행렬에서 반례말고 해설 어떻게 해요?

Question

다시한번만 질문드릴게요두 이차정사각행렬 A,B가 AB=A-B를 만족시킬때, [보기]에서 항상 옳은 것을 모두고르면? 

ㄱ. A-E의 역행렬이 존재한다.

ㄴ. B-E의 역행렬이 존재한다.

ㄷ.(A+B)^2 = A^2  + 2AB + B^2


이 문젠데요 ㄴ,ㄷ은 풀줄알겠는데 ㄱ은 해설에서 반례로 풀어서요


저번에 반례문제는 식으로 푸는 방법이 있다고 하셨는데 ㄱ을 반례말고 다른방법으로 어떻게 푸는  몰라서요 가르쳐주세요

마이뉴 · Accepted Answer

AB-A+B=O
AB-A+B-E=-E
위 식은 이렇게 정리되죠 : (A+E)(B-E)=-E
A-E를 인수로 잡아 식을 변형할 수 있는지 직접 해보시면 ㄱ 선지에 대해서 명확히 이해하실 수 있을 것 같네요.

난입한수갤러 · Answer

수1실력정석에서봣던거같네요..

행렬에서 반례말고 해설 어떻게 해요?

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