.

→ 유불 리가 발생할 수도 있습니다.
1) 지금처럼 다른 과목들에 섞여 보정을 하게 되면 표준점수가 변환표준점수로 바뀝니다.
2) 보정 전과 보정 후로 상하 차이와 최고와 차이에 점수 차이가 발생합니다.
3) 2단계 점수로 환산할 때 15점 기준을 적용받느냐 마느냐에 영향을 줄 수 있습니다.
4) 15점 미만인 경우에도 보정 전에는 거의 모두가 1점 차가 되지만 보정 후엔 다릅니다.
- 이 과정에서 최소 0.1~0.9점(환산점수로는 0.05~0.45점)까지 차이가 납니다.

===========>

서울대의 경우 국사가 필수이므로 엄밀하게 말한다면
국사는 변환표준점수의 산출과목에서 제외하고 국사는 그대로 반영하되
나머지 과목은 10개의 평균을 이용해서 변환표준점수를 반영하는게 맞을겁니다.
이 부분은 서울대의 문제인것 같습니다.

다만, 국사만 빼고 변환표준점수를 내자니 그것도 이상합니다.

6. 서울대식 2단계 점수반영방법은 심각한 문제가 존재한다.


〓 이 부분은 동의합니다.
1) ‘보정’ 문제를 검토하면서 깜짝 놀란 게 바로 ‘환산’ 문제였습니다.
2) 본격적인 문제점은 연세대, 고려대 등 보정 문제 다룰 때 제기하겠습니다.
3) 제가 서울대학교의 환산 방법을 간단히 언급한 것은 보정의 영향 부분만 다뤘기 때문입니다.
4) 순수하게 환산의 문제점만 조금 더 살펴보면 다음과 같습니다.

가. 수능 무력화는 1등과 꼴등의 차이(‘지원자 범위’)가 클 때보다 매우 작을 때 더욱 심화됩니다.
- Hedge님의 지적과 같은 극단의 경우가 있었다면 물론 그 때가 문제가 더 심각합니다.
나. 하지만 보통의 경우라면 대다수가 15점이나 22.5점 근처에 들지 않겠습니까?
- 이 부분은 제한된 일부 자료만 가지고 판단했기에, 제가 모릅니다.
- 어쨌든 ‘지원자 범위’가 15점(22.5점)보다 작아 경쟁이 치열할수록 수능 성적은 더 삭감됩니다.
- 2단계 수능 점수 만점 20점(30점)이 발생하지도 않습니다.
- 모집단위 1등이라도 꼴등보다 5점밖에 높지 않다면, 고작 10점(12.5점)에 그칩니다.
- 이 경우 2011학년도 내신 1등급 차이가 3점이므로 3등급 이상의 점수가 날아갑니다.
다. 논술 성적은 평가 방법을 모르기 때문에 생략합니다.
- 하지만 수능과 학생부 성적 자료를 확보한 경우라면 추정이 가능할 것입니다.

======>

반대로 이해하셨습니다.
수능무력화의 경우 1등과, 2배수 최저점합격자의 수능성적격차가 클 때 무력화됩니다.
(이 부분은 잘 모르시는 분들은 헷갈릴 수 있는 부분이니, 다시 한 번 찾아보시고 이해하시는게 좋겠습니다.)

그리고 서울대 논술의 경우 어디까지나 작년의 경우이고, 제가 아는 선에서 하는 말인데
논술로 대략 서울대식 +-1점 정도가 뒤집힌것 같습니다. 아주 큰 경우는 2점까지도 뒤집혔을텐데
일반적으로 1점 왔다갔다 했다고 보는게 맞을것 같습니다.

7. 끝으로 보정 방법을 양궁 경기 사례로 비유해 설명해 보겠습니다.

1) 2점, 3점 슛 과녁을 따로 준비해 각각 10발씩 20발을 쏴 50점 만점으로 합니다.
2) 난이도는 과녁 크기로 조절합니다.
3) 가장 성적이 좋은 1조에서는 1,000명 가운데 85명이 만점이었습니다.
4) 가장 성적이 나쁜 5조에서는 1,000명 가운데 2명이 만점이었습니다.
5) 시합 후 조사해 보니 1조 과녁이 5조 과녁보다 컸기 때문에 발생한 일이었습니다.
6) 성적 차이가 실력이 아니라 과녁 크기 때문에 일어났다며 5조에서 이의를 제기합니다.
7) 그래서 난이도를 감안해 표준점수와 백분위를 계산했습니다.
8) 그랬더니 5조에서는 만점이 아니어도 표준점수가 높고 백분위도 100이었습니다.
- 반대로 1조에서는 표준점수도 낮고 만점이지만 백분위가 96에 그쳤습니다.
9) 이번엔 1조에서 반발했습니다. 과녁 크기는 협회에서 정했으므로 선수 책임이 아니랍니다.
10) 성적조사위원회는 1조와 5조를 다시 상세히 비교해 조사해 보았습니다.
가. 1조 과녁을 5조 과녁 크기로 줄여보니, 50점 만점이 역시 2명 나왔습니다.
나. 48점, 47점, 46점 등도 5조와 거의 비슷하게 나왔습니다.
다. 과녁이 커서 사실상 50점~40점 섞여 점수 구별을 못했을 뿐이라고 결론지었습니다.
11) 85명 수준까지는 과녁 크기 때문에 순위를 가릴 수 없었다며 동점으로 처리했습니다.
12) 다음 대회부터는 과녁 크기를 가능한 작게 하기로 결정했습니다.
13) 일단 최상위권의 우열을 가리는데 실패하면 안 된다는 원칙을 발표한 것입니다.
14) 50점 만점자 비율이나 표준점수, 백분위가 달라도 평균을 적용하면 된다는 것입니다.
15) 선수나 부모, 감독, 협회 등 모두가 환영하며 받아들였습니다.


