이른 아침에 스리슬쩍 올려보는 간단한 적분 문제

Question

자연수 n과 0 ≤ k ≤ n 인 정수 k에 대하여, 함수 I(n, k)를 와 같이 정의합시다.(1) 부분적분을 이용하여, 0 ≤ k < n 이면 항상임을 보여라.(2) 위의 사실로부터, 사실은 I(n) = I(n, k) 로 적을 수 있음을 알 수 있다. 이때임을 보여라. [힌트: 이항정리를 이용하면 편하다](3) a < b 인 실수 a, b와 자연수 m, n에 대하여 다음의 일반적인 적분공식이 성립함을 보여라:

포스트잇 · Accepted Answer

재밌는 내용 잘읽었습니다 2번은 I(n)=I(n,k)=I(n,n)을 이용할 수도 있겠네요 ㅋㅋ

도깨비안경 · Answer

3번은 그냥 부분적분 하면 대나용?

이른 아침에 스리슬쩍 올려보는 간단한 적분 문제

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