수학황들 도와줘,,ㅜㅜ 수열문제임 ㅎㅎ1시간 12분째 붙잡는중임 ㅜㅜ
게시글 주소: https://orbi.kr/00028586899
이거 왜 a1이 1보다크거나 -1보다 작으면 b4n-3이 등차수열 안됨?? 도와줘ㅜㅜ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
게시글 주소: https://orbi.kr/00028586899
이거 왜 a1이 1보다크거나 -1보다 작으면 b4n-3이 등차수열 안됨?? 도와줘ㅜㅜ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
Σ(k=0~3)2^(a_4n-k)가 수열 b_4n-3의 공차인데 |a_1|>(1+√5)/2가 되면 a_1이 무한히 커져서 lim(n→∞)Σ(k=0~3)2^(a_4n-k)=∞이 됨
따라서 |a_1|>1.618…이면 애초에 등차수열이 될 수 없고 a_1이 정수이니 a_1=1이면 b_5-b_1과 b_9-b_5의 값이 달라져서 등차수열이 아님. 따라서 a_1=-1인 경우와 a_1=0인 경우로 나눠볼 수 있는데 문제에서 b_2와 b_11의 값을 줬으니 a_1의 값은 사실상 결정됨..
참고로 그 1.618...이란 값은 부등식 x^2-1>x로부터 도출됨.