8. 한편, 중국은 달랐습니다.

1) 1조의 반발을 무시했습니다.
2) 어렵게 50점 받은 5조가 더 높은 점수를 받는 게 당연하다는 이유였습니다.
3) 게다가 백분위 성적순으로 1군, 2군, 3군을 구성하는데, 1군 안에서도 성적을 구분했습니다.
4) 그러자 1군에서 특히 5조에서 48, 47, 46점을 받은 선수들이 반발했습니다.
5) 국제대회에서 메달을 따던 1조 선수 일부와 5조의 48~46점을 받은 선수들이 협회를 탈퇴했습니다.
6) 이들은 프랑스, 이탈리아 등으로 귀화해서 메달을 땄습니다.


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저 또한 양궁에 비유하지요
당장 국가대표를 뽑아야 하는 상황에서 그렇다면 85명을 전부 국가대표로 뽑습니까?

또한 사탐만을 가지고 대학에서 학생을 선발하지 않습니다.
그리고 과녁의 경우 당연히 사이즈가 같아야 정상이지만
탐구과목은 난이도가 다를 수 밖에 없는게 현실입니다.
사이즈가 다른 과녁으로 선발전을 치뤘다면, 사이즈를 통일해서 다시 선발전을 치루면 됩니다.
하지만, 시험의 경우 11개 과목의 난이도를 똑같이 맞춰서 내는건 사실상 어렵습니다.
보정이라는것 자체가 이 때문에 이루어지는겁니다.

과녁에 비유하면, 110명이 과녁 11개를 나누어서 선발전을 치룬거고
과녁 11개의 사이즈가 전부다 제각각 다른겁니다. 단지 2개만 다른게 아니라요
무려 11개나 되는 전부 다른 사이즈의 과녁으로 선발전을 치뤘다면
이걸 표준화해서 반영해야, 국가대표를 뽑을 수 있는거구요.
11개나 되는 서로 크기가 다른 과녁으로 선발전을 치뤘는데, 어떤 과녁이든 상관없이 50점 맞은 경우면 동일하게 취급한다?
그게 더 이상하지 않나요????

저와 Hedge님은 보정에 대한 기본 시각에서 차이가 있는 것 같습니다.

저는 보정을 같은 백분위에 같은 표준점수를 주기 위한 제도로 보고 있습니다.
Hedge님은 백분위간에 발생한 표준점수 차이를 최소화하는 게 보정이라고 보고 있는 것 같습니다.

그렇기 때문에 상당 부분을 서로 공감하면서도 결정적인 부분에서는 반대 입장에 있습니다.
저는 최상위권 변별력 상실 부분 성적 통합을 주장하는데, Hedge님은 현재 방법을 지지하고 있습니다.
나름대로 일리가 있는 근거와 사례가 오갔지만 서로 인정하지 않고 있습니다.

그래서 구체적인 논쟁은 잠시 보류하고 양궁 사례를 조금 보충해보겠습니다.

