수학 도구들

개인적으로 도움이 될만한 생소한 도구들을 몇개 소개해 드리려고 합니다. 제가 전부터 국어 칼럼들은 모두를 위해 자세히 써서 올렸었지만 수학 칼럼들은 그러지 않았는데 그 이유는 수학 칼럼들은 이해를 요구하지 않고 그저 암기하고 체화만 해도 수학 성적에 직접적으로 영향을 줄만큼 중요하지만 읽는 사람은 별 노력 없이 꿀만 빨아가기 때문입니다. 제 주요 수학 정리 노트, 도구들, 문제 분석들은 오로지 제가 평소 알고 지내는 분들에게만 제공할 것입니다. 이 글에서도 자세한 내용은 쓰기가 쓰지 않을테니 알아서 체화하세요. 도움을 주기 위한 칼럼이 아닌 스스로 얻어가야 하는 칼럼입니다. 팔로워 분들이라도 읽고 뭐라도 얻어가라고 쓰는 것이기에 일부러 불편러들 내치는 것이기도 합니다. 올해 수학 같은 경우에는 수1/확통/미적이기에 다양한 도구들은 적절한 상황에서 더욱 치명적인 무기가 됩니다. 제가 정리한 도구들은 되게 많고 이 도구들을 다 체화하면 솔직히 준킬러들은 그냥 도구 적용의 반복입니다, 물론 아주 기초적인 이해는 수반되어야겠죠. 제가 도구들 중 가장 지엽적인 일부를 이렇게 불친절하게 공개하는 이유는 저는 제 도구들을 모두에게 공개할 생각은 딱히 없으므로 그냥 이 정도만 읽고 도구의 중요성을 스스로 깨달았으면 하는 마음에서 올리는 글입니다. 스스로 고민하세요. 매우 기초적인 상황들에 적용한 것이므로 어려운 문제에서도 응용할 수 있어야 합니다.

1. 카탈란 수

풀이: C₄=14

2. 완전순열

풀이: 4!x{(D₄-3)x2!x2!}=576

3. 배열 중복조합

풀이: ₅H₄=70

풀이: ₄H₅=56

4. 격자점 개수의 무한급수는 정적분

풀이: 1-1/3=2/3

5. 매개변수 적분법

이것만 써서 깔끔하게 풀리는 기출문제는 아직 없음. 알아두면 유용함.

6. (p-q/r)f'(a) (p.q.r은 h의 계수입니다.)

풀이: 2,-1,1,1 이므로 (ㄷ,ㄹ)

7. 삼각형에서 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

알아서들 쓰시고

8. 앵간한 이상한 적분식 나오면

이건 쓸 데도 너무 많고 웬만한 사람들이 다 알긴 하지만 그래도 중요하니까;; 앞에 것들 이해 못했으면 이거라도 외워가세요.. 그냥 웬만한데 준킬러는 때려박으면 답 나옵니다.. 하다하다 조기선발반에서도 배우더군요 ㄷㄷ

도구는 중요합니다. 수학을 잘하기 위해서는 실력이 중요한데 실력 기르기 귀찮으면 도구라도 막 써서 점수라도 잘 받아야죠 뭐. 8개를 정한 이유는 밑천을 드러내지 않는 한에서 그냥 쓸만한 도구들이라 올립니다.