수2 질문이요!
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a가 0이면 삼중근이므로 이때도 절댓값에 의해 뾰족점 생기지 않나요?
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a=0 일때 g'(0)=0이에요 접하니까
넵 근데 그건 도함수일 때지 않나여? g(t) 자체가 절댓값이 씌워져 있는 함수인데 a가 0일 때 삼중근이 되잖아요 그러면 뾰족점이 생기지 않나요? (세상혼동
삼중근이면 접하죠 f(x)=x^3 f'(x)=3x^2이므로 f'(0)=0 따라서 x=0일때 미분계수 0-->접한다
답지에 잘그려져있지만 직접 g(t)랑 lg(t)l를 그려보세요
선생님 죄송한데 질문 하나만 더 해도 괜찮은지..삼중근은 교차하면서 접하는 점이라고 알고 있는데 그 교차점이 꺾이면 뾰족점이 되지 않나요? 이렇게 이해하는 게 틀린 건가요?
Y=x는 0을지날때 기울기 1로 지나므로 절댓값그래프가 왼쪽에선 기울기 -1로,오른쪽에서 1로되고요
y=x^3은 기울기 0으로 x축을 지나기때문에 절댓값그래프가 x=0기준 왼쪽오른쪽에서 둘다 기울기 0으로 지나기때문이 마치 접하는 이차함수처럼 됩니다 중근이상이면,즉
(x-a)^2을 인수로 가지면 x=a에서 뾰족점이생기지않습니다
그리고 왜 a 범위에 따라 그래프 모양이 달라지는지 모르겠어요 t값이 0(중근)과 -a/2로 나오는 거랑 a 범위에 따라 -a/2 위치가 달라지는 이유는 알겠는데 그래프 모양이 왜 최고차항의 계수 부호가 양인 삼차함수, 음인 삼차함수로 바뀌는지 이유를 모르겠어요ㅠㅠ
a의 값이 정해지지않아서 a의값을 a가 0보다작을때,0일때,0보다클때로 나누어서 조건에 맞는 a값을 찾는과정이에요