1. 일단 국가 대표 후보로 85명을 선발하고 다시 시합을 할 것입니다.
2. 과녁을 통일할 수 없다는 전제에서 시작했으므로 과녁을 최소한으로 줄였을 겁니다.
3. 참가 선수가 대폭 줄어들기 때문에 1~2개조로 경기가 치러질 수도 있을 겁니다.
4. 당연히 각조마다 2점, 3점 과녁 두 개씩 11개 조 모두 과녁이 다릅니다.
5. 설명 편의상 1등과 꼴등을 1조와 5조라고 단순화시켰을 뿐입니다.
6. 예를 들어 3점과 2점 과녁 지름이 각각 150미리, 200미리로 정해졌다고 해 봅시다.
가. 난이도를 조절한다는 뜻에서 각 조마다 대충 짐작으로 만든다고 가정한 겁니다.
나. 당연히 조마다 규격이 다 다를 겁니다.
7. 경기 후 1등 조에서는 만점이 85명, 꼴등 조에서는 2명 나온 겁니다.
가. 만점 과녁을 거둬 비교해보니 1등 조 규격이 170미리, 210미리였습니다.
나. 반면에 꼴등 조는 130미리, 190미리였습니다.
8. 1등 조 3점 과녁에 꼴등 조 3점 과녁을 대보니까 83명이 과녁 밖으로 나왔습니다.
가. 2점 과녁도 같은 방법으로 조사했습니다.
나. 그 결과 1등 조에서도 50점 만점은 2명 뿐이었습니다.
다. 나머지는 48점 이하로 점수가 떨어진 겁니다.
9. 그렇지만 각 조마다 과녁을 만들 때 150, 200미리에 맞게 제작했다고 판단했습니다.
- 과녁이 크든 작든 명중이면 2점, 3점을 주고 벗어나면 0점이었습니다.
10. 과녁이 커서 50점 만점이 많이 나왔는데, 과녁이 큰 건 선수 잘못이 아닙니다.
가. 큰 과녁이지만 꼴등 조처럼 작게 했어도 만점이나 48, 47, 46점 등이 나온 선수가 있습니다.
나. 다만, 과녁이 커서 구분하지 못했던 겁니다.
다. 과녁이 컸다는 이유만으로 이들이 낮은 성적을 받아서야 되겠습니까?
11. 최근 3년 동안 치러진 몇 차례 다른 대회 성적을 참고해 보았습니다.
가. 이번 대회에서 표준점수와 백분위가 높았거나 낮았던 조를 조사했습니다.
- 이들 두 개조뿐만 아니라 모든 조가 과녁 크기에 따라 표준점수와 백분위가 들쑥날쑥했습니다.
- 하지만 최상위권 선수들의 평균 성적은 백분위 99가 됐습니다.
나. 이번에 표준점수와 백분위가 가장 높았던 조의 경우도 과녁 크기에 따라 선수 점수가 달랐습니다.
- 과녁이 컸던 대회에서는 2회 연속 올림픽 금메달을 딴 선수도 백분위 100은커녕 96에 그쳤습니다.
- 그러나, 그 선수 역시 평균 성적은 백분위 99였습니다.
12. 예선 대회나 지난 대회에서 상위 0.1% 안에 드는 선수들을 인터뷰했습니다.
가. 과녁을 보면 정해진 규격보다 큰지 작은지 알 수 있습니까?
- 수도 없이 연습하고 많은 대회에도 참가하고 금메달도 많이 따봐서, 척보면 압니다.
나. 만약에 과녁이 크면 어떻게 합니까?
- 허탈하고 대책이 없습니다. 큰 과녁 기준 만점에 맞춰 그 선수들끼리 재경기 하는 수밖에요.

그리고, 서울대 수능 2단계 점수에 대하여 보충해서 설명하고자 합니다.

1. 다음 자료는 ‘고속성장’님이 3월 1일에 올린 “2012 서울대 정시결과”를 다시 정렬한 것입니다.
2. 2단계 점수 산정 방법은 1단계 점수 최고점과 최저점 차이를 기준으로 나뉩니다.
3. 그 차이가 22.5점을 넘지 않으면 자기 점수에서 꼴찌 점수를 뺀 점수가 2단계 점수가 됩니다.
1) 13개 모집단위 가운데 12개가 이 기준에 해당되었습니다.
2) 모집단위별로 1단계 수석 합격자의 2단계 점수는 거기에 기본점수 7.5점을 더하면 됩니다.
3) 수능 2단계 만점이 30점인데 최저 11.3점부터 최고 29.33점까지 발생했습니다.
4) 12개 모집단위에서 1단계 수석 합격자의 2단계 수능 성적은 평균 15.65점입니다.
5) 수능 만점 30점의 절반 조금 넘는 수준입니다. 14.35점이 사라졌습니다.
4. 그 차이가 22.5점을 넘는 경우에 1단계 수석 합격자는 22.5점+7.5점=30점을 받습니다.
1) 2등 이하는 최고점수와 최저점수 차이에 대한 22.5점 비율로 점수가 삭감됩니다.
2) 자기 점수와 꼴찌 점수 차이의 약 90%가 2단계 점수가 됩니다.
(표를 복사했는데 글자만 연속 표시돼 생략합니다.)

5. 수능 무력화는 다음 두 가지 기준으로 나뉩니다.
1) 1단계 점수가 얼마나 반영되느냐?
가. 최고 최저 차이가 각각 50점, 10점인 모집단위를 비교해 보겠습니다.
나. 1단계 점수를 기준으로 한다면 50점인 모집단위에서 수능 무력화가 컸다고 봅니다.
다. 50점 차이가 22.5점 차이로 무려 27.5점이나 대폭 줄어들었기 때문입니다.
2) 2단계 점수에 얼마나 반영되느냐?
가. 최고 최저 차이가 각각 50점, 10점인 모집단위를 비교해 보겠습니다.
나. 2단계 점수를 기준으로 한다면 10점인 모집단위에서 수능 무력화가 컸다고 봅니다.
다. 50점은 22.5점+7.5점=30점(만점)이지만 10점은 17.5점만 2단계에 반영되기 때문입니다.
6. 최종 합격점수는 2단계 반영점수로 결정되기 때문에 무력화 여부는 5-2)가 더 적당하지 않겠습니까?
- 무려 12개 모집단위에서, 최소로도 평균 14.35점이 사라지기 때문입니다.

※ 위 자료의 최고, 최저 점수가 거의 정확하다, 최종 결과와 거의 같다고 가정하고 판단했습니다.