함수의 연속과 미분가능성과 도함수 질문이염 간단해요
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간단한건데요.
미분가능하면 연속함수이므로
불연속함수는 미분불가능 하잖아염
그런데 f'(x)= x + lx-1l 이면요
f(x) = 1/2곱하기x^2 더하기 ln 1/(x-1) 더하기 C 가 되잖아여
이 함수f(x)는 불연속함수인데 도함수를 가지잖아요.
절대값 x 의 원시함수는 ln 1/x + 적분상수 . 이게 틀렸나요?
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뭐가 잘못된거져? ㅠㅠ
네. lx-1l 을 적분하시면 ln1/(x-1)이 되지 않습니다.
|x|의 부정적분은 x|x|/2 + C 입니다. 일반적으로, b > 0 일 때 |x|^b 의 부정적분은 x|x|^b / (b+1) + C 입니다.